【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0～ 100V電壓表測(cè)量時(shí)，可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差為 ? 最大可能相對(duì)誤差為 1 . 5 V3 0 00 . 5 %A%KΔ 11 m1m ????????%%1 0 01 0 0 %1 0 0AΔγ1m11 ?????1 . 0 V1 0 01 . 0 %A%KΔ 22 m2m ????????%%1 0 01 0 0 %1 0 0AΔγ2m22 ?????16 準(zhǔn)確度與量限－例 1－ 4 ? 例 1－ 4 用一個(gè) 0～ 10A的電流表分別測(cè)量 2A、 5A、 8A和 10A電流，試計(jì)算測(cè)量時(shí)的最大可能相對(duì)誤差。 ? 解：電流表可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差為 ? 測(cè)量 2A時(shí)的最大可能相對(duì)誤差為 ? 測(cè)量 5A時(shí)的最大可能相對(duì)誤差為 ? 測(cè)量 8A時(shí)的最大可能相對(duì)誤差為 ? 測(cè)量 10A時(shí)的最大可能相對(duì)誤差為 %%KΔ mm ???????%%10 02 %10 0AΔγ1m1 ?????%%1005 %100AΔγ2m2 ?????%%1008 %100AΔγ3m3 ?????%%10010 %100AΔγ4m4 ?????16 準(zhǔn)確度與量限－ 2/3Am ? 此例說(shuō)明只有儀表工作在滿量限時(shí)，測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度才等于儀表的準(zhǔn)確度，所以不可將儀表的準(zhǔn)確度和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度混為一談。選擇儀表時(shí)要糾正單純追求高準(zhǔn)確度，應(yīng)當(dāng)根據(jù)測(cè)量準(zhǔn)確度的要求合理選擇儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)和儀表的測(cè)量上限。為了充分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測(cè)量的值應(yīng)大于儀表測(cè)量上限的三分之二，這時(shí)儀表可能出現(xiàn)的最大相對(duì)誤差為 ? 即測(cè)量誤差不會(huì)超過(guò)儀表準(zhǔn)確度等級(jí)數(shù)值百分?jǐn)?shù)的 。 ? 根據(jù)同樣理由，當(dāng)用高準(zhǔn)確度等級(jí)的指示儀表檢驗(yàn)低準(zhǔn)確度等級(jí)的指示儀表時(shí)，兩種儀表的測(cè)量上限應(yīng)選擇得盡可能一致。 K%A32A%Kγmmm ax ????17 測(cè)量誤差及其處理方法 ? 系統(tǒng)誤差 ? 隨機(jī)誤差 ? 測(cè)量技術(shù)中的有關(guān)術(shù)語(yǔ) 17 系統(tǒng)誤差 ? 定義 ? 來(lái)源 ? 特點(diǎn) ? 消除系統(tǒng)誤差常用的方法 17 系統(tǒng)誤差的定義 ? 定義：相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)均保持不變的誤差，或當(dāng)條件改變時(shí)，按某一確定的已知規(guī)律而變的誤差。 ? 恒定系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差 ? 已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差 17 系統(tǒng)誤差的來(lái)源 ? 工具誤差 ：在測(cè)量時(shí)所使用的測(cè)量?jī)x表、儀器及附件等不準(zhǔn)確所引起的基本誤差。 ? 環(huán)境誤差 ：當(dāng)測(cè)量條件偏離規(guī)定的正常工作條件時(shí)，由于環(huán)境的溫度、外界電磁場(chǎng)、電源電壓、頻率或波形等因素的影響，使得測(cè)量產(chǎn)生附加誤差。 ? 人員誤差 ：由于測(cè)量者的生理特點(diǎn)、反應(yīng)速度和固有習(xí)慣所引起的誤差。 ? 方法誤差 ：由于測(cè)量方法不完善，所依據(jù)的理論不一致所產(chǎn)生的。 17 系統(tǒng)誤差的基本特點(diǎn) ? 非隨機(jī)變量：不服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而是滿足某種確定的函數(shù)關(guān)系。 ? 重現(xiàn)性：若測(cè)量條件不變，則重復(fù)測(cè)量時(shí)，系統(tǒng)誤差可以重現(xiàn)。 ? 可修正性：由于系統(tǒng)誤差可以重現(xiàn)，因此可加以修正。 17 消除系統(tǒng)誤差的常用方法 －消除來(lái)源 ? 消除產(chǎn)生誤差的來(lái)源：測(cè)量前，仔細(xì)檢查全部測(cè)量?jī)x器的調(diào)整和安放情況，將儀表指示針調(diào)好零位，檢流計(jì)調(diào)好水平，為防止儀器之間的互相干擾，應(yīng)將它們合理布局，測(cè)量應(yīng)在外界條件比較穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行。 17 用校正方法消除系統(tǒng)誤差 ? 從式 (11)得知，絕對(duì)誤差 ，現(xiàn)在取校正值 C(校正值是與絕對(duì)誤差等值反號(hào)的值 )，即 ? C＝－ Δ ? 這樣，可以得出 A0＝ AX+C。 ? 為了消除系統(tǒng)誤差，在測(cè)量前，先檢定全部測(cè)量?jī)x表，確定它們的校正值。同時(shí)，檢查各種影響值（溫度、頻率、波形、電磁場(chǎng)等）對(duì)各種測(cè)量?jī)x表指示值的影響情況，確定各種校正公式、校正曲線、校正表格等，將測(cè)量值加上相應(yīng)的校正值，就可以得到?jīng)]有系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。 0X AAΔ ?17 用替代法消除系統(tǒng)誤差 ? 在前面介紹過(guò)替代法，它是比較測(cè)量法的一種。這種方法是在測(cè)量條件不變的情況下，用一個(gè)數(shù)值已知且可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量替代被測(cè)量。替代時(shí)，儀器的工作狀態(tài)應(yīng)保持不變。這樣，由測(cè)量?jī)x器所引起的恒定系統(tǒng)誤差將被消除，測(cè)量誤差僅與標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差有關(guān)。 17 正負(fù)誤差補(bǔ)償法 ? 通過(guò)適當(dāng)安排，對(duì)同一被測(cè)量反復(fù)測(cè)量?jī)纱?，使系統(tǒng)誤差在測(cè)量結(jié)果中一次為正，另一次為負(fù)。這樣，兩次測(cè)量結(jié)果的平均值將與系統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)。例如，為了消除外磁場(chǎng)對(duì)電流表讀數(shù)的影響，可在一次測(cè)量以后，將電流表位置調(diào)轉(zhuǎn) 180176。 ，重新測(cè)量一次，取前后兩次測(cè)量結(jié)果的平均值，可以消除外磁場(chǎng)帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。 17 隨機(jī)誤差 ? 定義 ? 來(lái)源 ? 特點(diǎn) 17 隨機(jī)誤差定義 ? 在相同的測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)均發(fā)生變化，其值時(shí)大時(shí)小，其符號(hào)時(shí)正時(shí)負(fù)，沒(méi)有確定的變化規(guī)律，無(wú)法控制也不能事前預(yù)知其大小和符號(hào)的誤差。 17 隨機(jī)誤差的來(lái)源 ? 隨機(jī)誤差的來(lái)源和系統(tǒng)誤差相同，所不同的是，它的產(chǎn)生是由于各種互不相關(guān)的獨(dú)立因素圍繞各自的平均值隨機(jī)起伏。例如，溫度、濕度均時(shí)刻不停地圍繞各自平均值起伏變化，所用電源電壓也時(shí)刻不停地圍繞其平均電壓起伏變化等等。這些互不相關(guān)的獨(dú)立因素，是人們不能控制的。它們中的每一項(xiàng)的影響及其微小，但很多因素地綜合影響就造成了每一次測(cè)量值的無(wú)規(guī)律變化。由于隨機(jī)誤差的出現(xiàn)從表面上看是毫無(wú)規(guī)律的，具有偶然性，故隨機(jī)誤差亦稱為偶然誤差。 17 隨機(jī)誤差的特點(diǎn) ? 有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定界限，絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。 ? 單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，而絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少。 ? 對(duì)稱性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。 ? 抵償性：以相同精度測(cè)量某一量，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n無(wú)限增多，即 n→∞ 時(shí)，隨機(jī)誤差的代數(shù)和將趨向零，即 ∑δi→0 ，這個(gè)特性是由特性 3導(dǎo)出的。是由于正負(fù)誤差的互相抵消。 17 正態(tài)方程 ? 以 Y(δ)表示隨機(jī)誤差 δ的概率密度，即誤差出現(xiàn)次數(shù)， Y(δ)與 δ的關(guān)系用下面方程表示。 ? 式中， σ— 標(biāo)準(zhǔn)差，又稱為均方根誤差 ? σ不是一個(gè)具體誤差， σ的數(shù)值大小說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)的離散程度。 )δ( e2 πσ1)Y( δ 222 σδ????????n1i2iδn1σ17 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布正態(tài)曲線 ? 如果以 δ為橫坐標(biāo)，以 Y(δ)為縱坐標(biāo)，作出隨機(jī)誤差特性曲線，如圖所示。此曲線稱為隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線。圖中， σ值越大，曲線越平坦，說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)的離散程度大； σ越小，曲線越陡峭，說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)越集中。 f ( δ )0δ17 粗大誤差 (疏忽誤差 ) ? 在測(cè)量過(guò)程中，如果發(fā)生讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤或因測(cè)量條件突然變化等使某些測(cè)量值被嚴(yán)重歪曲，產(chǎn)生較大偏差，這種偏差稱為疏忽誤差。 ? 明顯超過(guò)規(guī)定條件下預(yù)期數(shù)值的誤差稱為粗大誤差。 17 拉依達(dá)準(zhǔn)則－ 01 ? 根據(jù)正態(tài)分布計(jì)算公式得出：測(cè)量值的隨機(jī)誤差 δ落在區(qū)間 [σ， σ]（即 σ≤δ≤σ）內(nèi)的概率為；隨機(jī)誤差落在區(qū)間 [2σ， 2σ]（即 2σ≤δ≤2σ）內(nèi)的概率為 ；隨機(jī)誤差落在區(qū)間 [3σ， 3σ]（即 3σ≤δ≤3σ）內(nèi)的概率為 。 ? 這就是說(shuō)，服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的測(cè)量值基本上在區(qū)間 [3σ， 3σ]內(nèi)，在 [3σ， 3σ]之外的測(cè)量值的概率為 ==%。這是一個(gè)很小的概率，就是說(shuō)，絕對(duì)值大于 3σ的誤差就可能是含有疏忽誤差。 17 拉依達(dá)準(zhǔn)則－ 02 ? 由此得出檢驗(yàn)疏忽誤差的拉依達(dá)準(zhǔn)則： ? 當(dāng)某個(gè)測(cè)量值 AXi的隨機(jī)誤差 δi的絕對(duì)值大于 3σ時(shí)，即： ? |δi|=|AXiA0|3σ ? 則此誤差值是疏忽誤差， AXi是含有疏忽誤差的不可信值，應(yīng)予剔除。 17 測(cè)量技術(shù)的有關(guān)術(shù)語(yǔ) — 正確度、精確度、準(zhǔn)確度 ? 正確度，反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度。 ? 精密度，反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度。測(cè)量精度也簡(jiǎn)稱為精度。 ? 準(zhǔn)確度，反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合影響的程度。 17 測(cè)量中的相關(guān)術(shù)語(yǔ)－例子：打靶 ? (a) 系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差大； ? (b) 系統(tǒng)誤差大，隨機(jī)誤差??； ? (c) 系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差小，有粗大誤差。 ( a )( b ) (