【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Rammler 分布方程 Rosin 、 Rammler 和 Sperling 等人通過(guò)對(duì)煤粉、水泥等物料粉碎實(shí)驗(yàn)的概率和統(tǒng)計(jì)理論的研究，歸納出用指數(shù)函數(shù)表示粒度分布的關(guān)系式，即 RRS方程： )ex p (100)( nbddR ?? 后經(jīng) Ben 研究，將上式中指數(shù)項(xiàng)改寫成無(wú)因次項(xiàng)，即得 RRB方程： ??????????????????nchdddR ex p1 0 0)(nchdb /1?RRS方程 : RRB方程 : 令 : 24 2022/5/25 n )(dRchdRRB方程中： 顆粒粒徑（ μm） 為特征粒徑，表示顆粒群宏觀上的粗細(xì)程度，對(duì)一種粉碎產(chǎn)品顆粒群而言為常數(shù) 為均勻性指數(shù)，表示粒度分布范圍的寬窄，與粉體物料性質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)，對(duì)一種粉碎產(chǎn)品 n為常數(shù)，對(duì)于粉碎產(chǎn)物及粉塵，往往 n≤1。 （ n值越大、顆粒粒度分布越均勻） d 為大于某一粒徑 d的累積篩余百分?jǐn)?shù) % 25 2022/5/25 表 17 幾種常見粉體的 b和 n值 chd ? ?m?物 料 b n 水 泥 砂、粘土 粉煤灰 26 2022/5/25 （ 1）當(dāng) d= dch時(shí)， 由 RRB方程可得： %)( 1 ??? ?eddR chcdnedndndR ch ????? lglglglglg)(1 0 0lglg討論： （ 2）將 RRB方程取重對(duì)數(shù)可得： 由此可知： dch特征粒徑 即為累積曲線中 R=%時(shí)所對(duì)應(yīng)的粒徑 。 chdnec lglglg ??式中： 該式在 lglg100/R(d)～ lgd坐標(biāo)系中，為一直線。 27 2022/5/25 RRB分布（ RRB圖）： 為一直線，其 斜率 即為 均勻性指數(shù) n； 該線與 R=%的水平線交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的粒徑即為 特征粒徑 。 圖 16 RRB分布 )(100lglgdRdlg28 2022/5/25 （ 3）由于 RRB方程比較好地反應(yīng)了工業(yè)粉磨產(chǎn)品的粒度分布特性，故在粉碎過(guò)程中被廣泛使用。 并據(jù)此可以近似計(jì)算粉磨產(chǎn)品的比表面積。當(dāng) n=~，有 安塞姆（ Anselm）公式 ： pchm ndS ????? 式中： mSp?chd為質(zhì)量基準(zhǔn)比表面積（ cm2/g） 為顆粒密度（ g/cm3） 為特征粒徑（ um） n 為均勻性指數(shù) 29 2022/5/25 當(dāng) n=~，有馬茨公式： 42 107 9 x p0 6 ???????????ndSpchm ??比表面積形狀系數(shù) ?30 2022/5/25 例題：今測(cè)得某物料經(jīng)一試驗(yàn)?zāi)C(jī)粉磨后 ， 其產(chǎn)品中大于 50μm 的顆粒含量為 ％ ，并已知該粉磨產(chǎn)品分布符合 RRB分布 ， 均勻性系數(shù) n=， 試求產(chǎn)品中介于 20～25μm 的顆粒含量百分?jǐn)?shù)為多少 ？ 31 2022/5/25 解： 解得： De= 1 0 0 e x p [ ( ) ]ndR De??0 . 8503 0 . 3 1 0 0 e x p [ ( ) ]De??0 . 820201 0 0 e x p [ ( ) ] 5 6 . 4 4 %4 0 . 4R ? ? ?0 . 825251 0 0 e x p [ ( ) ] 5 0 . 4 7 %4 0 . 4R ? ? ?2 0 2 5 5 . 9 7 %RR ??32 2022/5/25 顆 粒 形 狀 顆粒形狀： 是指一個(gè)顆粒的輪廓邊界或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像。 自然界和工業(yè)生產(chǎn)中 非理想的規(guī)則體 形狀 不同 對(duì)特性有影響 單元操作過(guò)程相關(guān) 使用目的不同 對(duì)顆粒形狀有不同要求 磨料：顆粒形狀具有棱角，表面粗糙； 干壓粉料：球形粒子，流動(dòng)性好； 金屬漆中的鋁粉：片狀，以增強(qiáng)附著力及表面質(zhì)感； TiO2晶須：棒狀顆粒，長(zhǎng)徑比很大等 顆粒加工過(guò)程不同 顆粒形狀 也不同 理論研究和工程實(shí)際中，假定為球形顆粒 理論與實(shí)際誤差的主要原因之一 需采用形狀系數(shù)加以修正 顎式破碎機(jī)：含較多的片狀顆粒 管式球磨機(jī)：球形顆粒居多 噴霧干燥塔：球形顆粒 討論顆粒形狀的必要性體現(xiàn)在： 因此，對(duì)各種顆粒形狀需定量加以描述，以示區(qū)別 33 2022/5/25 表 19 顆粒形狀的定義 針 狀 針 形 體 片 狀 板 狀 體 多角狀 具有清晰邊緣或有粗糙的 多面體 粒 狀 具有大致相同量鋼的 不規(guī)則形狀 結(jié)晶狀 在流體介質(zhì)中自由發(fā)展的 幾何形體 不規(guī)則狀 無(wú)任何對(duì)稱性的形體 枝 狀 樹枝狀結(jié)晶 模 狀 具有完整的，不規(guī)則 形體 纖維狀 規(guī)則的或不規(guī)則的線狀體 球 狀 圓球形體 描述和闡明顆粒形狀及特性的參數(shù)有： 形狀指數(shù) 、 形狀系數(shù) 和粗糙度系數(shù) 。 34 2022/5/25 形狀指數(shù) （單一顆粒） 定義：表示 單一顆粒外形 的幾何量的各種 無(wú)因次組合 稱為形狀指數(shù)。 根據(jù)不同的使用目的，先作出理想形狀的圖像，然后將理想形狀與實(shí)際形狀進(jìn)行比較，找出二者之間的差異并指數(shù)化。 常用的形狀指數(shù)有： 均齊度 這些指數(shù)常用于地質(zhì)學(xué)中。 扁平度＝短徑 /高度＝ b/h （ ≥1） 片狀顆粒 長(zhǎng)短度＝長(zhǎng)徑 /短徑＝ L/b （ ≥1） 棒狀顆粒 35 2022/5/25 體積充滿度 又稱 容積系數(shù) ，為顆粒外接直方體體積與顆粒體積之比，即： （ ≥1） fV的倒數(shù)可看作顆粒接近直方體的程度，極限值為 1，在表示磨料顆粒抗碎裂方面，常應(yīng)用該指數(shù)。 PV Vhblf ???面積充滿度 又稱 外形放大系數(shù) ，表示顆粒投影面積 A與最小外接矩形面積之比，即： 這個(gè)指數(shù)常用于粉末冶金方面。 blAf b ??（ ≤1） 36 2022/5/25 球形度 ψ 表示顆粒接近球體的程度： 顆粒的表面積的表面積與顆粒體積相等的球體??0（ ≤1） 對(duì)于形狀不規(guī)則的顆粒，當(dāng)測(cè)定其表面積困難時(shí)，可采用實(shí)用球形度，即： 的直徑顆粒投影的最小外接圓圓的直徑與顆粒投影面積相等的???0（ ≤1） 球形度常常用于顆粒的流動(dòng)性的討論中。 37 2022/5/25 表 110 實(shí)際顆粒的球形度 0?物料名稱 物料名稱 砂粒（李伐） ； 碎 塊 鐵催化劑 砂粒（白井） ~ 煙 煤 石 英 砂 ~ 硅藻上圓柱體 煤 粉