【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 各點(diǎn)的正應(yīng)力也必定為零。8．如圖所示截面，已知該截面面積為A，截面對(duì)Z軸的慣性矩為Iz，對(duì)與之平行的質(zhì)心軸的慣性矩為Ic，則對(duì)Ｏ軸的慣性矩為（ AC ）。A. Io=Ic+Aa178。 B. Io=Iz+A(a178。+b178。) C. Io=Iz+A(a178。b178。) =Ic+Ab178。圖（a）9．在均布荷載作用區(qū)間，其內(nèi)力圖的形狀特征為( BC )。 10．桿件單向拉伸時(shí)，下列說法正確的是（ AD ）A. 橫截面上只有正應(yīng)力，沒有剪應(yīng)力 B. 斜截面上只有正應(yīng)力，沒有剪應(yīng)力C. 橫截面上既有正應(yīng)力，也有剪應(yīng)力 D. 斜截面上既有正應(yīng)力，也有剪應(yīng)力，其橫截面上（ AD ） A. M≠0 B. Q≠0 C. M=0 D. Q＝0，正確的是（ ACD ）A. 在比例極限范圍內(nèi) B. 在屈服極限范圍內(nèi)C. 在各向同性材料范圍內(nèi) D. 使用于任何形式的應(yīng)力狀態(tài)13．下列關(guān)于內(nèi)力圖的特點(diǎn)正確的有（ ACD ）A、無荷載作用區(qū)段，V0時(shí)，彎矩圖為一條從左向右的下斜線B、無荷載作用區(qū)段，V0時(shí)，彎矩圖為一條從左向右的上斜線C、無荷載作用區(qū)段，V＝0時(shí)，彎矩圖為一條平行于x軸的直線D、均布荷載作用區(qū)段，在V＝0的截面上，彎矩有極值 梁的強(qiáng)度計(jì)算：（2）平面彎曲梁的強(qiáng)度條件：在橫向力的作用下，梁的橫截面上一般同時(shí)彎曲正應(yīng)力和彎曲剪應(yīng)力。為了保證梁能安全地工作，必須使梁內(nèi)的最大應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，因此，對(duì)彎曲正應(yīng)力和彎曲剪應(yīng)力應(yīng)分別建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。1） 梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件：最大彎曲正應(yīng)力發(fā)生在距中性軸最遠(yuǎn)的位置：≤ 式中Wz—為抗彎截面系數(shù)。它取決于截面的形狀和尺寸，其值越大，梁的強(qiáng)度越高。2）梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：最大彎曲剪應(yīng)力發(fā)生在中性軸處：≤ 簡(jiǎn)單荷載作用下梁的撓度和轉(zhuǎn)角：略梁的剛度校核：梁的剛度條件為：≤ ≤ 式中：—梁的最大撓度；—梁的最大轉(zhuǎn)角；—梁的許可撓度與跨長(zhǎng)的比值；—梁的許可轉(zhuǎn)角?！灸M真題】一、單項(xiàng)選擇題1．有3根鋼筋。其中第1根、第2根為HRB335鋼，第3根為HPB235鋼，3根鋼筋承受的拉力及截面直徑分別為，P1＝20kN，d1＝20mm2；P2＝10kN ．d2＝12mm2 ；P3＝10kN ．d3＝12mm2，比較其應(yīng)力的大小，下列哪一種正確（ A ）。A．σ1＜σ2＝σ3 B．σ1＞σ2＞σ3C．σ1＜σ2≤σ3 D．σ1＞σ2＝σ32．若正方形橫截面的軸向拉桿容許應(yīng)力[σ]=100MPa，桿兩端的軸向拉力N=，根據(jù)強(qiáng)度條件，拉桿橫截面的邊長(zhǎng)至少為（ D ）。A．m B．m C．m D．5mm3．橋式起重機(jī)的主鋼梁，設(shè)計(jì)成兩端外伸梁較簡(jiǎn)支梁有利，其理由是（ A ）。A．減少梁的最大彎矩值 B．減少梁的最大剪力值C．減少梁的最大撓度值 D．減少梁的抗彎剛度值4．如圖所示結(jié)構(gòu)，C點(diǎn)受P=10kN的垂直力作用，AB桿為直徑20mm的圓鋼，則AB桿的正截面應(yīng)力是（ A ）。A．(拉) B．（壓） C．(拉) D． (壓)5．如圖所示，懸臂梁截面12cm12cm，,荷載P應(yīng)為（ D ）A． B． C． D．6．作為塑性材料的極限應(yīng)力是（ C ）。A．比例極限 B．彈性極限 C．屈服極限 D．強(qiáng)度極限7．若在布滿均布荷載的簡(jiǎn)支梁的跨中增加一個(gè)支座，則最大彎矩為原簡(jiǎn)支梁的（ D ）。A．2倍 B．4倍 C．倍 D．倍8．材料喪失正常工作能力時(shí)的應(yīng)力稱為危險(xiǎn)應(yīng)力，則脆性材料是以（ D ）作為危險(xiǎn)應(yīng)力的。 A．比例極限 9．某簡(jiǎn)支梁跨度為L(zhǎng)，作用有均布荷載q，EI為常數(shù)，則跨中截面C點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角是（ B ）。A．， B．，0 C．， D．，10．懸臂梁在圖46所示荷載作用下，懸臂端B的最大撓度是（ A ）。A． B．C． D． 11．兩根梁截面尺寸、受力和支承情況完全相同，彈性模量分別為E1和E2，E1=7E2，則兩根梁的撓度之比y1/y2為（ B ）。A．7 B．1/7 C．1/14 D．12．圖中所示懸臂梁AB承受集中荷載，其自由端撓度為（ A ）A． B． C． D．13．構(gòu)件的承載力包括（ C ）。 、硬度、剛度 、硬度、穩(wěn)定性、剛度、穩(wěn)定性 、剛度、穩(wěn)定性14．如圖所示簡(jiǎn)支梁受恒載q和移動(dòng)荷載P作用，則簡(jiǎn)支梁的最大撓度為（ A ）。A． Pl3/48EI + 5ql4/384EI? B. Pl3/3EI + 5ql4/384EIC. Pl3/48EI + ql4/8EI D. Pl3/3EI + ql4/8EI15．矩形截面梁受彎變形，如果橫截面高度增加一倍，則梁的最大正應(yīng)力為原來的（ ），最大撓度為原來的（ B ）A、正應(yīng)力為倍，撓度為倍。 B、正應(yīng)力為倍，撓度為倍Ｃ、正應(yīng)力和撓度均為倍。 Ｄ、正應(yīng)力和撓度均為倍。 多項(xiàng)選擇題：1．下列說法正確的是（ AC ）A、對(duì)稱彎曲時(shí)，中性軸一定通過橫截面形心B、最大彎矩一定發(fā)生在剪力為零的橫截面上C、抗彎截面模量與材料的性質(zhì)無關(guān)D、最大撓度一定發(fā)生在彎矩最大截面處2．提高梁的抗彎剛度的有效措施是（ BCD ）A、采用優(yōu)質(zhì)材料 B、選用合理的截面形式C、減少梁的跨度 D、改善加載方式（5）壓桿的穩(wěn)定性拉（壓）桿穩(wěn)定性的概念：工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿。壓桿的穩(wěn)定性是指細(xì)長(zhǎng)壓桿在軸向壓力的作用下保持其原有形狀下的的平衡狀態(tài)的能力。壓桿能否保持穩(wěn)定平衡與加在壓桿上的軸向壓力的大小有關(guān)。隨著軸向壓力的增大，壓桿由穩(wěn)定的直線平衡狀態(tài)過渡到不穩(wěn)定平衡的現(xiàn)象，稱為壓桿的失穩(wěn)。細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力公式：當(dāng)壓桿由穩(wěn)定平衡狀態(tài)和不穩(wěn)定平衡之間的臨界狀態(tài)時(shí)的軸向壓力值，稱為壓桿的臨界力，用符號(hào)Pcr表示。用于計(jì)算各種不同桿端支承形式下臨界力的歐拉公式為：式中，E——壓桿材料的彈性模量；I——壓桿截面對(duì)形心軸的慣性矩；μ——桿的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，它反映了桿件兩端支承形式對(duì)壓桿臨界力的影響。其值見下表；l——壓桿的長(zhǎng)度，μl稱為壓桿的相當(dāng)長(zhǎng)度或計(jì)算長(zhǎng)度，即各支承形式下彈性曲線上相當(dāng)于鉸鏈連接的兩點(diǎn)之間的距離。表22 桿端計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)桿端支承一端固定、一端自由兩端鉸支一端固定、一端鉸支兩端固定μ值21歐拉公式的適用范圍： 壓桿在臨界力作用下，壓桿橫截面上的平均壓應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力，用符號(hào)σcr表示。計(jì)算臨界應(yīng)力的歐拉公式為式中 稱為截面的慣性半徑；稱為壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度。它綜合反映了壓桿的長(zhǎng)度、桿端支承、截面的形狀和尺寸等因素對(duì)臨界應(yīng)力的影響。 歐拉公式及適用范圍：歐拉公式是在材料服從胡克定律的條件下導(dǎo)出的，并且要符合小變形條件。所以歐拉公式的適用范圍是臨界應(yīng)力不超過材料的比例極限σP，即≤σP 或 ≥式中為與臨界應(yīng)力等于比例極限時(shí)的柔度值。工程上把＞的壓桿稱為細(xì)長(zhǎng)桿或大柔度桿，只有這種細(xì)長(zhǎng)桿才能應(yīng)用歐拉公式計(jì)算臨界力和臨界應(yīng)力。【模擬真題】 單項(xiàng)選擇題：1．細(xì)長(zhǎng)壓桿的（ A ），則臨界應(yīng)力σlj越大。Ａ．彈性模量E越大或柔度越?。拢畯椥阅Ａ縀越小或柔度越大Ｃ．彈性模量E越小或柔度越大Ｄ．彈性模量E越小或柔度越小2．壓桿的柔度集中反映了壓桿的（ A ）對(duì)臨界應(yīng)力的影響。A．長(zhǎng)度、約束條件、截面形狀和尺寸。B．材料、長(zhǎng)度和約束條件C．材料、約束條件、截面形狀和尺寸D．材料、長(zhǎng)度、截面形狀和尺寸3．細(xì)長(zhǎng)等截面壓桿，若將其長(zhǎng)度增加一倍，則該壓桿的臨界荷載值會(huì)（ C ）。A．增加一倍 B．為原來的四倍 C．為原來的四分之一 D．為原來的二分之一4．歐拉公式不能用于計(jì)算中粗桿的臨界力是由于中粗桿達(dá)到臨界應(yīng)力時(shí)材料的（ D ）不再是確定值。 A．彈性模量 B．比例極限 C．泊松比 D．長(zhǎng)細(xì)比5．材料．截面形狀和尺寸均相同的兩根受壓桿，它們的臨界力與（ D ）。A．所受壓力的大小有關(guān) B．桿件的長(zhǎng)度有關(guān)C．桿端的約束情況有關(guān) D．桿件的長(zhǎng)度和桿端的約束情況有關(guān)6．正方形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，若截面的邊長(zhǎng)由a增大到2a后仍為細(xì)長(zhǎng)桿，（其它條件不變），則桿的臨界力是原來的( D ) A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍（1）結(jié)構(gòu)的幾何組成幾何不變體系的組成規(guī)則：（1）兩剛片的組成規(guī)則平面中兩個(gè)獨(dú)立的剛片，共有六個(gè)自由度，如果將它們組成為一個(gè)剛片,應(yīng)只有三個(gè)自由度。因此,應(yīng)至少用三個(gè)約束相聯(lián),才可能組成一個(gè)幾何不變體系。1) 兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，組成的體系為幾何不變體系，無多余約束。如圖241a)所示。2)兩個(gè)剛片用三根不完全平行也不全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，則為幾何不變體系，且無多余約束。如圖241b)所示。（2） 三剛片的組成規(guī)則平面中三個(gè)獨(dú)立的剛片，共有九個(gè)自由度，而組成為一個(gè)剛片后便只有三個(gè)自由度。因此，在三個(gè)剛片之間應(yīng)至少加入六個(gè)約束，才能組成幾何不變體系。三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，則組成的體系是幾何不變的，如圖242所示。圖241 圖242（3） 二元體規(guī)則圖243在體系幾何組成分析中，把用兩根不在同一直線上的鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置稱為二元體。如圖243所示。對(duì)于二元體，進(jìn)行幾何組成分析如下：剛片I原有三個(gè)自由度，增加一個(gè)點(diǎn)A將增加二個(gè)自由度，而這兩個(gè)自由度恰好為新增加的兩根不共線的鏈桿約束所減去，因此，在一個(gè)體系上增加一個(gè)二元體不改變?cè)w系的自由度。同理，在一個(gè)體系上減去一個(gè)二元體也不改變?cè)w系的自由度。二元體規(guī)則即：在一個(gè)體系中增加一個(gè)或拆除一個(gè)二元體，不改變?cè)w系的幾何組成性質(zhì)，或：在一個(gè)幾何不變體系上增加或減少一個(gè)二元體仍是幾何不變的。在進(jìn)行幾何組成分析時(shí)，先利用二元體規(guī)則拆除二元體，再對(duì)剩余部分進(jìn)行分析，可以簡(jiǎn)化分析過程，所得結(jié)論不變。例23 試對(duì)圖244（a）所示體系作幾何組成分析。圖244解： 首先以地基及桿AB為二剛片,由鉸A和鏈桿1聯(lián)結(jié)，鏈桿1延長(zhǎng)線不通過鉸A，組成幾何不變部分,(b)。以此部分作為一剛片,桿CD作為另一剛片,用鏈桿3及BC鏈桿(聯(lián)結(jié)兩剛片的鏈桿約束,必須是兩端分別連接在所研究的兩剛片上)連接。三鏈桿不交于一點(diǎn)也不全平行，符合兩剛片規(guī)則，故整個(gè)體系是無多余約束的幾何不變體系。體系的幾何組成與靜定性的關(guān)系:用作結(jié)構(gòu)的桿件體系,必須是幾何不變的,而幾何不變體系又可分為無多余約束的和有多余約束的。后者的約束數(shù)目除滿足幾何不變性要求外有多余?！灸M真題】一、單項(xiàng)選擇題1．如圖1所示體系為（ C ）。A．瞬變體系 B．可變體系C．無多余約束的幾何不變體系 D．有多余約束的幾何不變體系 題1圖 題2圖 2．如圖2所示體系為（ D ）。A．瞬變體系 B．可變體系C．無多余約束的幾何不變體系 D．有多余約束的幾何不變體系3．如圖3所示體系為（ D ）。A．瞬變體系 B．無多余約束的幾何不變體系C．可變體系 D．有多余約束的幾何不變體系 題3圖4．如圖4所示體系為（ D ）。A．瞬變體系 B．可變體系C．無多余約束的幾何不變體系 D．有多余約束的幾何不變體系 題4圖 題5圖5．如圖5所示結(jié)構(gòu)為（ C ）。A．沒有多余約束的幾何不變體系 B．有三個(gè)多余約束的幾何不變體系C．有四個(gè)多