【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)算，通常選取衡算范圍內(nèi)的兩個(gè)截面中的任一截面作為基準(zhǔn)水平面。若系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通常取管中心線所在水平面，則ΔZ=0c)截面的選取，兩截面均應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直。所選取的截面上的Z,u,p等有關(guān)物理量除需求取的未知量外，都應(yīng)該是已知的或能通過(guò)其他關(guān)系計(jì)算出來(lái)的；d)單位必須一致；e)壓強(qiáng)pp2基準(zhǔn)要相同。第四節(jié) 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力167。 現(xiàn)在開(kāi)始介紹流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是流體流動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要方面。因?yàn)榛どa(chǎn)中的許多過(guò)程都和流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切聯(lián)系。例如實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)的阻力就與流動(dòng)結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。其它許多過(guò)程，如流體的熱量傳遞和質(zhì)量傳遞也都如此。流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是個(gè)極為復(fù)雜的問(wèn)題，涉及面廣。以下緊接著的內(nèi)容只作簡(jiǎn)單的介紹，因而在許多方面只能限于定性的闡述。流動(dòng)類(lèi)型——層流和湍流1883年著名的雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出流動(dòng)的兩種截然不同的型態(tài)。在水箱內(nèi)裝有溢流裝置，以維持水位穩(wěn)定，水箱的底部安裝一個(gè)帶喇叭型進(jìn)口的直徑相同的玻璃管，管出口處裝有一個(gè)閥門(mén)用來(lái)調(diào)節(jié)流量，水箱上方安裝有內(nèi)有顏料的小瓶，有色液體可經(jīng)過(guò)細(xì)管子注入玻璃管內(nèi)。在水流經(jīng)過(guò)玻璃管的過(guò)程中，同時(shí)把有色液體送到玻璃管以后的管中心位置上。雷諾實(shí)驗(yàn)觀察到：⑴水流速度不大時(shí)，有色細(xì)流成一直線，與水不混合。此現(xiàn)象表明：玻璃管內(nèi)的水的質(zhì)點(diǎn)是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)。即流體分層流動(dòng)，層次分明，彼此互不混雜，摻和(唯其如此，才能使有色液體保持直線)這種流型叫層流或滯流。⑵水流速度增大到某臨界值時(shí)，有色細(xì)流開(kāi)始抖動(dòng)，彎曲，繼而斷裂，細(xì)流消失，與水完全混合在一起，整根玻璃管呈均勻顏色，此現(xiàn)象表明，玻璃管內(nèi)的水的質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前運(yùn)動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的，雜亂的運(yùn)動(dòng)，且彼此間相互碰撞，相互混合，質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)發(fā)生變化，這種流型叫湍流或紊流。 流型的判據(jù)—雷諾準(zhǔn)數(shù)對(duì)管流而言，影響流型的因素有，流道的幾何尺寸(管徑d)流動(dòng)的平均速度u和流體的物理性質(zhì)(密度ρ和粘度μ)。雷諾發(fā)現(xiàn)，可以將這些影響因素綜合成一個(gè)無(wú)因次數(shù)群duρ/μ，作為流型的判據(jù)。此數(shù)群稱(chēng)為雷諾(Reynolds)數(shù)，以Re表示，即： Re=duρ/μ 雷諾指出：Ⅰ、當(dāng)Re≤2000，必定出現(xiàn)層流，稱(chēng)為層流區(qū)；Ⅱ、當(dāng)Re＞4000，必定出現(xiàn)湍流，稱(chēng)為湍流區(qū)；Ⅲ、當(dāng)2000＜Re＜4000，或出現(xiàn)層流，或出現(xiàn)湍流，依賴(lài)于環(huán)境(如管道直徑和方向改變，外來(lái)的輕微振動(dòng)都易促成湍流的產(chǎn)生)，此為過(guò)度區(qū)；在此要說(shuō)明一點(diǎn)，以Re為判據(jù)將流動(dòng)劃分為三個(gè)區(qū)：層流區(qū)，過(guò)度區(qū)，湍流區(qū)。但是流型只有兩種。過(guò)度區(qū)并不表示一種過(guò)度的流型，它只是表示在此區(qū)內(nèi)可能出現(xiàn)湍流，究竟出現(xiàn)何種流型需視外界擾動(dòng)而定。167。(滯流)與湍流層流(滯流)的基本特征： 管內(nèi)滯流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸作有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)互不碰撞，互不混合。流體可以看作而無(wú)數(shù)同心圓筒薄層一層套一層作同向平行運(yùn)動(dòng)。湍流的基本特征：管內(nèi)湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在沿管軸流動(dòng)的同時(shí)還伴著隨機(jī)的脈動(dòng)，空間任一點(diǎn)的速度(包括大小和方向)都隨時(shí)變化，流體質(zhì)點(diǎn)彼此相互碰撞，相互混合，產(chǎn)生大大小小的旋渦。質(zhì)點(diǎn)的徑向脈動(dòng)是渦流的最基本特點(diǎn)，層流時(shí)只有軸向速度而徑向速度為零，湍流時(shí)則出現(xiàn)了徑向脈動(dòng)速度。需指出的是，除粘性造成流動(dòng)阻力外，湍流時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)彼此碰撞，混合，產(chǎn)生大量的旋渦，彼此間的動(dòng)量交換，會(huì)損耗一部分的能量，產(chǎn)生附加的阻力。流體在直管內(nèi)的流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力所遵循的規(guī)律因流型不同而不同。湍流時(shí)，流動(dòng)阻力來(lái)自流體本身所具有的粘性而引起的內(nèi)摩擦；對(duì)牛頓型流體則為摩擦應(yīng)力(剪應(yīng)力) τ = μdu/dy。湍流時(shí)，流動(dòng)阻力的來(lái)源有兩個(gè)：粘性引起的內(nèi)摩擦及流體質(zhì)點(diǎn)的徑向脈動(dòng)產(chǎn)生附加阻力稱(chēng)之為渦流應(yīng)力。 總摩擦應(yīng)力不服從牛頓粘性定律，但可仿照其寫(xiě)成τ=(μ+e)du/dye為渦流粘度，單位PaS，不是流體的物理性質(zhì)，與流體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。流體在圓管內(nèi)的速度分布無(wú)論是層流還是湍流，管道截面上質(zhì)點(diǎn)速度沿管徑變化，管壁處速度為零。管壁到中心速度由零增至最大，速度分布規(guī)律因流型而異。⑴流體的力平衡：等徑水平圓管有穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮流體，取半徑r，長(zhǎng)度為l的圓柱體進(jìn)行力的分析，圓柱體所受的力為兩端面的壓力：P1=p1A1=p1πr2； P2=p2A2=p2πr2；外表面上的剪應(yīng)力(摩擦力)： 因?yàn)榱黧w在等徑水平管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)，所以∑Fx=0，即：⑵層流時(shí)的速度分布：層流時(shí)：∴∴∵ ∴積分得：令∴平均速度 ⑶、圓管內(nèi)湍流的速度分布湍流時(shí)速度分布至今尚未能夠以理論導(dǎo)出，通常將其表示成經(jīng)驗(yàn)公式或圖的形式。 實(shí)驗(yàn)測(cè)得： 由于質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)烈碰撞與混合，使管截面上靠管中心部分各點(diǎn)速度彼此扯平，速度分布比較均勻，不再是嚴(yán)格的拋物線，Re愈大，中心區(qū)愈廣闊平坦。湍流時(shí)的滯流內(nèi)層和緩沖層在湍流的圓管內(nèi)流體流動(dòng)也存在層流內(nèi)層，過(guò)度層(緩沖層)和湍流層。由于湍流時(shí)管壁處的速度也為零，則靠近管壁時(shí)流體仍作滯流流動(dòng)，這一作滯流流動(dòng)的流體薄層，稱(chēng)為滯流內(nèi)層或滯流底層。自滯流內(nèi)層往管中心推移，速度逐漸增大，出現(xiàn)了既非滯流流動(dòng)亦非完全湍流流動(dòng)的區(qū)域這一區(qū)域稱(chēng)為緩沖層或過(guò)渡層，再往中心才是湍流主體。滯流內(nèi)層的厚度隨值的增大而減小。滯流內(nèi)層的存在，對(duì)傳熱與傳質(zhì)過(guò)程都有重大影響。167。邊界層的形式設(shè)有流速為u0的均勻平行流流過(guò)平行于流速方向的平壁面。緊貼壁面的流體質(zhì)點(diǎn)因與壁面的相互作用而流速為零。流體粘性的存在使得靜止的流體層對(duì)上方相鄰的流體層施加一個(gè)阻礙其向前運(yùn)動(dòng)的力。使該層流體減速，該減速層又對(duì)其上方相鄰流速較快的流層施以剪切力，促其減速，這樣在垂直流體流動(dòng)方向上便產(chǎn)生了速度梯度。在壁面附近存在著較大的速度梯度的流體層，稱(chēng)為流動(dòng)邊界層。 167。 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因與影響因素可以歸納為：流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)摩擦，它是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源；固定的管壁或其他形狀固體壁面促使流動(dòng)的流體內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為流動(dòng)阻力的產(chǎn)生提供了條件。流動(dòng)阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì)，流動(dòng)狀況及壁面的形狀等因素有關(guān)。流體在管路中流動(dòng)時(shí)的阻力有兩種：ⅰ、直管阻力—— 流體流徑一定管徑的直管時(shí)，因流體內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力。ⅱ、局部阻力—— 流體流徑管路中的管件、閥門(mén)及管截面的突然擴(kuò)大或縮小等局部地方所產(chǎn)生的阻力?！唷苃f=hf+ hf`167。計(jì)算圓形直管阻力的通式范寧公式λ—摩擦系數(shù)，把hf與ρ的乘積記作△pf，則管壁粗糙度對(duì)λ的影響化工管道：光滑管、玻璃管、黃銅管、塑料管粗糙管、鋼管和鑄鐵管管壁粗糙度：絕對(duì)粗糙度—壁面凸出部分的平均高度，以ε表示相對(duì)粗糙度—ε/d(無(wú)因次)管壁粗糙度對(duì)λ的影響是由于流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)與管壁面凸出部分相碰撞而增加了流體的阻力，所以，其影響的大小是與管徑d的大小和流體流動(dòng)的滯流底層厚度有關(guān)。①管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)λ的影響程度與管徑d有關(guān)。例如對(duì)于ε相同，直徑d不同，對(duì)λ的影響就不相同，對(duì)直徑小的影響要大些，所以在流動(dòng)阻力的計(jì)算中不但要考慮絕對(duì)粗糙度ε的大小還要考慮ε/d的大小。②層流時(shí)，λ=λ(Re)，與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。這是因?yàn)榱黧w作層流流動(dòng)時(shí)，管壁上凹凸不平的地方都被有規(guī)則的流體層所覆蓋，而流動(dòng)速度又比較緩慢，流體質(zhì)點(diǎn)對(duì)管壁凸出部分不會(huì)有碰撞作用。③湍流時(shí)，湍流流動(dòng)的流體靠管壁處總是存在著一層層流內(nèi)層，此層的厚度以δb表示，在此分兩種情況討論， ⅰ、δbε此時(shí)管壁粗糙度對(duì)λ的影響與滯流時(shí)相近。 ⅱ、Re↑，δbε壁面凸出部分便伸入湍流區(qū)內(nèi)與流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生碰撞，使渦流加劇，此時(shí)λ=λ(Re，ε/d)，Re愈大，粗糙度對(duì)λ的影響愈顯著。 滯流時(shí)的直管阻力損失計(jì)算1）滯流的直管阻力層流時(shí)的直管阻力hf與μ，l，u成正比，與ρ，d2成反比。2）摩擦系數(shù)λ，層流時(shí) 湍流時(shí)的直管阻力損失和因次分析1)層流時(shí)的阻力損失的計(jì)算式由理論推導(dǎo)得到的。湍流時(shí)由于情況復(fù)雜得多，尚未能得出理論計(jì)算式，因此必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式實(shí)驗(yàn)得到：湍流時(shí)的阻力損失的影響因素有：流體的物性：密度ρ、粘度μ；流動(dòng)的幾何尺寸： 管徑d、管長(zhǎng)l、管壁粗糙度ε；流動(dòng)條件： 流速u(mài)；即，△pf=f(d、l、μ、ρ、u、ε)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次只能改變一個(gè)影響因素(即變量)，而把其他影響因素固定。在此涉及的因素有六個(gè)變量，實(shí)驗(yàn)的工作量必然很大，同時(shí)要把實(shí)驗(yàn)結(jié)果關(guān)聯(lián)成一個(gè)便于應(yīng)用的簡(jiǎn)單方程式，往往是很困難的。2)因次分析法可將幾個(gè)變量組合成一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，它提供了減小變量數(shù)的有效手段。例如Re數(shù)就是由d、u、ρ和μ四個(gè)變量所組成的無(wú)因次數(shù)群，這樣用無(wú)因次數(shù)群代替?zhèn)€別變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)群的數(shù)目總是比變量的數(shù)目少。實(shí)驗(yàn)次數(shù)就可大大減少，關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的工作就會(huì)有所簡(jiǎn)化。因次分析法—— 因次一致性原則和π定理①因次一致性原則：任何物理方程的等式兩邊或方程中每一項(xiàng)均具有相同因次。②π定理：任何因次一致的物理方程都可以表示為一組無(wú)因次數(shù)群的零函數(shù)。即：f(πππ…πi)=0 無(wú)因次數(shù)群πππ…πi的數(shù)目i等于原方程的變量數(shù)n減去基本因次數(shù)m，即：i=nm 根據(jù)雷萊指數(shù)法可將式△pf=f(d、l、μ、ρ、u、ε)寫(xiě)成冪函數(shù)的形式，即： △pf=Kdalbμcρjukεq)—a、b、c、j、k、q為待定值。式中各物理量的因次為：將各物理量的因次代入上式，則兩端因次為即 根據(jù)因次一致性原則，上式兩側(cè)各基本因次的指數(shù)必然相等，所以 由此可見(jiàn)，變量數(shù)由原來(lái)的7個(gè)減少為現(xiàn)在的4個(gè)，這樣按(2)、(3)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)要比式(1)簡(jiǎn)便得多。(2)、(3)式中的待定參數(shù)K、b、k、q由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。3)、湍流直管阻力損失的經(jīng)驗(yàn)式及Moddy圖167。流體在管路的進(jìn)口，出口，彎頭，閥門(mén)，擴(kuò)大，縮小等局部位置流過(guò)時(shí)，其流速的大小和方向都發(fā)生變化，且流體受到干擾和沖擊，使湍流現(xiàn)象加劇而消耗能量。阻力系數(shù)法：將流體在管路的進(jìn)、出口，突然擴(kuò)大、縮小等局部地區(qū)的局部阻力損失hf`表示成動(dòng)能u2/2的倍數(shù)關(guān)系，即ξ—局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，流體在管路中的突然擴(kuò)大、縮小和進(jìn)、出口的阻力系數(shù)ξ對(duì)于管道進(jìn)口，相當(dāng)于突然縮小時(shí)A1/A2=0，故ξ=。對(duì)于管道出口，相當(dāng)于突然擴(kuò)大時(shí)A1/A2=0，故ξ=A1—小管面積，A2—大管面積當(dāng)量長(zhǎng)度法：流體流經(jīng)管件，閥門(mén)等時(shí)引起的局部阻力損失hf`等同于流過(guò)一般與其具有相同直徑，長(zhǎng)度為le的直管的阻力，即 說(shuō)明：1) 對(duì)于突然擴(kuò)大或縮小，hf`的兩種計(jì)算式中的速度u都是用小管截面的平均速度代入。2) 管路出口截面上的動(dòng)能應(yīng)與出口阻力損失相一致。出口截面分為兩種情況：①內(nèi)側(cè)，流體未流出管路，此時(shí)具有u2/2,而hf出口`=0；②外側(cè)，流體流出管口，此時(shí)u2/2=0，hf出口`= u2/2；3)兩種計(jì)算方法所得結(jié)果不會(huì)正好相等，因?yàn)槎际墙频墓浪阒档谖骞?jié) 管路計(jì)算一、管路：簡(jiǎn)單管路；復(fù)雜管路：(并聯(lián)管路及分支管路)，要求對(duì)簡(jiǎn)單管路進(jìn)行計(jì)算。： ①w1=w2=w3通過(guò)各截面的流量不變，V1=V2=V3 (ρ=const)；②整個(gè)管路的阻力等于各直管段阻力與各局部阻力之和：第六節(jié) 流量測(cè)量測(cè)量流量的儀表是多種多樣的。在此僅介紹幾種根據(jù)流體流動(dòng)時(shí)各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換關(guān)系而設(shè)計(jì)的流速計(jì)和流量計(jì)。一、孔板流量計(jì)：在管道內(nèi)插入一片與管軸垂直并帶有通常為圓孔的金屬板，孔的中心位于管道的中心線上， 測(cè)量原理 在孔板流量計(jì)上游的管截面1~1`處流速為u1,壓強(qiáng)為p1的流體通過(guò)孔板時(shí)，圓流道突然縮小，使流速突然增加，壓強(qiáng)降低，流體流過(guò)孔板后，由于慣性作用，流道截面并不立即擴(kuò)大到整個(gè)管道截面，而是繼續(xù)收縮，直到2~2`處，流體的流道截面收縮到最小，這個(gè)最小流道截面稱(chēng)為縮脈，流速為u2，壓強(qiáng)為p2；隨后流道截面逐漸擴(kuò)大，流速逐漸減小，并恢復(fù)到截面1~1`處的數(shù)值。 現(xiàn)在1~1`與2~2`間列柏努利方程式另外，由于孔板的厚度很小，一般為6~12毫米，所以不能把下游測(cè)壓口正好裝在孔板上。比較常用的方法是角接取壓法，就是把上、下游兩個(gè)測(cè)壓口裝在緊靠孔板前后位置上，這種方法所測(cè)得的壓差為(papb)，不等于，所以又應(yīng)引進(jìn)另一校正系數(shù)C2，則：不等于，所以又應(yīng)引進(jìn)另一校正系數(shù)C2，則：C0與ReA0/A1取法有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)A0/A1為某一值時(shí)，若Re1Rec，則C0=C0(A0/A1)=const，C0范圍：~。二、轉(zhuǎn)子流量計(jì) 轉(zhuǎn)子流量計(jì)由自下而上逐漸擴(kuò)大的垂直的錐形玻璃管和轉(zhuǎn)子組成。 轉(zhuǎn)子直徑略小于玻璃管內(nèi)徑，轉(zhuǎn)子與玻璃管間形成一個(gè)截面積較小的環(huán)隙(0~0`處)，轉(zhuǎn)子可由金屬或非金屬材質(zhì)制成不同形狀，密度大于流體密度，即ρfρ，被測(cè)流體從底部進(jìn)入，頂部流出。測(cè)量原理 被測(cè)流體以一定的流量通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)時(shí)