20xx屆高三數(shù)學高考仿真試卷34(編輯修改稿)
2025-05-13 12:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環(huán)分為等份種植紅、黃、藍三色不同的花. 要求相鄰兩部分種植不同顏色的花. 如圖①，圓環(huán)分成的等份分別為，，有種不同的種植方法.（1）如圖②，圓環(huán)分成的4等份分別為 ，，有 種不同的種植方法；①②③………（2）如圖③，圓環(huán)分成的等份分別為，，, 有 種不同的種植方法.三、解答題：本大題共6小題，證明過程或演算步驟.17．（本題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.18．（本題滿分12分）在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域為，不等式組確定的平面區(qū)域為.（Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域的概率；（Ⅱ）在區(qū)域每次任取個點，連續(xù)取次，得到個點，記這個點在區(qū)域的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．19．（本題滿分12分）已知數(shù)列，滿足：，當時，；對于任意的正整數(shù)，．設數(shù)列的前項和為.（Ⅰ）計算、并求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求滿足的正整數(shù)的集合.20．（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，是線段上的點，是線段上的點，且（Ⅰ）當時，證明平面；ABCDPEF（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使異面直線與所成的角為？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由. 21．（本題滿分12分）如圖，已知拋物線，過點作拋物線的弦,． （Ⅰ）若,證明直線過定點，并求出定點的坐標；ｘｙＯQPAT （Ⅱ）假設直線過點，請問是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在，求出的個數(shù)？如果不存在，請說明理由． 22．（本小題滿分14分） 已知函數(shù). （Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）當時，試判斷與的大小關系，并證明你的結(jié)論；(Ⅲ) 當且時，證明：.
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