南京信息工程大學動力氣象-復習題(編輯修改稿)
2024-12-01 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得到：0pp g zRT???? 對上式兩端從地面（ z=0, p=p0）到高度 z（ p=p）進行垂直積分，則有： 000000()01lnpzg zRTpgp g z p zRT p RTgpzRTp p e? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ????? 所以在 z=H=RT/g 高度上，有： pH=p0e1，利用 狀態(tài)方程，得到： ?H=?0e1 均質大氣高度 H 確實為等溫大氣中氣壓和密度減小到其 e/1 的 高度！ 2. 利用一維正壓羅斯貝波的相速公式2cuk???，導出其群速 Cg 的 表達式，并與相速相比較。 22 2 2222220ggc c kkkukcukduud k k k kcckcck?????? ? ? ????? ? ? ??? ? ???????? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 故正壓羅斯貝波的群速 Cg 大于相速 C。 3. 證明干絕熱條件下位溫守恒（ ln 0p dc dt? ?） 由熱力學方程： 1()v d T dc p Qd t d t? ? ?? ? ? 對狀 態(tài)方程（ p?=?RT）求全導數(shù)，則： 5 ()vvvpdp d dT d dT dpp R T p R p Rdt dt dt dt dt dtdT d dT dT dpc p Q c R Qdt dt dt dt dtdT dp dT dpc R Q c Qdt dt dt dt??? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 所以對于理想氣體，干絕熱條件下（ 0Q? ）， 00l n l n00ppppdT dp dT RT dpc a cdt dt dt p dtc dT R dp d T d pcRT dt p dt dt dt? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? Cp＝ Cv+R， Cv為干空氣定容比熱， Cp為干空氣定壓比熱， ?=1/?為比容。 對位溫方程 /1000()pRCT p? ?取對數(shù)微分，則有： l n l n l n l n l n l nl n 0ppppRd d T d p C d C d T R d pCCd???? ? ? ? ?? 有下列方程組： u u hugt x x? ? ?? ? ?? ? ? 0?????? xhuth 假設大氣基本狀態(tài)是靜止的，即 hHhvvuu ??????? 0, ，試求： （ 1）將上述方程組線性化 （ 2）求出該方程組所含波動的頻率方程 （ 3）分別求出該波動的相速與群速 （ 4）分析該波動的性質 答：（ 1）線性化后的方程組為： uhgtx?????? (a) 0 0huHtx?????? (b) （ 2） 0( ) ( ) :b H atx??? 220 0hhgHtx?????? (c) 6 設 h? 的形式解為： ()0 i kx th h e ??? ? 代入（ c）式，222222,hhi h htthhik h k hxx????????? ? ? ???????? ? ? 220 0gH k?? ? ? 可得頻率方程為： 0gH k??? （ 3） 00gc gHkc gHk??? ? ??? ? ?? （ 4） C=Cg，該波動為非頻散波。 雙向傳播， 0gH 為淺水波重力外波波速。 四 、 判斷和選擇 1. 水平氣壓梯度力 —當氣壓梯度存在時，作用于單位質量空氣上的力，稱為氣壓梯度力。氣壓梯度力可分為 垂直 氣壓梯度力和 水平 氣壓梯度力兩種。水平氣壓梯度力使空氣從高壓區(qū)流向低壓區(qū)，是大氣水平運動的原動力。 2. 水平氣壓梯度是指垂直于 等壓線 方向，單位距離內(nèi)氣壓的改變量，是即有方向又有大小的矢量。水平氣壓梯度的方向是從 高壓 指向 低壓 ，單位距離內(nèi)水平氣壓梯度愈大，等壓線愈 密 。 3. 水平地轉偏向力 和 慣性離心力 是假想的力，只改變氣流的方 向，不改變物體運動的速度。 水平氣壓梯度力 和 摩擦力 是實力，即改變氣流的方向，也改變速度的大小。 4. 在北半球，風是順著等壓線吹的。背風而立，低壓在 左 手邊，高壓在 右 手邊；南半球 相反 。 5. 旋衡運動可以是氣旋式的
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