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2024-11-29 16:45 本頁面
【文章內容簡介】 以免大量車輛長時間擁堵。 案例 1: 交通網絡流量分析問題 An Example of Linear Algebra WeiShi Zheng 11/29/2020, Page 18 下圖為某城市的局部單行示意圖 An Example of Linear Algebra WeiShi Zheng 11/29/2020, Page 19 【 問題描述 】 ： 某城市單行線如下圖所示 , 其中的數字表示該路段每小時按箭頭方向行駛的車流量 (單位 : 輛 ). 500 1 2 3 4 400 300 100 200 300 x1 x2 x3 X4 圖 3 某城市單行線車流量示意圖 An Example of Linear Algebra WeiShi Zheng 11/29/2020, Page 20 【 模型假設 】 ： （ 1） 每條道路都是單行線 （ 2） 每個交叉路口進入和離開的車輛數目相等 . 【 模型建立 】 根據圖 3和上述假設 , 在① , ② , ③ , ④ 四個路口進出車輛數目分別滿足： 500 = x1 + x2 ① 400 + x1 = x4 + 300 ② x2 + x3 = 100 + 200 ③ x4 = x3 + 300 ④ An Example of Linear Algebra WeiShi Zheng 11/29/2020, Page 21 ?【 模型求解 】 根據上述等式可得如下線性方程組。 12142334500100300300xxxxxxxx???? ? ? ??????? ? ? ??An Example of Linear Algebra 線性代數的目標之一就是要求解類似上面的方程，并討論方程的解。 上面的方程有解嗎？如果方程再多怎么解？如果解不是唯一，怎么表示？解空間是怎樣的？ WeiShi Zheng 11/29/2020, Page 22 ?A linear system ?A system of m linear equations in n unknowns ?Is there any solution for the above system? None? Unique? Infinite? ?How to solve it generally? ?How to describe the solution space? mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa?
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