停車場(chǎng)-數(shù)學(xué)建模(編輯修改稿)
2025-05-04 02:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 最小寬度。我們假定小轎車的最外端在半徑為的圓周上行駛，且此時(shí)轎車的最內(nèi)端在半徑為的圓周上隨之移動(dòng)，然后以角度進(jìn)入停車位，所以通道的最小寬度。在保證車輛能夠自由進(jìn)出的前提下，本著要求通道寬度盡量小的原則，我們來(lái)看一下一排車位之間的各個(gè)數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖4。 θ圖3 θLRW圖4每輛車均以角度停放，用表示小轎車停車位寬度，表示小轎車停車位長(zhǎng)度（這里的最上方并沒(méi)有取到最上端是考慮到車身以外的小三角形區(qū)域可以留給對(duì)面停車位使用），表示停車位末端的距離，易見(jiàn)他們分別是停車角的函數(shù)，且有現(xiàn)在按照?qǐng)D4所示，假設(shè)該排車位是無(wú)限長(zhǎng)的，可以忽略該排車位兩端停車位浪費(fèi)掉的面積，因?yàn)樗鼈儽黄骄矫總€(gè)車位上去的公攤面積很小，可以不計(jì)。從車輛所占的停車位來(lái)看，它占據(jù)的面積為，另外，它所占的通道的面積為?？紤]到通道對(duì)面（也就是圖4的下部）也可以有類似的一排車位可以相互借用此通道，所以可以對(duì)占用的通道面積減半，于是我們得到： （1）我們的目標(biāo)就是求出的最小值。 將米，米，米，米代人（1）式，可得 ，所以當(dāng)，即時(shí)，達(dá)到最小，且平方米。 需要說(shuō)明的是，當(dāng)時(shí)車位與車道平行，此時(shí)每輛車都得采用平行泊車的方式進(jìn)入車位，這是現(xiàn)實(shí)生活中馬路邊的停車位常見(jiàn)的情況，在一般的停車場(chǎng)中幾乎很少看到。平行泊車對(duì)駕駛員的技術(shù)要求較高，所以我們不考慮這樣的情況。 上述對(duì)車位的局部分析表明，當(dāng)停車位與通道夾角時(shí)，可以使每單位車輛占據(jù)停車場(chǎng)的面積達(dá)到最小。根據(jù)中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中汽車庫(kù)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范（Design Code for Garage JGJ10098）可知汽車與汽車、墻、柱、護(hù)欄之間最小凈距如下表：模型的求解圖6為某公共場(chǎng)所附設(shè)的停車場(chǎng)，它是一個(gè)長(zhǎng)90米，寬45米的矩形區(qū)域，該矩形區(qū)域的四個(gè)角落有照明燈設(shè)置，見(jiàn)圖6的星號(hào)區(qū)域。區(qū)域南邊，西邊，北邊是圍墻，東邊是馬路，這是可以作為停車場(chǎng)出入口的唯一的一條邊。根據(jù)對(duì)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的調(diào)查，該停車場(chǎng)位設(shè)計(jì)應(yīng)考慮5至6個(gè)大型客車車位，其余都作為小轎車車位設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在我們就按照上述要求來(lái)對(duì)這塊停車場(chǎng)進(jìn)行車位的具體安排。北455Ⅳ90圖6 90米的停車場(chǎng)長(zhǎng)邊可以當(dāng)作足夠長(zhǎng)的邊來(lái)看待，我們將90米為一排來(lái)設(shè)計(jì)小轎車的車位，即每排車位與矩形的長(zhǎng)邊平行。在理想情況下，根據(jù)第一部分討論可知，最佳設(shè)計(jì)下的車位長(zhǎng)度為：（米）停車場(chǎng)通道
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