【文章內(nèi)容簡介】 (9)此時,我們還需取一正數(shù)，驗證是否滿足， （11）即在綠燈時間下限的時間長度中,若是紅燈情況,各條車道積累的車輛長度是否足夠相近，若它們相差比較大,則應把其中的長度積累比較小的周期下界相應地調(diào)大。這個想法也比較自然，人行橫道造成的下界限制是道路情況決定的，與車流本身的性質(zhì)無關，但車流的性質(zhì)在考慮綠燈時間下界時顯然應該考慮。記,調(diào)整后的下界分別為,于是我們有： （12） （13） （14）于是,以(5)式為目標函數(shù),(6)、(12)、(13)、(14)式為約束條件,就是車流abc1的綠燈時間。根據(jù)實測的國內(nèi)某大學與D路口相似的路況下的一些數(shù)據(jù)如下：，,。對模型進行求解：=4m,用Lingo計算,可得到, , ,還應增長其綠燈時間長度,這個路口還存在行人通過人行橫道B有困難的情況,，可得到各個車道的在不同相位下的紅綠燈時間分配圖：圖3 不同相位的時間分配示意圖 由圖3可以清晰的看到各個相位下不同車道的紅綠燈時間分配情況，在1相位下只允許b1和b2通行，即b1和b2車道綠燈，同時允許A、C人行道通行，其他車道都禁行，即a1，a2，c1，c2和人行道B都是紅燈。在2相位下只允許a1和a2通行，即a1和a2車道綠燈，同時允許B人行道通行，其他車道都禁行，即b1，b2，c1，c2和人行道A、C都是紅燈。在3相位下只允許c1和c2通行，即c1和c2車道綠燈，同時允許B人行道通行，其他車道都禁行，即a1，a2，b1，b2和人行道A、C都是紅燈。多個路口相連時紅綠燈的情況：根據(jù)谷歌地圖可以知道，其他三個路口離搭路和東大道的交叉口的距離都非常近，所以必須考慮它們之間的影響，如果“下游”的路口(例如圖中的A)沒有及時進行疏散，積存的車輛長度很可能達到上一個路口，從而影響了“上游”(例如圖中的D)的交通，這顯然不好。又由于A,B兩個路口都是十字路口，所以講A,B兩路口的對D的影響同時考慮，得出D的紅綠燈時間，然后再根據(jù)D的紅綠燈時間確定C處的紅綠燈時間。首先在此討論A，B與D路口相鄰的情況，主要考慮問題的兩個方面：一是確定相鄰路口各自的周期；一個是確定這兩個路口交通周期的間隔，根據(jù)康奈爾大學實測的數(shù)據(jù)，將其路形簡化為如下圖4所示，實測DA和DB距離相等并設其距離間隔為L。圖4　實測丁字路口右轉車輛紅燈圖首先,這兩個路口孤立考慮，由于它們的經(jīng)驗交通周期可能不同,故可能出現(xiàn)類似圖5的情況： 圖5 交通周期錯位圖此時將很難控制A，B和D處向圖中左方直行車輛的綠燈時間間隔,從而容易出現(xiàn)路口間的相互影響，故應把這兩個交通周期調(diào)成一致。 對于A,B,C路口與D的聯(lián)系分別敘述如下對于A路口和D路口之間的聯(lián)系：為了研究D丁字路口的通行問題的方便，不妨將A,B十字路口設計成如下圖6所示的兩相位通行方式。圖6 A十字路口的相位設計先討論AD路口之間的聯(lián)系，在此情況下，A路口時刻會有進入AD道，依據(jù)D路口處的紅綠燈情況在AD道等候或者通行。所以D路口處AD方向綠燈時間，既c1,c2，車道通行時間長短需要考慮兩個實際問題的限制：限制條件一，排隊的車輛最大長度必須小于一個經(jīng)驗值。假設從路口A處進入到AD的車流量為,D處紅燈時間為，那么；限制條件二，車道c1，c2紅燈時積存的車輛以及綠燈通行時進入AD車道的車輛總數(shù)能在c1，c2放行時全部通過，沒有剩余的車輛留給下一個周期。為了更好的闡明此種限制情況，不妨設D丁字路口的周期開始時刻即為c1，c2變?yōu)榧t燈的時刻，那么c1，c2剛從綠燈變?yōu)榧t燈時刻，假設第一輛車剛從A處開到D處停下，同時依次往后累積，那么可以假設c1，c2紅燈時間段累積的車輛數(shù)位m輛。下一時刻c1，c2從紅燈變?yōu)榫G燈，此時正常情況下AD車道上車輛總數(shù)應該減少，但是也不排除有這樣的情況存在：由于A十字路口的車總是有開往D丁字路口的，即c1，c2放行，也有可能車尾的長度還在增加，這是一種非正常情況，也就是在車流量的極大的情況下才會發(fā)生，如遇到這樣的情況，數(shù)學的方法將不能改善此處的交通狀況，只有通過拓寬道路的方法才能的得以解決。假設在此不會發(fā)生此類情況，故不予以考慮。所以認為c1，c2從紅燈變?yōu)榫G燈，車尾長度必然減少，那么在綠燈期間從A路口開進AD的車輛總和為n，故m+n的車輛總數(shù)，可以在D路口c1，c2放行時全部通過，這樣每個周期里從A開到D的車都能全部走完，不會累計到下一個周期，故在正常情況下不會造成擁堵。這樣根據(jù)前面的時間優(yōu)化模型，再加以考慮此處的兩個限制條件，可以分別得到一個D處合理的紅燈和綠燈時間。假設從丁字路口既就是從c1，c2開出去的車流量為，c1，c2的綠燈時間為，總的周期為，那么；這樣可以得出c1，c2車道的綠燈時間，在參考前面模型優(yōu)化得到的孤立路口時的綠燈時間，在滿足的情況下，取，如果的取不到則取足夠接近的值。最終可以得到一個合適的下面確定兩個路口的綠燈時間間隔，對于此路口的情況下，由于A路口總是有車開往D路口，故只需要設計A，D兩路口的綠燈開啟時間有一個時間差，使得從A出發(fā)的車經(jīng)過時間到達D路口，并且同時此刻D路口的交通燈由綠燈變?yōu)榧t燈，這樣就可以在接下來的一個相同周期內(nèi)滿足上述條件下，從A出發(fā)的車都能從D處開走，不至于留到下一個周期。也就是說D的綠燈比A滯后一個時間。從A到D的距離實測L=，此路的限制時速為30km/h，所以嚴格的計算可以得出從A出發(fā)的車到D的時間t=，這是按最高的限速來計算處理得到的，而實際情況下車速不可能總是在最高限速30km/h下行駛，故時間會延長，在取此t=60s。也就是說在A紅燈變?yōu)榫G燈之后，在經(jīng)過60秒，D處也就是c1，c2車道紅綠燈由紅燈變?yōu)榫G燈。可以畫出A和D處的放行車道即就是c1，c2車道的紅綠燈相對開啟時間。如圖7所示：圖7 A，D路口綠燈“同步”方案B，D路口之間的同步方案討論方法與上述A，D之間的討論方法相同，不同的只是值與L的值不一樣。則：這樣可以確定出b1，b2車道的綠燈時間。根據(jù)BD兩路口的之間的距離L=，可以得到t=36s，所以取t=40s圖8 A，D路口綠燈“同步”方案根據(jù)得到的 ，以及經(jīng)驗周期值T=140s，可以計算得到=140進而也可以求的各個相位下的紅燈時