遼寧省凌源市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題含解析(編輯修改稿)
2025-05-01 04:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的零點(diǎn)，復(fù)合函數(shù)......................二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知，且，則的最小值是__________．【答案】4【解析】由，得.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.答案為：4.14. 已知向量，且，則的值為__________．【答案】12【解析】向量，.由，得.解得.點(diǎn)睛：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)及基本不等式的應(yīng)用，基本不等式求最值應(yīng)注意的問題(1)使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對(duì)其前提“一正、二定、三相等”的忽視．要利用基本不等式求最值，這三個(gè)條件缺一不可．(2)在運(yùn)用基本不等式時(shí)，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件．15. 已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是__________．【答案】【解析】試題分析：因?yàn)閳A的方程可化為，圓心，半徑為，依題作出草圖，可知,所以四邊形面積的最小值就是的最小值,而,本題要求出最小的的值,即為圓心到直線的最短距離,所以，即四邊形面積的最小值是.考點(diǎn)：；；.16. 橢圓上的任意一點(diǎn)(短軸端點(diǎn)除外)與短軸上、下兩個(gè)端點(diǎn)的連線交軸于點(diǎn)和，則的最小值是__________．【答案】可得,同理可求,所以 .所以.三、解答題：本大題共6小題，、證明過程或演算步驟.17. 已知函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)；“”是假命題，“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】試題分析：對(duì)于命題p，設(shè)y=f（x），知道該函數(shù)為二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=1，從而有，解該不等式組即可得到0a1；對(duì)于命題q，則有△0，從而可解得或．并且根據(jù)條件可知p真q假，或p假q真，求出這兩種情況的a的取值范圍再求并集即可．試題解析：對(duì)于設(shè).該二次函數(shù)圖象開向上，對(duì)稱軸為直線，所以，所以；對(duì)于函數(shù)與軸交于不同的兩點(diǎn)，所以，即，解得或.因?yàn)椤啊笔羌倜}，“”是真命題，所以一真一假.①當(dāng)真假時(shí)，有，所以；②當(dāng)假真時(shí)，有，所以或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.點(diǎn)睛：（1）當(dāng)命題p與q的關(guān)系不好判斷時(shí)，我們可以考慮寫出命題p,q的否定，即與，分析出與的關(guān)系，再根據(jù)互為逆否命題同真同假進(jìn)行判斷。為真，即p與q同時(shí)為真。）為假，即p與q中至少有一個(gè)為假。 為真，即p與q至少有一個(gè)為真。為假，即p
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