廣東中山市普通高中學(xué)校18屆高三數(shù)學(xué)1月月考試題02(編輯修改稿)
2025-05-01 04:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為（1）求該生被錄取的概率；（2）記該生參加考試的項數(shù)為，求的分布列和期望．21．(本題滿分13分)設(shè)函數(shù).(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)是否存在實數(shù)，使得對任意的，求的范圍，若不存在，請說明理由.22．(本題滿分13分)已知橢圓的離心率為,且過點.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,第22題圖(i) 求的最值.(ii) 求證：四邊形ABCD的面積為定值；參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CCBAABDCAABC二、填空題13 . 14. 15. 16. 三、解答題17. 解：（1）由得, …….………….……….…2分即……4分∴， ……………………………5分∴，即增區(qū)間為…………………………6分（2）因為，所以， ……………7分∴…………………………………………8分因為，所以． ……………………………………………9分由余弦定理得：，即 ………10分∴，因為，所以 ……………11分∴. ………………………………12分18. 證明：（1）分別是的中點.是的中位線，2分由已知可知
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