安徽省定遠縣民族中學20xx-20xx學年高一下學期第一次月考數(shù)學試題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 {an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10……照此規(guī)律，第n個等式可為12－22＋32－…＋(－1)n＋1n2＝________.三、解答題(共6小題,共70分) 17.（12分）在△ABC中，已知a+ba＝sinBsinBsinA，且cos(A－B)＋cosC＝1－cos 2C.(1)試確定△ABC的形狀；(2)求a+cb的取值范圍．18. （12分）已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n項和為Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.19. （12分）如圖，某市擬在長為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y＝Asinωx(A0，ω0)，x∈[0,4]的圖象，且圖象的最高點為S(3，23)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP＝120176。.(1)求A、ω的值和M，P兩點間的距離．(2)應如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？20. （12分）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上13后成為等比數(shù)列{bn}中的bbb5.(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．21. （10分）某商店采用分期付款的方式促銷一款價格每臺為6 000元的電腦．商店規(guī)定，購買時先支付貨款的，剩余部分在三年內(nèi)按每月底等額還款的方式支付欠款，且結(jié)算欠款的利息．%，到第一個月底，貨主在第一次還款之前，他欠商店多少元？假設(shè)貨主每月還商店a元，寫出在第i(i＝1,2，…，36)個月末還款后，貨主對商店欠款數(shù)的表達式．22. （12分）已知數(shù)列{an}中，a1＝5且an＝2an－1＋2n－1 (n≥2且n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．(3)求通項公式an.答案 13.
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