北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)解析幾何期末試題(mth17014h0171006)(編輯修改稿)
2025-05-01 03:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9,在平面仿射坐標(biāo)系中, 二次曲線過原點的切線方程是 .10,在空間直角坐標(biāo)系中,二次曲面Г關(guān)于三個坐標(biāo)平面都對稱,并且已知它上面有兩條曲線是和,則Г的方程是 .三,在空間空間直角坐標(biāo)系中,已知曲線,求經(jīng)過此曲線的圓柱面方程.四,在平面仿射坐標(biāo)系中,二次曲線過點(3,3), (3,7), 且以兩直線和為一對共軛直徑. 求二次曲線方程.五,在空間直角坐標(biāo)系中,求與兩個球面 與都相切的圓錐面方程.六,在平面π的仿射坐標(biāo)系中,給出下面六點的坐標(biāo) 和二次曲線,仿射變換滿足, 求二次曲線在仿射變換下的像的方程.課程編號：MTH17014 北京理工大學(xué)20122013學(xué)年第一學(xué)期2012級本科生解析幾何期末試題A卷姓名，班級，學(xué)號，題目一 二三四五六總分得分一，單選題(30分)1,已知空間五點A,B,C,D,則下面說法正確的是( ) (a), 空間五點A, B, C, D, O一定在一個平面上. (b), 空間四點A, B, C, D,一定在一個平面上.(c), 空間五點A, B, C, D, O一定在一個直線上.(d), 空間四點A, B, C, D一定在一個直線上.2, 已知三向量滿足下面哪個條件說明這三向量共面( ) (a), , (b), , (c), , (d), .3,在一仿射坐標(biāo)系中,平面,點A(1,0,1)和點B(0,0,3).則下面說法正確的是( ) (a)點A和點B在平面π的兩側(cè)。 (b)點A和點B在平面π的同側(cè)。 (c)線段AB平行于平面π。 (d)線段AB垂直于平面π.4, 在仿射坐標(biāo)系中,已知直線和直線,則下面說法正確的是( ) (a)兩直線平行。 (b)兩直線相交。 (c)兩直線異面。 (d)兩直線重合.5, 在仿射坐標(biāo)系中,已知平面和直線,則下面說法正確的是( ) (a)直線和平面平行。 (b)直線和平面相交。 (c)直線在平面上。 (d)直線和平面垂直.6,在平面直角坐標(biāo)中,二次曲線是( )(a),橢圓, (b),雙曲線, (c),拋物線, (d),一對相交直線. 7，在空間直角坐標(biāo)系下，方程的圖形是（ ）(a),橢球面；(b),單葉雙曲面；(c),雙葉雙曲面；(d),錐面。8,在空間直角坐標(biāo)系中,曲面的方程是, 則曲面是( ) (a)橢球面, (b)雙曲拋物面, (c)橢球拋物面, (d)雙曲柱面.9,在空間直角坐標(biāo)系中,下面哪個方程的圖形是由一族平行直線生成( ) (a), (b), , (c), (d), 10, 在空間直角坐標(biāo)系中,已知球面,橢球面,則下面說法正確的( )(a),球面A與橢球面B只有兩個交點, (b),球面A與橢球面B只有四個交點, (c),球面A與橢球面B只有六個交點, (d), 球面A與橢球面B只有八個交點.二, 填空題(30分)1,在空間直角坐標(biāo)系中,給定兩點集,與點集.則A中的點到B中的點距離最小值是 .2,在仿射坐標(biāo)系中,給定一平面,則過點(0,1,1)與平面π平行的平面方程是 3,在空間直角坐標(biāo)系中,給定二次曲面和平面方程,則二次曲面上的點到平面π的最大距離是 .4,在空間直角坐標(biāo)系中,曲線繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面方程是 .5,在空間直角坐標(biāo)系中, 已知馬鞍面,則在馬鞍面上過點(2,3,0)的直線是
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