九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))一元二次方程解法專題練習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3閱讀下面的例題，解方程（x﹣1）2﹣5|x﹣1|﹣6=0.解方程x2﹣|x|﹣2=0；解：原方程化為|x|2﹣|x|﹣2=0．令y=|x|，原方程化成y2﹣y﹣2=0解得：y1=2y2=﹣1當(dāng)|x|=2，x=177。2；當(dāng)|x|=﹣1時(shí)（不合題意，舍去）∴原方程的解是x1=2，x2=﹣2．3基本事實(shí)：“若ab=0，則a=0或b=0”．一元二次方程x2x2＝0可通過因式分解化為（x2）（x＋1）=0，由基本事實(shí)得x2=0或x＋1=0，即方程的解為x=2或x=1．（1）試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)，解方程：2x2－x=0：（2）若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．3如圖，在△ABC中，AB=10，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以3m/s的速度沿著CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于450m2？參考答案x（x+4）﹣5（x+4）=0，（x+4）（x﹣5）=0，x+4=0或x﹣5=0，所以x1=﹣4，x2=5．略；x（x﹣1）=2（x+1）（1﹣x），移項(xiàng)得：x（x﹣1）+2（x+1）（x﹣1）=0，因式分解得：（x﹣1）（x+2x+2）=0，x﹣1=0，或x+2x+2=0，解得：x1=1，x2=﹣．2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）=0，（x﹣3）（2x﹣6﹣x）=0，x﹣3=0或2x﹣6﹣x=0，所以x1=3，x2=6．可用直接開平方 3（x﹣1）2=x（x﹣1），3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，x1=1，x2=．x2﹣6x+9﹣9=18，x2﹣6x+9=18，（x﹣3）2=18，x﹣3=177。3，x1=3+3，x2=3﹣3；∵a=3，b=5，c=﹣2
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