【文章內(nèi)容簡介】 ，但不能決定場(chǎng)強(qiáng)的大小)，故B錯(cuò)；點(diǎn)電荷間的相互作用力是通過電場(chǎng)發(fā)生的，故C對(duì)；公式是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，當(dāng)r→0時(shí)，場(chǎng)源電荷已不能當(dāng)成“點(diǎn)電荷”，即所謂“點(diǎn)電荷”已不存在，該公式已不適用，故D錯(cuò)．正確選項(xiàng)是C．5．有關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度的運(yùn)算 (1) 公式是電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義式，適用于一切電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度僅與電場(chǎng)及具體位置有關(guān)，與試探電荷的電荷量、電性及所受電場(chǎng)力F大小無關(guān)．所以不能說E∝F，E∝1/q ． (2) 公式定義了場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向．圖l一3—1 (3) 由變形為F＝qE表明：如果已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，便可計(jì)算在電場(chǎng)中該點(diǎn)放任何電荷量的帶電體所受的靜電力的大?。? (4) 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加 ①電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)場(chǎng)源點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．這種關(guān)系叫做電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加．例如，圖l一3—1中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于+ Q在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E與Q在該點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．②對(duì)于體積比較大的帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)，可把帶電體分割成若干小塊，每小塊 看成點(diǎn)電荷，用點(diǎn)電荷電場(chǎng)疊加的方法計(jì)算． 例3 如圖1—3—2所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則： (1) 兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大?+OABO’EA’EB’EO’600600圖乙(2) 在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何? ︱+OAB圖1—3—2︱+OABEAEB圖甲 解析：分別求出+Q和–Q在某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，然后根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，求出合場(chǎng)強(qiáng)． (1) 如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由A→B．A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=E=．故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=2E=，方向由A→B．(2) 如圖乙所示，E′＝E′＝，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E′＝E′＝E′＝，方向與A、B的中垂線垂直，即E′與E同向． 點(diǎn)評(píng)：①因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)是矢量，所以求場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)該既求出大小，也求出方向．②在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，兩邊成對(duì)稱分布，離中點(diǎn)越遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越小，場(chǎng)強(qiáng)的方向都相同，平行于兩電荷的連線由正電荷一側(cè)指向負(fù)電荷的一側(cè)．例4 光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點(diǎn)電荷A、B，帶電荷量分別為+4Q和Q，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，試求C的電荷量和放置的位置． 解析：引入的電荷C要處于平衡狀態(tài)，電荷C所在位置的場(chǎng)強(qiáng)就要為零，A、B兩電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零處在A、B兩電荷的外側(cè)，且離電荷量大的點(diǎn)電荷遠(yuǎn)，由此可知，點(diǎn)電荷C應(yīng)放在點(diǎn)電荷B的外側(cè)．如圖133所示，電荷C所在位置處A、B兩電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，即A、B兩電荷在C處產(chǎn)生電場(chǎng)的大小相等，有LxABCECAEBAEABECBEBCEAC圖133 同理，電荷B所在位置，點(diǎn)電荷A、C的產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)在B處大小也應(yīng)相等，又有 解上兩式即可得C電荷應(yīng)放在B點(diǎn)電荷的外側(cè)，距B點(diǎn)電荷處，C電荷的電荷量．點(diǎn)評(píng)：此題是利用合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為零來判斷電荷系統(tǒng)的平衡問題，當(dāng)研究的電場(chǎng)在產(chǎn)生電場(chǎng)的兩點(diǎn)電荷的連線上時(shí)，有關(guān)場(chǎng)強(qiáng)在同一直線上，可以用代數(shù)方法運(yùn)算．例5 如圖134所示，用金屬絲A、B彎成半徑r=1m的圓弧，但在A B之間留出寬度為d =2cm，相對(duì)圓弧來說很小的間隙，將電荷量C的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度．解析：根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的合場(chǎng)強(qiáng)E=0，那么補(bǔ)上缺口部分在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與原缺口環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反．dABrO圖134考慮到比d大很多，所以原來有缺口的帶電環(huán)所帶電荷的密度為 補(bǔ)上的金屬部分的帶電荷量由于d比r小得多，可以將Q / 視為點(diǎn)電荷，它在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，方向向右．所以原缺口環(huán)在圓心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，方向向左．點(diǎn)評(píng)：這是一道用“補(bǔ)償法”求解電場(chǎng)問題的題目．如果補(bǔ)上缺口，并且使它的電荷密度(單位長度上的電荷量)與環(huán)的電荷密度相同，那么就形成了一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看成兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A環(huán)中心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零．6．關(guān)于對(duì)電場(chǎng)線的理解(1) 電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)，而電場(chǎng)線不是客觀存在的，也就是說電場(chǎng)線不是電場(chǎng)中實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場(chǎng)而畫出的，是一種輔助工具．電場(chǎng)線也不是任意畫出的，它是根據(jù)電場(chǎng)的性質(zhì)和特點(diǎn)畫出的曲線．(2) 電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大．(3) 曲線上各點(diǎn)切線方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向．(4) 電場(chǎng)中的任何兩條電場(chǎng)線都不相交．(5) 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線總是從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷，電場(chǎng)線不閉合．(6) 電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡，電荷沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)的條件是①電場(chǎng)線是直線；②電荷的初速度為零且只受電場(chǎng)力的作用在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或電荷的初速度不為零但初速度方向與電場(chǎng)線在一條直線上．+圖1357．幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特征（1) 正、負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線．(如圖135所示)圖136① 離電荷越近，電場(chǎng)線越密集，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)．方向是正點(diǎn)電荷由點(diǎn)電荷指向無窮遠(yuǎn)，而負(fù)為電荷則由無窮遠(yuǎn)處指向點(diǎn)電荷．② 在正(負(fù))點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，不存在場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)．③若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面，電場(chǎng)線處處與球面相垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向處處不相同．(2) 等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線．(如圖136所示)① 兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)大小可以計(jì)算．② 兩點(diǎn)電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場(chǎng)線方向均相同，即場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線上)到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等(O為兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn))．圖137③ 在中垂面(線)上的電荷受到的電場(chǎng)力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．(3) 等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線．(如圖137所示)① 兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，此處無電場(chǎng)線．② 兩點(diǎn)電荷中點(diǎn)附近的電場(chǎng)線非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)并不為零．圖138③ 兩點(diǎn)電荷連線中垂面(中垂線)上，場(chǎng)強(qiáng)方向總沿面(線)遠(yuǎn)離 (等量正電荷)．④ 在中垂面(線)上從O沿面(線)到無窮遠(yuǎn)，是電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)酰?兩個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線與兩個(gè)正電荷形成的電場(chǎng)線分布完全相同，只是電場(chǎng)線的方向相反．(4) 帶等量異種電荷的平行板間的電場(chǎng)線(即勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線)．(如圖138所示)① 電場(chǎng)線是間隔均勻，互相平行的直線．圖139② 電場(chǎng)線的方向是由帶正電荷的極板指向帶負(fù)電荷的極板．(5) 點(diǎn)電荷與帶電平板間的電場(chǎng)線．(如圖139所示)8．勻強(qiáng)電場(chǎng)（1）電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向處處均相同的電場(chǎng)，叫勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線為間隔均勻、相互平行的直線．相互平行而間隔不均勻的電場(chǎng)線是不存在的．(3) 兩塊靠近的平行金屬板，大小相等，互相正對(duì)，分別帶有等量的正負(fù)電荷量，它們之間的電場(chǎng)除邊緣附近外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)．圖1310例6 (2001年上海高考理科綜合試題) 法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)，圖1310所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，以下說法中正確的是（　　　?。〢．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電量大于b帶電量B．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電量小于b帶電量C．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電量大于b帶電量D．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電量小于b帶電量 解析：電場(chǎng)線是形象描繪電場(chǎng)性質(zhì)的曲線，掌握了課本中所有電荷和帶電體周圍的電場(chǎng)線分布．根據(jù)電場(chǎng)線始于正電荷，終于負(fù)電荷，和電場(chǎng)線疏密分布可得：選項(xiàng)B正確．MNab圖1311　例7 如圖1311所示，M N是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度在不斷地增大，則下列結(jié)論中正確的是（　　　?。〢．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電場(chǎng)線的方向由N指向MC．電子在a處的加速度小于在b處的加速度D．因?yàn)殡娮訌腶到b的軌跡跟M N重合，所以電場(chǎng)線就是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡解析：僅從一條直的電場(chǎng)線不能判斷出該電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)，因?yàn)闊o法確定電場(chǎng)線的疏密程度，所以該電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，可能是正的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，也可能是負(fù)的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，因此不能比較電子在a、b兩處所受電場(chǎng)力的大小，即不能比較加速度的大小，但電子從a到b做的是加速運(yùn)動(dòng)，表明它所受的電場(chǎng)力方向是由M指向N，由于負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向跟場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以電場(chǎng)線的方向由N指向M，電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡，只有在特定的情況下，電場(chǎng)線才可能與電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡重合．綜上所述，選項(xiàng)B正確．[同步檢測(cè)]1．下列說法中正確的是 ( )A．電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，因此場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于F／q，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關(guān)C．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即試探電荷在該點(diǎn)的受力方向 D．公式E＝F／q和E＝kQ / r對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的2．下列說法中正確的是 ( )A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場(chǎng)B．電場(chǎng)是一種物質(zhì)，與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西C．電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)處在它里面的電荷有力的作用D．電場(chǎng)是人為設(shè)想出來的．其實(shí)并不存在abcdFq圖1—3一123．在一個(gè)電場(chǎng)中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受到的電場(chǎng)力F跟引入電荷的電荷量之間的函數(shù)關(guān)系如圖1—3一12所示，下列說法中正確的是 ( )A．這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是EE Ec EaC．同一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨試探電荷電荷量的增加而增加D．無法比較以上四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度值4．相距為a的A、B兩點(diǎn)分別帶有等量異種電荷Q、Q，在A、B連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 ( )A．零 B．kQ/a，且指向Q C．2kQ/a，且指向Q D．8kQ/a，且指向Q5．以下關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)線的說法中正確的是 ( )A．電場(chǎng)、電場(chǎng)線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場(chǎng)線不僅在空間相交，也能相切B．在電場(chǎng)中，凡是電場(chǎng)線通過的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零，不畫電場(chǎng)線的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零C．同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受電場(chǎng)力大D．電場(chǎng)線是人們假設(shè)的，用以表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在+__AoB圖1—3—136．如圖1—3—13所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷的中垂直線由A→O→B勻速飛進(jìn)，電子重力不計(jì)，則電子所受電場(chǎng)力的大小和方向變化情況是 （ ）A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右300ABCEC圖1—3—147．如圖1—3—14所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30176。，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別放置q和q,測(cè)得C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與BA方向平行；則q帶 電，q：q＝ ．圖1—3—158．如圖1—3—15所示，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，在帶有等量異種電荷的兩平行金屬板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩平行金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？方向如何？9．如圖1—3—16所示，Q1=21012C，Q2=41012C，QQ2相距12cm，求a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，其中a為QQ2的中點(diǎn)，b為Q1左方6cm處點(diǎn)，C為Q2右方6cm的點(diǎn)．bacQ1Q2圖1—3—1610．如圖1—3—17所示，以O(shè)為圓心，以r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有一與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，同時(shí)，在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，如果把一個(gè)帶電荷量為q的檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)，恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為多少？a點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為多少？oacbdExy圖1—3—17[綜合評(píng)價(jià)]1．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝可知，電場(chǎng)中確定的點(diǎn) ( )A．電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力成正比，與檢驗(yàn)電荷的電荷量成反比B．檢驗(yàn)電荷的電荷量q不同時(shí)，受到的電場(chǎng)力F也不同，場(chǎng)強(qiáng)也不同C．檢驗(yàn)電荷的電性不同，受到的電場(chǎng)力的方向不同，場(chǎng)強(qiáng)的方向也不同D．電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與是否放置檢驗(yàn)電荷及檢驗(yàn)電荷的電荷量、電性均無關(guān)2．下列說法正確的是