【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 多選)如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)有沿水平方向的、垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電荷量為q的離子垂直于EF自O(shè)點(diǎn)沿箭頭方向進(jìn)入磁場(chǎng)．當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)，突然吸收了若干個(gè)電子，接著沿另一圓軌道運(yùn)動(dòng)到與OF在一條直線上的E點(diǎn)．已知OF的長(zhǎng)度為EF長(zhǎng)度的一半，電子電荷量為e(離子吸收電子時(shí)不影響離子的速度，電子重力不計(jì))，下列說法中正確的是(　　)A．此離子帶正電B．離子吸收電子的個(gè)數(shù)為C．當(dāng)離子吸收電子后所帶電荷量增多D．離子從O到F的時(shí)間與從F到E的時(shí)間相等3．如圖甲所示，比荷＝k的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點(diǎn))，以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入長(zhǎng)方形磁場(chǎng)區(qū)域，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB＝L，寬AD＝，垂直于長(zhǎng)方形平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，粒子僅在洛倫茲力的作用下運(yùn)動(dòng)．(1)若帶電粒子在通過A點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過AD邊，要使其恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場(chǎng)的變化周期T0為多少？(2)要使帶電粒子通過A點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過AD邊，求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0T0應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 4　(2015高考全國(guó)卷Ⅰ)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的(　　)A．軌道半徑減小，角速度增大 B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大 D．軌道半徑增大，角速度減小 5　(2016高考全國(guó)甲卷)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30176。角．當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90176。時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計(jì)重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為(　　)A.　　　　　 B. C. D.6　(2016高考全國(guó)丙卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30176。，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q0)．粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30176。角．已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)重力．粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為(　　)A. B. C. D.7　如圖，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成60176。角的方向斜向上射入磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R(不計(jì)重力)，則(　　)A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)OB．粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1C．粒子再次回到x軸上方所需的時(shí)間為D．粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)了3R臨界問題中的動(dòng)態(tài)圓模型模型特點(diǎn)：臨界極值問題，常借助于半徑R和速度v(或磁場(chǎng)B)之間的約束關(guān)系或其他的約束關(guān)系，常采用以下三種動(dòng)態(tài)圓的變化特點(diǎn)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值．1．如圖甲所示為大量相同粒子從某點(diǎn)O向各個(gè)方向等速發(fā)射(等速異向)，畫出某個(gè)方向粒子的軌跡圓，以O(shè)為軸“旋轉(zhuǎn)圓”，從而找到臨界條件．2．如圖乙所示為大量相同粒子從某點(diǎn)O向同一方向異速發(fā)射(異速同向)，按照半徑從小到大次序，畫出不同速度粒子的軌跡圓，從而找到臨界條件．3．如圖丙所示為大量相同粒子從不同點(diǎn)O向同一方向等速發(fā)射(等速同向)，畫出某個(gè)方向粒子的軌跡圓，將該圓平移，從而找到臨界條件．即時(shí)練習(xí)1．(多選)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L＝ cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝ cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10－4T，電子質(zhì)量m＝10－31kg，電量e＝－10－19C，不計(jì)電子重力，電子源發(fā)射速度v＝106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則(　　)A．θ＝90176。時(shí)，l＝ cm　　　　B．θ＝60176。時(shí)，l＝ cmC．θ＝45176。時(shí)，l＝ cm D．θ＝30176。時(shí)，l＝ cm2.(多選)如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形，A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．若一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，以速度v0＝從AB邊上的某點(diǎn)P垂直于AB邊豎直向上射入磁場(chǎng)，然后能從BC邊上的某點(diǎn)Q射出．關(guān)于P點(diǎn)入射的范圍和從Q點(diǎn)射出的范圍，下列判斷正確的是(　　)A．PB＜L　　　B．PB＜L C．QB＜L D．QB≤L3．一足夠長(zhǎng)矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為v0，方向與ad邊夾角為α＝30176。，如圖所示，已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計(jì))．(1)若粒子帶負(fù)電且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求v0的大小；(2)若粒子帶正電，且粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v0的取值范圍及此范圍內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍．7．(多選)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行于y軸水平放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有沿y軸正方向、大小相同的電流I，兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對(duì)稱，P為x軸上一點(diǎn)，Q為z軸上一點(diǎn)，下列說法正確的是(　　)A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．P、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直C．P、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行D．正電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)不受洛倫茲力作用8．(2016湖北宜昌二模)如圖所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b垂直紙面放置，兩導(dǎo)線內(nèi)通有大小相等、方向相反的電流，O點(diǎn)到兩直導(dǎo)線的距離相等，M、N是過O點(diǎn)的豎直線上的兩點(diǎn)，現(xiàn)將一個(gè)速度為v的帶電粒子從M點(diǎn)沿MN方向釋放，粒子重力不計(jì)，下列說法正確的是(　　)A．粒子沿MN方向先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)B．粒子沿MN方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．粒子偏向MN左側(cè)先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)D．粒子偏向MN右側(cè)先做減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)9．(多選)如圖所示，MN水平邊界下方和上方分別有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BⅠ中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示．已知OQ的長(zhǎng)度為PQ長(zhǎng)度的一半，則以下說法中正確的是(　　)A．此離子可能帶正電，也可能帶負(fù)電B．當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于MNC．當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度變大D．B1＝2B211．(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，．從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒(　　)A．一直向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功12．如圖所示，空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從P點(diǎn)平行直線MN射出的a、b兩個(gè)帶電粒子，從它們射出到第一次到達(dá)直線MN所用的時(shí)間相同，到達(dá)MN時(shí)速度方向與MN的夾角分別為60176。和90176。，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用力，則兩粒子速度大小之比va∶vb為(　　)A．2∶1 B．3∶2 C．4∶3 D.∶13．如圖甲所示，M、N是寬為d的兩豎直線，其間存在垂直紙面方向的磁場(chǎng)(未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化(垂直紙面向外為正，T0為已知)．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的離子在t＝0時(shí)從直線M上的O點(diǎn)沿著OM線射入磁場(chǎng)，離子重力不計(jì)，(　　)A．B0＝，v0＝ B．B0＝，v0＝C．B0＝，v0＝ D．B0＝，v0＝14．(2016河南開封三模)(多選)如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則(　　)A．從P點(diǎn)射出的粒子速度大B．從Q點(diǎn)射出的粒子速度大C．從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D．兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)15．(多選)如圖所示，在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在與紙面垂直但方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，一帶電粒子在區(qū)域Ⅰ左側(cè)邊界處以垂直邊界的速度進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，發(fā)現(xiàn)粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)速度方向改變了30176。，然后進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，測(cè)得粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則下列說法正確的是(　　)A．粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的速率之比為1∶1B．粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的角速度之比為2∶1C．粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的圓心角之比為1∶2D．區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的寬度之比為1∶116．(2016河北唐山質(zhì)檢)如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝ m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R0＝ Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)阻r＝ Ω，電阻R＝4 Ω；外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5 T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角α＝53176。；ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，細(xì)線對(duì)ab的拉力為水平方向，且細(xì)線通過定滑輪與重物相連．重力加速度g＝10 m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知sin 53176。＝，cos 53176。＝：(1)通過ab的電流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范圍．，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x＞0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10－2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與xOy平面垂直，在x軸上的P(10,0)點(diǎn)，有一放射源，在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率v＝104 m/s的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為m＝10－25kg，電荷量為q＝10－18C，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍．18．如圖所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，沿紙面向各方向射出速率均為