黃亞鈞微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(第3版)習(xí)題詳解(第3章生產(chǎn)者選擇)(編輯修改稿)
2025-04-22 05:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 元，元，企業(yè)應(yīng)該采用哪種生產(chǎn)方法可以使成本最?。浚?）若元，元，企業(yè)又應(yīng)該采用哪種方法？解：（1）組合A的成本為：（元）；組合B的成本為：（元）。同理，求得組合C和組合D的成本分別為：114元和120元。可見，組合B和組合C的成本最小，因此應(yīng)采用組合B和C的生產(chǎn)方法。（2）當(dāng)，時，組合A、B、C、D的成本分別為：168元、140元、136元、136元，企業(yè)應(yīng)采用組合C或D的生產(chǎn)方法。4．已知企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為。（1）證明該企業(yè)的生產(chǎn)是規(guī)模報(bào)酬不變的；（2）驗(yàn)證邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律。證明：（1）當(dāng)勞動投入量和資本投入量變?yōu)楹蜁r，產(chǎn)量為：，要素投入組合（，）與產(chǎn)量同比增長，即當(dāng)投入組合變?yōu)闀r，產(chǎn)量變?yōu)?。?）勞動的邊際生產(chǎn)力函數(shù)是關(guān)于的單調(diào)遞減函數(shù)。其經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng)資本投入量一定時，隨著勞動投入量的增加，每增加一單位勞動投入所帶來的產(chǎn)量增加量是遞減的。資本的邊際生產(chǎn)力函數(shù)是關(guān)于的單調(diào)遞減函數(shù)。5．某城市的警察局考慮如何在該城帶的東城區(qū)和西城區(qū)分配警力。如果用每小時逮捕的人數(shù)衡量警察的工作效率，那么，兩個區(qū)警察的平均逮捕量（）、總逮捕量（）和邊際逮捕量（）分別由下表給出：警察人數(shù)東城區(qū)西城區(qū)00000001001010101313132001020101224113001030101133940010401010407（1）如果總警力為400人，每100人一組，如何分配警力才能使警察的工作效率達(dá)到最大？（2）如果西城區(qū)的邊際逮捕量固定為12，此時如何重新分配警力？答：（1）東城區(qū)的邊際產(chǎn)量等于10，西城區(qū)邊際產(chǎn)量接近10的分配由兩種選擇，即200警力或300警力。比較可得，當(dāng)在東城區(qū)分配200警力，西城區(qū)分配200警力時，總逮捕量最大，為44。此時工作效率最高。（2）西城區(qū)的邊際逮捕量為12，大于東城區(qū)的邊際產(chǎn)量，將400警力全部分配在西城區(qū)可以得到最大總逮捕量49，此時工作效率最高。6．說明下列生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬遞增、不變還是遞減？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。解：當(dāng)要素投入組合變?yōu)闀r，（1），判定該生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬遞增。（2）。當(dāng)時，勞動投入增長比例大于產(chǎn)出增長比例，判定該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減。（3）規(guī)模報(bào)酬遞增。對于類型的生產(chǎn)函數(shù)：當(dāng)時，規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)時，規(guī)模報(bào)酬不變；當(dāng)時，規(guī)模報(bào)酬遞減。（4）規(guī)模報(bào)酬遞增。（5），規(guī)模報(bào)酬不變。7．假定某項(xiàng)生產(chǎn)的生產(chǎn)函數(shù)為，（1）試求勞動與資本的平均產(chǎn)量；（2）試求勞動和資本的邊際產(chǎn)量。當(dāng)時，畫出和曲線的簡圖，它們有何特殊性？（3）畫出的等產(chǎn)量線，試求當(dāng)、和時的邊際技術(shù)替代率。它是否遞減？解：（1）勞動與資本的平均產(chǎn)量為：（2）勞動與資本的邊際產(chǎn)量為：當(dāng)時，和曲線如圖314所示。圖314 和曲線特殊性在于：該曲線是通過產(chǎn)量軸（縱軸）上的100這一點(diǎn)并與勞動投入量軸（橫軸）平行的直線。（3）當(dāng)時，等產(chǎn)量線如圖315所示。圖315 等產(chǎn)量線由（1）可得邊際技術(shù)替代率為：當(dāng)、邊際技術(shù)替代率遞減。8．表32給出了在不同要素（和）組合的情況下，企業(yè)可能獲得的最大產(chǎn)量。表32（1）這兩種投入要素表明邊際技術(shù)替代率是遞增、不變還是遞減？為什么？（2），請完成表33：表33（3）假定的投入量固定在2個單位，每單位每天的使用成本為15元，那么應(yīng)該投入多少單位的？（4）假定目前公司每天生產(chǎn)400單位的產(chǎn)品，使用4個單位的和2個單位的，且每單位和每天的成本都為15元，你認(rèn)為應(yīng)該改變這樣的投入組合嗎？為什么？（5）如果最優(yōu)投入組合要求，試問這種生產(chǎn)體系的規(guī)模報(bào)酬如何？解：（1）通過表32（對角線），產(chǎn)量增加的倍數(shù)與和增加的倍數(shù)相同，所以，該企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)滿足規(guī)模報(bào)酬不變。根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變，可以計(jì)算出（）即（，）在產(chǎn)量為200的等產(chǎn)量線上。從（1，2）到（，），；從（，）到（2，1）。由此可以判斷，邊際技術(shù)替代率遞減。（2），時，表格填寫如表34所示。表34（3）由利潤最大化條件，每天使用單位的元，可得出邊際產(chǎn)量：，因54＜60＜64，可以估計(jì)
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