【文章內(nèi)容簡介】 壓力差，這個差值經(jīng)過計算和轉(zhuǎn)換，計算出頻率的增加值，該值就是為了減小實際供水壓力與設(shè)定壓力的差值，將這個增量和變頻器當前的輸出值相加，得出的值即為變頻器當前應該輸出的頻率。該頻率使水泵機組轉(zhuǎn)速增大，從而使實際供水壓力提高，在運行過程中該過程將被重復，直到實際供水壓力和設(shè)定壓力相等為止。如果運行過程中實際供水壓力高于設(shè)定壓力，情況剛好相反，變頻器的輸出頻率將會降低，誰泵機組的轉(zhuǎn)速減小 ，實際供水壓力因此而減小。同樣最后調(diào)節(jié)的結(jié)果是實際供水壓力和設(shè)定壓力相等 [10]。 由于恒壓變頻調(diào)速供水系統(tǒng)的控制對象是一個時變的、非線性的、之后的、模型不穩(wěn)定的對象，我們難以得出它的精確的數(shù)學模型，只能進行近似等效 [11]。 水泵由初始狀態(tài)向管網(wǎng)進行恒壓供水，供水管網(wǎng)從初始壓力開始啟動水泵運行，至管網(wǎng)壓力達到穩(wěn)定要求時經(jīng)歷兩個過程： 水泵將水送到管網(wǎng)中，這個階段管網(wǎng)壓力基本保持初始壓力，這是一個純滯后的過程； 水泵將水充滿整個管網(wǎng)，壓力隨之逐漸增加知道穩(wěn)定，這是一個大時間常數(shù)的慣性過程。 系統(tǒng)中其他控制和 監(jiān)測環(huán)節(jié)，例如變頻環(huán)節(jié)、繼電控制轉(zhuǎn)換、壓力檢測等的時間常數(shù)和滯后時間與供水系統(tǒng)的時間常數(shù)和滯后時間相比，可忽略不計，均可等效為比例環(huán)節(jié)。因此，恒壓供水系統(tǒng)的數(shù)學模型可以近似成一個純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，即可以寫成： 臺州學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 seTsKsG τ??? 1)( （ 311） 式中： K為系統(tǒng)的總增益， T為系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)，τ為系統(tǒng)滯后時間。 ． 恒壓變頻供水系統(tǒng)的方案設(shè)計 ． 恒壓變頻供水控制系統(tǒng)控制方 案的設(shè)計 從上一節(jié)恒壓變頻供水的原理分析可知，該系統(tǒng)主要有壓力傳感器、壓力變送器、變頻器、恒壓控制單元、水泵機組以及低壓電器組成。由于該畢業(yè)設(shè)計的被控對象是用單片機系統(tǒng)模擬的，因此壓力傳感器、壓力變送不在本設(shè)計的范圍內(nèi)。系統(tǒng)的主要設(shè)計任務是利用恒壓控制單元使變頻器控制一臺水泵或循環(huán)控制多臺水泵，實現(xiàn)管網(wǎng)水壓的恒定和水泵電機軟起動以及變頻水泵與工頻水泵的切換，同時還要能多運行數(shù)據(jù)進行傳輸。 因此選用通用 PLC、通用變頻器、單片機系統(tǒng)的控制方式，這種控制方式靈活方便，通用性強。在硬件上只需確定 PLC的硬件配置和 I/O的外部接線，當控制要求發(fā)生改變時，可以方便的通過 PC機來改變存貯器中的控制程序，所以現(xiàn)場調(diào)試方便。同時由于 PLC的抗干擾繞能力強、可靠性高，因此該系統(tǒng)能適用于各類不同要求的恒壓供水場合。 在單片機系統(tǒng)上，用戶用水量的變換可以選用滑動變阻器模擬，因此只需采集水泵機組的轉(zhuǎn)速，通過公式（ 310）既能換算成當前轉(zhuǎn)速下的壓力情況，同時將數(shù)字量壓力值轉(zhuǎn)換成模擬量送入 PLC，就能與設(shè)定值求偏差。 ． 恒壓變頻供水系統(tǒng)的構(gòu)成 本文設(shè)計的供水系統(tǒng)由 3臺水泵機組構(gòu)成，其原理框圖如圖 33所示。 臺州學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 圖 33 恒 壓變頻供述系統(tǒng)組成原理框圖 ． 恒壓變頻供水系統(tǒng)中加減泵的條件分析 當變頻器的輸出頻率己經(jīng)到達上限頻率，而實際的供水壓力仍然低于設(shè)定壓力時，存在的實際供水壓力差已經(jīng)不能夠使輸出頻率增大，實際供水壓力也不會提高。當變頻器的輸出頻率已經(jīng)下降到下限頻率，實際的供水壓力卻仍高于設(shè)定的供水壓力時，存在的壓力差不會使輸出頻率繼續(xù)降低，實際的供水壓力也不會降低。所以，選擇這兩個時刻作為水泵機組切換的時機是合理的 .但要做以下考慮 [12]。 首先把上面的判別條件簡寫如下： (1) UPff ? fs PP? (312) (2) LOWff ? fs PP? (313) 式中： UPf ：上限頻率 LOWf ：下限頻率 sP ：設(shè)定值 fP ：實際值 對于第一個判別條件，可能出現(xiàn)這種情況 :輸出頻率達到上限頻率時，實際供水壓力在設(shè)定壓力上下波動。在這種情況下，如果按照上面的判別條件，只要條件一滿足就進行機組切換，很可能由于新增加了一臺機組運行，供水壓力一下就超過了設(shè)定壓力。并且使新投入運行的機組幾乎在變頻器輸出頻率的下限運行，對供水作用很小。在極端的情況下，運行機組增加后，實際供水壓力超過設(shè)定供水壓力，而新增加的機組在變頻器的下限頻率 運行，此時又滿足了機組切換的停機條件，需要將一個在工頻狀態(tài)下運行的機組停掉。假設(shè)這一段時間內(nèi)用戶的用水狀況保持不變 (其實在一個穩(wěn)臺州學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 定的供水時段可以看作這種情況 )，那么按照要求停掉了一個工頻狀態(tài)下運行的機組之后，機組的整體運行情況與增加運行機組之前完全相同。可以預見，如果用水狀況不變，供水泵站中的所有能夠自動投切的機組將一直這樣投入 ~切出 ~再投入 ~再切出地循環(huán)下去。這增加了機組切換的次數(shù)，使系統(tǒng)一直處于不穩(wěn)定的狀態(tài)之中。同時，在切換過程和變頻器從啟動到穩(wěn)定的過程中，系統(tǒng)的供水情況是不穩(wěn)定的，實際供水壓力也會在很 大的壓力范圍內(nèi)震蕩。這樣的工作狀態(tài)既無法提供穩(wěn)定可靠的供水壓力，也使得機組由于相互切換頻繁而增大磨損，減少運行壽命。 對于第二個判別條件，通過相同的討論方法也能夠得到類似的結(jié)論。 所以，在實際應用中，應當在確實需要機組進行切換的時候才進行機組的切換。相應的判別條件是通過對上面兩個判別條件的修改得到的，其實質(zhì)就是增加了回滯環(huán)的應用和判別條件的延時成立。 在恒壓供水中，機組的切換為機組增加與機組減少兩種情況，這兩種情況由于變頻器輸出頻率與供水壓力的不同邏輯關(guān)系相對應?？紤]到只有當變頻器的輸出頻率在上下限頻率時才 可能發(fā)生切換，并且上限頻率時不可能減泵，下限頻率時不可能增泵，所以，可以采用回滯環(huán)思想進行判別如圖 34表示： 圖 34 用于壓力判斷的回滯環(huán) 即 :如果變頻器的輸出為上限頻率，則只有當實際的供水壓力低于比設(shè)定壓力小2dP? 的時候才允許進行機組增加 。如果變頻器的輸出為下限頻率，則只有當實際的供水壓力高于比設(shè)定壓力大 2dP? 的時候才允許進行機組的增加。 經(jīng)過上面的討論，將實際的機組切換的實際條件定為： 增泵條件： UPff ? 2dsf PPP ??? 并且延時判別成立 減泵條件： LOWff ? 2dsf PPP ??? 并且延時判別成立 臺州學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 4． 恒壓變頻供水的 PID 控制 變頻恒壓供水系統(tǒng)的核心是恒壓控制，它是根據(jù)水壓給定值與供水管道中實際壓力值的壓差大小，控制變頻器輸出頻率，使變頻器實時調(diào)節(jié)水泵電機的轉(zhuǎn)速以適應管路中壓力的變化。 PID控制方式是現(xiàn)代工業(yè)控制中應用的最廣泛的反饋控制方式之一 。它的原理如圖 41所示。 圖 41 PID 控制器原理圖 通過控制對象的傳感器等檢測控制量 (反饋量 )，將其與目標值 (溫度、流量、壓力等設(shè)定值 )進行比較。若有偏差，則通過此功能的控制動作使偏差為零。也就是使反饋量與目標值相一致的一種通用控制方式。它比較適用于流量控制、壓力控制、溫度控制等過程量的控制。在恒壓供水中常見的 PID控制器的控制形式主要有兩種： 硬件型，即通用 PID控制器，在使用時只需要進行線路的連接和 P， I， D參數(shù)及目標值的設(shè)定。 軟件型，使用離散形式的 PID控制算法在可編程序控制器 (或 單片機 )上做 PID控制器。 ． PID 控制算法的一般形式 PID控制器根據(jù)目標值（設(shè)定值） r(t)與反饋值（測量值） c (t)構(gòu)成的控制偏差： e(t)=r(t)c(t) (41) 將偏差的比例 (P)、積分 (I)和微分 (D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對受控對象進行控制。其控制規(guī)律為 [13]： 臺州學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 ?????? ??? ?t diP tdtdeTteTteKtu0 )()()(1)()( (42) 或 ?????? ??? ?t di tdtdeTteTtetu0 )()()(1)(1)( ? (43) 式中 PK ： 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù) iT ： 調(diào)節(jié)器的積分時間 dT ： 調(diào)節(jié)器的微分時間 e：調(diào)節(jié)器的偏差信號 ? ： 比例帶，它是慣用增益的倒數(shù) u：輸出 簡單來 說， PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用是這樣的： 比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用以減小誤差。 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度，積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) iT , iT 越大，積分作用越弱，反之則越強。 微分環(huán)節(jié)：能反應偏差信號的變化趨勢 (變化速率 )，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào) 節(jié)時間。 PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是： ))(11(1)( sTTsGc di ??? ? (44) 當上述控制算法公式只包含第一項時，稱為比例 (P)作用，只包含第二項時，稱為積分 (I)作用；但只包含第三項的單純微分 (D)作用是不采用的，因為它不能起到使被控變量接近設(shè)定值的效果，只包含第一、二項的是 PI作用；只包含第一、三項的是PD作用；同時包含這三項的是 PID作用。 僅用 P動作控制，不能完全消除偏差。為了消除殘留偏差，一般 采用增加 I動作的P+I控制。用 PI控制時，能消除由改變目標值和經(jīng)常的外來擾動等引起的偏差。但是，臺州學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 I動作過強時，對快速變化偏差響應遲緩。對有積分元件的負載系統(tǒng)可以單獨使用 P動作控制。 對于 PD控制，發(fā)生偏差時，很快產(chǎn)生比單獨 D動作還要大的操作量，以此來抑制偏差的增加。偏差小時， P動作的作用減小?？刂茖ο蠛蟹e分元件的負載場合，僅 P動作控制，有時由于此積分元件的作用，系統(tǒng)發(fā)生振蕩。在該場合，為使 P動作的振蕩衰減和系統(tǒng)穩(wěn)定，可用 PD控制。換言之，該種控制方式適用于過程本身沒有制動作用的負載。 利用 I動作消除偏差作 用和用 D動作抑制振蕩作用，在結(jié)合 P動作就構(gòu)成了 PID控制，本系統(tǒng)就是采用了這種方式。采用 PID控制較其它組合控制效果要好，基本上能獲得無偏差、精度高和系統(tǒng)穩(wěn)定的控制過程。這種控制方式用于從產(chǎn)生偏差到出現(xiàn)響應需要一定時間的負載系統(tǒng) (即實時性要求不高，工業(yè)上的過程控制系統(tǒng)一般都是此類系統(tǒng)，本系統(tǒng)也比較適合 PID調(diào)節(jié)，效果比較好。 ． 離散 PID 控制算法 在用計算機、單片機、 PLC等作為控制裝置進行直接數(shù)字控制 (DDC)時，對各個被控制變量的處理在時間上是離散進行的。 DDC控制方式的特點是采樣控制，每個被控制 變量的測量值隔一定時間與設(shè)定值比較一次，按照預定的控制算法得到輸出值，通常把它保留到下一采樣時刻 [14]。 目前離散 PID控制算法主要有兩類，第一類叫做位置式算法，即對 42式進行差分后直接給出 u(k)，第二類叫做增量算法，給出： )1()()( ???? kukuku (45) 位置算法如下： ? ??????? ????? ?? )1()()()()( 0 kekeTTjeTTkeKtu dkjiP (46) 上式可 改寫為： ? ?)1()()()()( 0 ????? ?? kekeKjeKkeKku dkjiP (47) 增量算法如下： ? ? ? ?)2()1(2)()()1()()1()()( ????????????? kekekeKkeKkekeKkukuku diP 臺州學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 (48) 上面的各式中： T： 采樣周期 e（ k）：第 k次采樣時的誤差值； e（ k1）：第 k1次采樣時的誤差值； PK ： 比例系數(shù)； iPi TTKK /? ：積分系數(shù)； TTKK dPd /? ：微分系數(shù)； 為方便編程，將 (( 48 )整理為： )2()1()()( 210 ?????? keqkeqkeqku （ 49） 其中：TTTTKq diP ??? 1(0