第18單元極限測試(編輯修改稿)
2025-04-21 06:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 18．自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c. （Ⅰ）求xn+1與xn的關(guān)系式； （Ⅱ）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）（Ⅲ）設(shè)a＝2，b＝1，為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題：A [解析]: ==C [解析]: 當(dāng)n=k到n=k+1時，左邊增加了兩項,減少了一項,左邊所增加的項為 －=C [解析]: ∵點的位置應(yīng)是( ∴點的極限位置應(yīng)是() B [解析]: =A [解析]: =D [解析]: ==C [解析]: =A [解析]: 若f(x)在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞減，又f(x)在[a,b]上的值域為[m,n], 則f(a)=n,f(b)=m,而 f(a)
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