歷年中考經(jīng)典題(選擇題)(編輯修改稿)
2025-04-20 23:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【涉及知識(shí)點(diǎn)】等腰直角三角形 相似三角形 成比例線段.【點(diǎn)評(píng)】本題將等腰直角三角形、相似三角形、成比例線段等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，需要從繁多的等量關(guān)系中找出能夠解決本題的相關(guān)條件，前面的結(jié)論為后面做鋪墊，是一道難度較大的綜合題．精品分類 拒絕共享11．（湖南株洲，8，3分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ）A．6 B．7 C．8 D．9第8題圖【分析】首先要理解格點(diǎn)的含義，要使為等腰三角形，可以有三種不同的方法，可以使AC=BC，使AC=AB，或是使BC=AB．當(dāng)AC=BC時(shí)，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，可以找到4個(gè)符合題意的點(diǎn)C．當(dāng)AC=AB時(shí)，可以找到2個(gè)符合題意的點(diǎn)C．當(dāng)AC=BC時(shí)，可以找到2個(gè)符合題意的點(diǎn)C．故點(diǎn)C的個(gè)數(shù)共有8個(gè)．【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的概念 【點(diǎn)評(píng)】本題屬于實(shí)際動(dòng)手操作題，主要考查學(xué)生對(duì)格點(diǎn)這一新概念的理解能力、等腰三角形的概念的掌握情況和分類討論的數(shù)學(xué)思想，有一定的難度，容易錯(cuò)數(shù)和漏數(shù)．精品分類 拒絕共享12．（廣東汕頭，6，4分）如圖，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處．下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。〢．AB＝BE B．AD＝DC C．AD＝DE D．AD＝EC【分析】由折疊可知：△ABD≌△EBD，故AB＝BE、AD＝DE、∠BED＝∠A＝，而∠C，故CE＝DE＝AD．【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱及等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及等腰三角形知識(shí)，翻折前后兩圖形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，再通過(guò)等腰三角形知識(shí)判斷AD＝EC即可．精品分類 拒絕共享13．（云南昆明，9，3分）如圖4，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D．圖4ABC【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、扇形面積公式，由圖可知陰影部分的面積=半圓AB的面積+半圓AC的面積等腰△ABC的面積，所以S陰影=，故選D.【答案】D 【涉及知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合圖形的面積?！军c(diǎn)評(píng)】求簡(jiǎn)單組合圖形的面積時(shí)，關(guān)鍵是分離出一些基本的幾何圖形，然后利用圖形之間的數(shù)量關(guān)系，最后得出正確結(jié)論.精品分類 拒絕共享14．精（湖北隨州，15，3分）如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為 （ ）A． B． C． D．不能確定【分析】過(guò)點(diǎn)P作PF∥BQ交AC于F，設(shè)AE＝x，則Rt△PEA中，PA＝2x，先證△PDF≌△QDC，得DF＝DC＝，再證等邊三角形ADF，得PF＝PA，又PE⊥AC，∴AE＝EF＝x，因此DE＝EF+DF＝x+＝.【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的三線合一，全等三角形的判定與性質(zhì).【點(diǎn)評(píng)】如何使用條件PA＝CQ，是解答本題的關(guān)鍵步驟，過(guò)點(diǎn)P作PF∥BQ交AC于F，通過(guò)PF可將PA、CQ巧妙的聯(lián)系起來(lái)；本題取符合題意的特殊圖形也可得到正確答案，比如考查點(diǎn)P與點(diǎn)B重合這種特殊情況.品分類 拒絕共享15．（廣東深圳，9，3分）如圖1，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80176。．則∠B的度數(shù)是A．40176。 B．35176。 C．25176。 D．20176。
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