二次根式乘除計算練習題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:28 本頁面
【文章內容簡介】 1．（2014春?蘇州期末）．【分析】因為兩個因式的第一項完全相同，第二、三項互為相反數(shù)，符合平方差公式的特點，按平方差公式計算即可．【解答】解：原式==2﹣9+2=．【點評】本題主要考查了二次根式的乘法運算以及平方差公式的應用．運用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方． 12．（2016春?烏拉特前旗期末）2247。5．【分析】本題需先根據(jù)二次根式的乘除法的法則分別進行計算，即可求出答案．【解答】解：2247。5=4==．【點評】本題主要考查了二次根式的乘除法，在解題時要根據(jù)二次根式的乘除法的法則進行計算是本題的關鍵． 13．（2015春?湖北校級期中）計算：．【分析】首先化簡二次根式，進而利用二次根式的乘除運算法則求出即可．【解答】解：原式=35=15．【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題關鍵． 14．（2014春?趙縣期末）（1）（2）（3）．【分析】（1）先將各二次根式化為最簡，再運用乘法分配律進行運算，然后再進行二次根式的加減．（2）運用平方差公式進行計算即可．（3）直接進行開方運算即可得出答案．【解答】解：（1）原式=6（3﹣5﹣2）=18﹣60﹣12，=6﹣60，=12﹣60；（2）原式=﹣，=18﹣75，=﹣57；（3）==．【點評】本題考查二次根式的乘除運算，難度不大，注意在運算時公式的運用，更要細心． 15．（2011秋?東臺市校級期中）（1）化簡：?（﹣4）247。（2）已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．【分析】（1）根據(jù)二次根式的定義和已知求出x、y都是負數(shù)，先化成最簡根式，再根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算即可．（2）把代數(shù)式化成（x+1）2+x﹣2，代入后根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算即可．【解答】（1）解：原式=﹣?（）247。，=（??），=﹣8x2y．（2）解：x=﹣1，∴x2+3x﹣1，=x2+2x+1+x﹣2，=（x+1）2+x﹣2，=+﹣1﹣2，=2+﹣3，=﹣1+．【點評】本題考查了二次根式的性質和定義，代數(shù)式求值，二次根式的乘除法法則等知識點的應用，解此題的關鍵是把根式化成最簡根式，注意：從題中得出x、y都是負數(shù)，=﹣x，=﹣y，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目． 16．（2014春?曲阜市期末）計算：2．【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則，系數(shù)相乘除，被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，如：2247。3，247。，計算后求出即可．【解答】解：原式=（2），=．【點評】本題考查了二次根式的乘除法的應用，關鍵是能熟練地運用法則進行計算，題目比較典型，難度適中，此題是一道容易出錯的題目． 17．（2014春?沅陵縣校級期末）計算：（2+4）【分析】用和分別去乘括號里的每一項，然后再進行加法運算，即可得出結果．【解答】解：原式==．【點評】解答本題關鍵是要掌握二次根式的混合運算的運算法則． 18．（2016春?吉林期末）．【分析】運用（a≥0，b＞0）直接進行計算．也可以先分子做減法運算，再分子、分母做除法運算．【解答】解：原式===3﹣2=1．【點評】對于二次根式的乘除法，應結合給出的算式的特點靈活進行計算． 19．（2015秋?閘北區(qū)期中）計算：2247。?．【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出答案．【解答】解：原式=26=12=8．【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵． 20．（2014秋?門頭溝區(qū)期末）計算：4247。（﹣）．【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則和除法法則求解．【解答】解：原式=﹣2247。=﹣=﹣．【點評】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關鍵是掌握二次根式的乘法法則和除法法則． 21．（2014春?孝義市期末）（1）計算：?（247。）；（2）已知實數(shù)x、y滿足：+（y﹣）2=0，求的值．
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