(教師)七年級下壓軸題專題訓(xùn)練(-1--)-北師大版(編輯修改稿)
2025-04-20 01:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CE≌△DCB∴∠EAC=∠BDC∠AFB是△ADF的外角∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120176。如圖2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90176。，EC=CB∴△ACE≌△DCB∴∠AEC=∠DBC，又∵∠FDE=∠CDB，∠DCB=90176?！唷螮FD=90176?！唷螦FB=90176。如圖3，∵∠ACD=∠BCE∴∠ACD∠DCE=∠BCE∠DCE∴∠ACE=∠DCB又∵CA=CD，CE=CB∴△ACE≌△DCB∴∠EAC=∠BDC∵∠BDC+∠FBA=180176?！螪CB=180176。（180∠ACD）=120176?！唷螰AB+∠FBA=120176?！唷螦FB=60176。故填120176。，90176。，60176。
（2）∵∠ACD=∠BCE∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE∴∠ACE=∠DCB∴∠CAE=∠CDB∴∠DFA=∠ACD∴∠AFB=180176。∠DFA=180176。∠ACD=180176。α．如圖1所示：AM∥DN，AE、DE分別平分∠MAD和∠AND，并交于E點. 過點E的直線分別交AM、DN于B、C.（1）如圖2，當(dāng)點B、C分別位于點AD的同側(cè)時，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：_______________________________.（2）試證明你的猜想.（3）若點B、C分別位于點AD的兩側(cè)時，試寫出AD、AB、CD之間的關(guān)系，并選擇一個寫出證明過程。 圖1 圖2(1)AD=AB+CD………(2)證明：在AD上截取AF=AB,連接EF.∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠FAE在△ABE和△AFE中 AB=AF∠BAE=∠FAE AE=AE∴△ABE≌△AFE…∴∠ABC=∠AFE ∵ AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180176。又∵∠AFE+∠DFE=180176?！唷螪FE=∠C ∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠CDE 在△FDE和△CDE中∠DFE=∠C∠ADE=∠CDEDE=DE∴△FDE≌△CDE… ∴DF=CD ∴AF+DF=AB+CD 即AD=AB+CD（3）證明：第一種情況：當(dāng)點B位于點A左側(cè)，點C位于點D右側(cè)時，DC=AD+AB. 在CD上截取DF=AD,連接EF. ∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE在△ADE和△FDE中DA=DF∠ADE=∠CDEDE=DE∴△ADE≌△FDE ∴EA=
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