1-6年級(jí)奧數(shù)一般公式表(編輯修改稿)
2025-04-18 11:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n表示； 公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示； 通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示； 數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1 ,an, d, n, sn,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)；求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)?；竟剑和?xiàng)公式：an = a1+（n－1）d；通項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)一1) 公差；數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n247。2；數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)247。2；項(xiàng)數(shù)公式：n= (an+ a1)247。d＋1；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）247。公差＋1；公差公式：d =（an－a1））247。（n－1）；公差=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）247。（項(xiàng)數(shù)－1）；關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；十三、工程問題基本公式： ①工作總量=工作效率工作時(shí)間②工作效率=工作總量247。工作時(shí)間③工作時(shí)間=工作總量247。工作效率基本思路：①假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；②假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù)），利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間.關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。十四、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用基本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。常用方法：①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。十五、比和比例比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比值：
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