【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小題 5 分，共 40 分 ) 1. 什么是熱力過(guò)程？可逆過(guò)程的主要特征是什么？ 答：熱力系統(tǒng) 從 一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài) ， 稱(chēng)為熱力過(guò)程 。可逆過(guò)程的主要特征是驅(qū)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行的勢(shì)差無(wú)限小，即準(zhǔn)靜過(guò)程，且無(wú)耗散。 2. 溫度為 500176。C 的熱 源 向熱機(jī)工質(zhì)放出 500 kJ 的熱量，設(shè)環(huán)境溫度為 30176。C，試問(wèn)這部分熱量的火用 （ yong） 值 （最大可用能） 為多少？ 答： ??????? ????? , qxE 3. 兩個(gè)不同溫度（ T1,T2）的恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī)，從高溫?zé)嵩?T1 吸收熱量 Q1 向低溫?zé)嵩?T2 放出熱量 Q2，證明：由高溫?zé)嵩础⒌蜏責(zé)嵩?、熱機(jī)和功源四個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的孤立系統(tǒng)熵增 。假設(shè)功源的熵變△ SW =0。 證明： 四個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的孤立系統(tǒng)熵增為 （ 1 分） 12is o T T RS S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? Wiso 0S??對(duì)熱機(jī)循環(huán)子系統(tǒng)： 1 分 1 分 根據(jù)卡諾定理及推論： 1 分 則： 。 1 分 4. 剛性絕熱容器中間用隔板分為兩部分， A 中存有高壓空氣， B 中保持真空，如 右 圖所示。若將隔板抽去， 試 分析容器中空氣的狀態(tài)參數(shù)（ T、 P、 u、 s、 v）如何變化 ，并簡(jiǎn)述為什么。 答： u、 T 不變， P 減小， v 增大， s 增大。 5. 試由開(kāi)口系能量方程一般表達(dá)式出發(fā)，證明絕熱節(jié)流過(guò)程中，節(jié)流前后工質(zhì)的焓值不變。（絕熱節(jié)流過(guò)程可看作穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過(guò)程，宏觀動(dòng)能和重力位能的變化可忽略不計(jì)） 答：開(kāi)口系一般能量方程表達(dá)式為 絕熱節(jié)流過(guò)程是穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過(guò)程，因此有如下簡(jiǎn)化條件 ， 則上式可以簡(jiǎn)化為： 根據(jù)質(zhì)量守恒，有 代入能量方程，有 B 隔板 A 自由膨脹 12 00I SO S TT?? ? ? ? ?R 0S??22t t,C1111QT??? ? ? ? ?iso 0S??6. 什么是理想混合氣體中某組元的分壓力？試按分壓力給出第 i 組元的狀態(tài)方程。 答： 在混合氣體的溫度之下，當(dāng) i 組元單獨(dú)占有整個(gè)混合氣體的容積（中容積）時(shí)對(duì)容器壁面所形成的壓力，稱(chēng)為該組元的分壓力；若表為 Pi，則該組元的狀態(tài)方程可寫(xiě)成： PiV = miRiT 。 7. 高、低溫?zé)嵩吹臏夭钣?，卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)是否就愈大，愈有利？試證明你 的結(jié)論。 答：否，溫差愈大，卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)愈小，耗功越大。（ 2 分） 證明：TTwqTT TR ????? 2221 2?，當(dāng) 2q 不變， T? ? 時(shí)， ?w 、 ?R? 。即在同樣 2q 下(說(shuō)明得到的收益相同 )，溫差愈大，需耗費(fèi)更多的外界有用功量，制冷系數(shù)下降。（ 3 分） 8. 一 個(gè)控制質(zhì)量由初始狀態(tài) A 分別經(jīng)可逆與不可逆等溫吸熱過(guò)程到達(dá)狀態(tài) B，若兩過(guò)程中熱源溫度均為 rT 。試證明系統(tǒng)在可逆過(guò)程中吸收的熱量多，對(duì)外做出的膨脹功也大。 答：經(jīng)歷可逆或不可逆定溫過(guò)程后，按題給兩種情況下過(guò)程的初、終狀態(tài)相同，因而系統(tǒng)的熵變相同。由系統(tǒng)的熵方程 gf sss ??? ，對(duì)于可逆過(guò)程其熵產(chǎn)為零，故熱熵流將大于不可逆過(guò)程?？梢?jiàn)，可逆過(guò)程的熱量將大于不可逆過(guò)程； （ 3 分） 由熱力學(xué)第一定律， wuq ??? ， 因過(guò)程的初、終狀態(tài)相同，熱力學(xué)能變化 ?u 相同，故可逆與不可逆兩種情況相比，可逆過(guò)程的過(guò)程功亦較大。 （ 2 分） 二、 作圖題 ：（ 每小題 5分， 共 10 分） 1. 試在所給參數(shù)坐標(biāo)圖上定性地畫(huà)出理想氣體過(guò)點(diǎn) 1 的下述過(guò)程，分別指出該過(guò)程的過(guò)程指數(shù) n 應(yīng)當(dāng)在什么數(shù)值范圍內(nèi) (圖中請(qǐng)標(biāo)明四個(gè)基本過(guò)程線 )： 1）壓縮、升溫、吸熱的過(guò)程 2）膨脹、降溫、吸熱的過(guò)程。 pvTs11 pv1n = 0n = 1n = k???n( 1 )( 2 )Ts1n = 0n = 1n = k???n( 1 )( 2 ) 答： (1) kn? ； (2) kn??1 評(píng)分：四條基本線（ 2 分）兩條曲線（ 2 分） n 取值（ 1 分） 2. 如圖所示 T－ s 圖上理想氣體任意可逆過(guò)程 1－ 2 的熱量如何表示？熱力學(xué)能變化量、焓變化量如何表示？若過(guò)程 1－ 2 是不可逆的，上述各量是否相同？ (請(qǐng)寫(xiě)出簡(jiǎn)明的作圖方法。 ) 答：對(duì)可逆過(guò)程，熱量為面積 1mk21，熱力學(xué)能變化量為面積 1mn2v1，焓變化量為1mg2p1。 對(duì)不可逆過(guò)程，熱量無(wú)法表示，熱 力學(xué)能和焓變化量相同 Ts12Ts12m nk2v2pgT = c o n s t 三 、 計(jì)算題 ：（共 50分） 1. 壓氣機(jī)在 95 kPa、 25 ℃的狀態(tài)下穩(wěn)定地以 340 m3/min 的容積流率吸入空氣，進(jìn)口處的空氣流速可以忽略不計(jì)；壓氣機(jī)排口處的截面積為 m2，排出的壓縮空氣的參數(shù)為 200 kPa、 120 ℃。壓氣機(jī)的散熱量為 60 kJ/min。已知空氣的氣體常數(shù) Rg= kJ/()，比定熱容 cV= kJ/()，求壓氣機(jī)所消耗的功率。 （ 16 分） 解： 以壓氣機(jī)中空氣為研究對(duì)象，其穩(wěn)定工況的能量方程為 0)2()2( 22221211 ???????? ???? mgzchmgzchWQ sh 即 ???? ??????? mgzchmgzchQW sh )2()2(22221211 （ a） 其中： )/(1 0 0 060 1060 3 sJQ ?????? )/(2 9 60340)25273(287 1095311 skgTR Vpmg???? ????? mz smc 0 /01 ??? )/( 5 3 8 0)25120()717273()/( )120273(123222222sJTchhhsmAp TmRAmcpg????????????? ????????? 將以上數(shù)據(jù)代入式（ a），可得壓氣機(jī)所消耗的功率為： )/()2 5 3 8 0( 52 sJW sh ?????????? 2. 在高溫環(huán)境中有一 容器 ， A 側(cè) 裝有 2 kg 氮?dú)?，壓力為 MPa，溫度為 67℃ ； B側(cè) 裝有 8 kg 氮?dú)?，壓力為 MPa，溫度為 17℃。A 和 B 的壁面均為透熱壁面，它們之間用管道和 閥 門(mén)相連 ， 見(jiàn) 附圖?，F(xiàn)打開(kāi) 閥 門(mén)， 氮?dú)?由 B 流向 A。 氮?dú)饪梢?為理想氣體 ，已知?dú)怏w常數(shù) Rg,N2 = 297 J/(kgK)， 過(guò)程中 的 平均 定容 比熱容 cv = kJ/( kgK)，若壓力平衡時(shí)容器 中氣體 溫度為 t2 = 40℃，試求： ⑴平衡時(shí)終壓力 P2； ⑵ 吸熱量 Q ； ⑶氣體的熵變 。 （ 18 分） 解： ⑴ 容器 A 和 B 的容積分別為 361A1AgAA m 8 8 5 3402972 ?? ???? P TRmV 361B1BgBB m 2902978 ?? ???? P TRmV （ 4 分） 取 A+B 中的氣體為系統(tǒng)（ CM）， m = mA + mB = 2 +8 =10 kg V = VA + VB = + = m3（ 2 分） 終態(tài)時(shí)的氣體壓力 M P a 0 9 5 7 5 313297102g2 ????? V TmRP （ 2 分） ⑵ 按題給，系統(tǒng)不對(duì)外作功，有 kJ 2 2 3 2 2)29083402()( B1BA1Av2v???????????????? TmTmcTmcUQ （ 5 分） ⑶原在 A 中的氮?dú)忪刈?（ 2 分） k J / K ) 9 7 l 402730 3 9 l (2)PPlnRTTlnc(mS A2gA2pAA ?????????? 原在 B 中的氮?dú)忪刈?（ 2 分） k J / K ) 9 7 l 402730 3 9 l (2)PPlnRTTlnc(mS B2gB2pBB ????????? 全部氮?dú)獾撵刈? k J / K 3 9 9 5 3 5 4 BA ????????? （ 1 分） 3. 將 100 kg 溫度為 30 ℃ 的水與 200 kg 溫度為 80 ℃ 的水在絕熱容器中混合，假定容器內(nèi)壁與水之間也是絕熱的，且水的比熱容為定值，取 K)kJ /(k g18 ??c ，環(huán)境溫度為 17 ℃ 。求混合過(guò)程導(dǎo)致的可用能損失？（ 16 分） 解：以絕熱熔器內(nèi)水為研究對(duì)象，由其能量方程可得 cTmmcTmcTm )( 212211 ??? 可得 N2