材料力學(xué)課件-復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-15 16:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 p GILTGILT ?? ??21 ??? ??2pGITL??12ppIIk ?kTTT??? 1211m a x 1 1 WkT)( ???2m a x 2 1 WkT)( ???32132141414242????)()(???DD 71680.?M Pa31711 16 4131.)()( ???? ?? Dk TM Pa72111 16 4232.)()( ???? ?? Dk TTTT ?? 21θ 1 θ θ 2 例 在橫截面如圖的梁中，許用拉應(yīng)力是許用壓應(yīng)力的一半，如何選用尺寸 b，使梁在保證經(jīng)濟(jì)性的前提下使許用荷載最大？ 要使梁的許用荷載最大，應(yīng)滿足 20 20 80 b yc 21m a xm a x ??????][][????zcIMy??m a x?2110 0m a xm a x ?????ccyy?? 766 .?cy766202080 9020402080 .??? ????? bby czcIyM )( ??? 100m a x?取 b = 92 mm 791.?bA A L L/ 2 L/ 2 P A EI EI EIPLv4831 ??EIPLEILPv123221 332 ???????? ??? )(EIPLvvvA 485 321 ????P/ 2 P/ 2 例 求圖示結(jié)構(gòu)中集中力作用點(diǎn)的豎向位移 A a a/4 EI A a/4 P F F A P F F 例 如圖的結(jié)構(gòu)中所加的一對(duì)力 F 為多大時(shí)可使 A 點(diǎn)的撓度為零？ F F F a a/4 EI A a/4 P F F A F θC C v AA A F v2 A F θ’C C v BA B A P v1 EIPaaEIPav64416321 ???EIFaaEIaFaEImavAA 481244332 ??????? )(EIFaaEIFv1 9 243332 ??????????EIFaaEIaFaEImavBA 962444632 ??????? )(021 ???? vvvv BAAA01929648643??????? ??? FFFPEIa PF 73?a a/4 EI A a/4 P F F P F F 1 Pa/4 Fa/4 Fa/4 a/4 aaFa 41314121 ???????? ???aaFa 41324121 ???????? ???01 9 276413??????? ??? FPEIav A PF 73??????? ??????? ???? aaPaEIv A 8141211?????? ???????? ??? aaFa 4132414121a a C EI δ 例 圖中梁中點(diǎn) C 發(fā)生支座沉陷 δ ，求由此而引起的最大正應(yīng)力。 h b a a C EI δ P EIPaEIaP6482 33 ?? )(?36aEIP ??2m a x321aEIPaM ???WaEIWM2m a xm a x3 ?? ?? 此處支座沉陷所引起的應(yīng)力，相當(dāng)于集中力作用在中點(diǎn)引起的應(yīng)力。 2223236123aEhbhabhE ?? ??例 圖示結(jié)構(gòu)下方貼有兩個(gè)應(yīng)變片，若材料 E = 50GPa， v = ， 求兩個(gè)應(yīng)變片 a 和 b 的理論讀數(shù)。 2mm5 0 010101030 ????? )(AM Pa6?? APN?長(zhǎng)孔區(qū)域構(gòu)成拉彎組合變形 拉伸計(jì)算 以上沿為基準(zhǔn)計(jì)算形心位置 2710101040 551010202240 ???? ??????cyP = 3kN a b 30 10 10 10 10 40 yc 20 55 3?e M Pa9511m a x .???? IP e yIMyM?M P a957m a xm a x .??? ?? MN ???彎曲計(jì)算 慣性矩計(jì)算 4m a x 10591 ???? .Ea?? 4m a x 104 7 70 ?????? .Eb???應(yīng)變片讀數(shù) 30 10 10 10 10 7 28 20 5 C y2 = 27 y1 = 33 C 46 mm1015220 ?? .P = 3kN a b ?????? ???????????? ?????? 2323 2810101010121740104010121I組合變形 例 懸臂梁上沿承受切向均布荷載 t，已知 E，求 A 點(diǎn)的豎向位移和橫向位移。 將切向荷載向軸線平移，產(chǎn)生分布力偶矩 L A b h htm 21? h txM 21?? ?????? ??? Ch txEI 2411??????? ?
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