電工學(xué)講義資料第1章電路的基本概念與基本定律(2)(編輯修改稿)
2025-03-20 14:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 I+–5+3I=55 =55/8 A 第 2章 2? 6 節(jié)點(diǎn)電位法節(jié)點(diǎn)電位法 E1R1R2R5I1I4A BR3 I3R4I2E2I5O求解量 : 節(jié)點(diǎn)電位適用范圍 : 網(wǎng)孔多 , 節(jié)點(diǎn)少的電路 ,可 減少方程的個(gè)數(shù) 。特例 : 彌爾曼定理 (兩節(jié)點(diǎn)電路 )。第 2章 2? 2KCL A: 1. 一般公式的推導(dǎo)I1 + I3+ I4 = 0B: I2 – I4 + I5 = 0選定參考點(diǎn) O，對(duì)節(jié)點(diǎn) A、 B列節(jié)點(diǎn)電流方程。CE1R1R2R5I1I4A BR3 I3R4I2E2I5OKCL A: 1. 一般公式的推導(dǎo)I1+I3+I4=0B: I2–I4+I5 =0用節(jié)點(diǎn)電位表示電流I1= ———VA– E1R1I2= ———VB+E2R2I3= —— VAR3I5= —— VBR5I4= ———VA– VBR4第 2章 2? 2——— +VA– E1R1—— +VAR3——— = 0VA– VBR4———VB+E2R2– ———VA– VBR4+ —– = 0VBR5代入 KCL方程 整理(— + — + —) VA – — = —VBR1 R3 R41 1 1R4 R1E1VAR4– — + (— + — + —) VB = – —R2 R4 R51 1 1R2E2GAAVA + GABVB =? ISAAGBAVA + GBBVB =? ISBBGii 0 — 自導(dǎo)自導(dǎo)Gij 0 — 互導(dǎo)互導(dǎo) 其中且且 Gij= GjiKCL1. 一般公式的推導(dǎo)A: I1+I3+I4 =0B: I2–I4+I5 =0代入 KCL方程 , 可導(dǎo)出一般公式：第 2章 2? 2——— +VA– E1R1—— +VAR3——— = 0VA– VBR4———VB+E2R2– ———VA– VBR4+ —– = 0VBR5代入 KCL方程 整理(— + — + —) VA – — = —VBR1 R3 R41 1 1R4 R1E1VAR4– — + (— + — + —) VB = – —R2 R4 R51 1 1R2E2 節(jié)點(diǎn)電位法節(jié)點(diǎn)電位法+ ?abcdE1R1R3R4R2+ ?E2 R6R5I例：例： 列出節(jié)點(diǎn)電位方程組列出節(jié)點(diǎn)電位方程組1. 令 Vd=0，列三個(gè)方程2. 若 R6=0，則 Va= E2 ， 只需列兩個(gè)方程3. 若 R5=0，則 Vc= 0 ， 也只需列兩個(gè)方程4. 若 R5=0，仍令 Vd=0 ， 則應(yīng)設(shè) E1中的電流為 I需列四個(gè)方程5. 若 E1串 R5? Is并 R5 ，第 2章 2? 2第 2章 2? 節(jié)點(diǎn)電位法節(jié)點(diǎn)電位法+ –abcdR1R3R4R2E2 R65. 若 E1串 R5? Is并 R56. 若 E1串 R5? Is7. 若 E1串 R5? Is串 R5+ –abcdR1R3R4R2E2 R6ISR5E1R5+ –IS R5節(jié)點(diǎn)電位法小結(jié)節(jié)點(diǎn)電位法小結(jié)2. 恒流源串電阻恒流源串電阻 R ：： 不不 考慮電阻 R 的作用，因?yàn)? IS 唯一 確定該支路的電流；1. 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 的電位方程的意義的電位方程的意義：： 節(jié)點(diǎn)電位方程為 KCL 方程，每一項(xiàng)代表一個(gè)支路的電流。恒壓源并電阻恒壓源并電阻 R ：： 要要 考慮電阻 R 的分流作用。ER–+VaRVaVa–ERI ? ——第 2章 2? 2VaR——ER——彌爾曼定理彌爾曼定理 —— 節(jié)點(diǎn)電壓法特例節(jié)點(diǎn)電壓法特例E1R1 R22?A–R3IS1R4 IE2+15V 10VI14A4? 10?IS21A 2? + –GAAVA + GABVB =? ISAAGAVA =? ISAAVA= Ri1? ISAA?第 2章 2? 2例：用節(jié)點(diǎn)電壓法求例：用節(jié)點(diǎn)電壓法求 VA、 I 和和 I1E1R1 R22?A–R3IS1R4IE2+15V 10VI14A4? 10?IS21A 2? = 215 – + 410 +1 1 + 1– 142 4 2 = = R1E1 – + R2E2 R1 + R21 1 + R41IS1 IS2–解：+ –第 2章 2? 2例：用節(jié)點(diǎn)電位法求例：用節(jié)點(diǎn)電位法求 VA、 I1和和 I 。 =VA= I1R1E1 + 解：VA –E1 R1I1 =I1 = – –15 2 =VA R4 I =2 I = 想一想 R3的存在是否影響電路中節(jié)點(diǎn)電壓？它的作用是什么？E1R1 R22?A–R3IS1R4 IE2+15V 10VI14A4? 10?IS21A 2?+ –第 2章 2? 2R3R2ERL有源二端網(wǎng)絡(luò) N 等效電源定理等效電源定理 IS對(duì)于 RL 有源二端網(wǎng)絡(luò) N相當(dāng)一個(gè) 電源 ,故它可以用電源模型來(lái)等效代替。用電壓源模型 (電動(dòng)勢(shì)與電阻串聯(lián)的電路 )等效代替稱為 戴維南定理戴維南定理 。用電流源模型 (電流源與電阻并聯(lián)的電路 )等效代替稱為 諾頓定理諾頓定理 。–+第 2章 2? 7任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò) N，可以用一個(gè)恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替。其中恒壓源的電動(dòng)勢(shì)等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)所有獨(dú)立源都不作用時(shí)由端鈕看進(jìn)去的等效電阻。除去獨(dú)立源： 恒壓源短路 恒流源開路R0N0ab 戴維南定理戴維南定理 E =UOCNab–+bRI+–ER0UaN–+RUI線性有源二端網(wǎng)絡(luò)Nab–+第 2章 2? 7UIRabN 戴維南定理的證明戴維南定理的證明+–= +a b支路用 一 IS =I的理想電流源置換 ,
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