【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線性傳感器 的校準(zhǔn)線的斜率就是 靜態(tài)靈敏度 ，它是傳感器的輸出量變化和輸入量變化之比 ， 即 式中 kn—— 靜態(tài)靈敏度 。 如位移傳感器 ， 當(dāng)位移量 ?x為 lmm， 輸出量?y為 ， 靈敏度 kn為 。 非線性傳感器的靈敏度 通常用擬合直線的斜率表示 。 非線性特別明顯的傳感器 ， 其靈敏度可用 dy/dx表示 ， 也可用某一小區(qū)域內(nèi)擬合直線的斜率表示 。 xyk???n45 遲滯 遲滯 表示傳感器在 輸入值增長(zhǎng) 的過程中 （ 正行程 ） 和減少的過程中 （ 反行程 ） ， 同一輸入量輸入時(shí) ， 輸出值的差別 。 該指標(biāo)反映 了傳感器的機(jī)械部件和結(jié)構(gòu)材料等存在的問題 ， 如軸承摩擦 、 灰塵積塞 、 間隙不適當(dāng) 、 螺釘松動(dòng) 、元件磨損 （ 或碎裂 ） 以及材料的內(nèi)部摩擦等 。 遲滯的大小 通常由整個(gè)檢測(cè)范圍內(nèi)的最大遲滯值 ?max與理論滿量程輸出之比的百分?jǐn)?shù)表示 ， 即 00Fm a xt 100???Sye 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0100 8 0 6 0 4 0 2 0 0 x y?m a x遲滯1 . 5 ％ FS46 重復(fù)性 在同一工作條件下 ， 對(duì)同一輸入值 ， 按同一方向多次測(cè)量的 輸出值之間的 (不 )一致程度 ， 稱為 “ 重復(fù)性 ” 。 重復(fù)性是 輸入量按同一方向作全程連續(xù)多次測(cè)量時(shí) ， 所得特性曲線間一致程度的標(biāo)志 。 產(chǎn)生原因 :同遲滯 。 重復(fù)性誤差 eR通常用輸出最大不重復(fù)誤差 ?max與滿量程輸出 yFS之比的百分?jǐn)?shù)表示 ， 即 ?max—— ?1max與 ?2max兩數(shù)值之中的最大者； ?1max—— 正行程多次測(cè)量的各個(gè)測(cè)試點(diǎn) 輸出值之間的最大偏差； ?2max—— 反行程多次測(cè)量的各個(gè)測(cè)試點(diǎn)輸出值 之間的最大偏差 。 00FSm a xR 100???ye xF S x yFS y?1 ma x ?2 ma x47 ? 真值： 假定的理論值，用任何儀表都無法測(cè)量，因?yàn)槿魏蝺x表都可能或多或少的存在誤差。 ? 約定真值： 用適當(dāng)精確度的儀表測(cè)出或用特定的方法確定。 ? 絕對(duì)誤差： 傳感器的輸出信號(hào)所代表的被測(cè)變量的數(shù)值與約定真值之間的代數(shù)差。簡(jiǎn)稱“ 誤差 ” 。即 ?絕對(duì)誤差 = 輸出信號(hào)所代表的值 約定真值 48 ?相對(duì)誤差： 絕對(duì)誤差 /約定真值 ?引用誤差： 絕對(duì)誤差 /量程 ?基本誤差： 在規(guī)定的參比工作條件下的誤差 ?系統(tǒng)誤差： ? 在同一條件下，對(duì)某個(gè)同一被測(cè)值進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，其絕對(duì)值和符號(hào)都保持不變的誤差。 ? 當(dāng)條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差。 49 ?隨機(jī)誤差 : ? 指絕對(duì)值和符號(hào)在多次測(cè)量中以不可預(yù)計(jì)的方式變化，即無規(guī)律的誤差； ? 按統(tǒng)計(jì)規(guī)律出現(xiàn)的誤差。 ? 靜態(tài)誤差： 指被測(cè)量變化較慢（至少比傳感器或變送器所能達(dá)到的最高動(dòng)作速度慢得多），可以不考慮傳感器或變送器的慣性時(shí)所呈現(xiàn)的誤差。 ? 動(dòng)態(tài)誤差： 因慣性延遲所引起的附加誤差。 基本誤差、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、靜態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)誤差都屬于 誤差 50 ?修正值 :為了得到正確的測(cè)量結(jié)果，必須在含有系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果上進(jìn)行代數(shù)相加的某個(gè)值。 舉例 :860℃ 時(shí)，某傳感器測(cè)量的輸出為 標(biāo)準(zhǔn)儀表測(cè)得輸出為 （ 約定真值 ） 此時(shí)，絕對(duì)誤差 = 于是， + （ ） = 51 傳感器的動(dòng)態(tài)特性 傳感器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型 線性常系數(shù)微分方程 xbdtdxbdt xdbdt xdbyadtdyadt ydadt yda mmmmmmnnnnnn 0111101111 ????????? ?????? ?? y—— 輸出量； x—— 輸入量； t—— 時(shí)間 a0， a1， … ， an —— 常數(shù)； b0， b1， … ， bm —— 常數(shù) （除 b0≠0 外，通常 b1， =… b m ）。 y(t) —— 輸出量對(duì)時(shí)間 t的 n階導(dǎo)數(shù)； x(t) —— 輸入量對(duì)時(shí)間 t的 m階導(dǎo)數(shù) 52 常見的傳感器，其物理模型通?？煞謩e用零階、一階和二階的常微分方程描述其輸出 — 輸入動(dòng)態(tài)特性。 ? 零階傳感器 ? 一階傳感器 ? 二階傳感器 Kxxaby ??00xbyadtdyadxyda001222 ???1 0 0dya a y b xdt ??53 理論上講，由 傳感器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型 可以計(jì)算出傳感器的輸入與輸出的關(guān)系，但是對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)和復(fù)雜的輸入信號(hào)，采用 傳感器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型 求解很困難。 因此，在信息論和控制論中，通常采用一些足以反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。 這些函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)等。 54 xbdtdxbdt xdbdt xdbyadtdyadt ydadt yda mmmmmmnnnnnn 0111101111 ????????? ?????? ??用算子 D代表 d/dt， ? ? ? ? xbDbDbDbyaDaDaDa mmmmnnnn 01110111 ????????? ???? ??01110111)(aDaDaDabDbDbDbDxynnnnmmmm???????????????55 ： 初始值均為零時(shí)，輸出的拉氏變換和輸入的拉氏變換之比 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn 0111101111 ????????? ?????? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?sXbssXbsXsbsXsbsYassYasYsasYsammmmnnnn01110111???????????????01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm????????????????56 正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng) 傳感器 tjAex ?? )( ?? ?? tjBey頻率響應(yīng) 就是在穩(wěn)定的狀態(tài)下， B/A幅值和相位 φ 隨 ω 而變化的特性。 ： 頻率響應(yīng)函數(shù)： 初始值均為零時(shí)，輸出的傅立葉變換和輸入的傅立葉變換之比，是在頻域中對(duì)系統(tǒng)傳遞信息特性的描述。 57 傅立葉變換 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? )(01110111 )(jjjjjjjjj ???????????? jnnnnmmmm eKaaaabbbbXYH ?????????????????)( ?jH 為一復(fù)數(shù)，它可用代數(shù)形式，即 21)( jkkjH ???2221 kkK ??