[工學]微弱信號檢測課件7高晉占--清華大學出版(編輯修改稿)
2025-03-15 07:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 QIQhIkhkkk??????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ?025 hRIkhR kXTX ?????? ?：代入式將? ?MMqqqQ ,0000002121??????????????????????????得： 式中， ? ? ? ? ? ?02 1 hQAIQkh k ???? ??Mii ,2,1121 ???? ，??? ?? ?? ? ?????????????hkhkhIkkkklim0lim02lim和從而使得則 ?只要保證 每個特征值 都滿足 m a x10?? ??得最陡下降算法收斂條件為 XR i?7. 3 LMS Algorithm 算法 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?kh kekekh kek ??????? 2?2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?kXkeEkEkXkekkXkhkekXkhkykzkykeT2?62???????????????對上式求數(shù)學期望得：代入上式得：得由? ?? ? ? ?? ?最陡下降法的梯度kkE ????? ? ? ? ? ?kXkek 2? ???? ? ? ? ? ?kkhkh ???? ?1說明梯度估計是一種無偏估計。 將： 代入最陡下降算法： 對比上式與（ 2）式可知： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?821721kXkXkhkykhkhkXkekhkhT?????????或：得：LMS算法計算過程： （ 1）選定權(quán)序列初始值 h(0)， k=0（常選 h(0)=0）； （ 2）計算濾波器輸出 （ 3）計算 ； （ 4）計算； （ 5） k→ k+1，跳到（ 2） 逐次迭代使 . ? ? ? ? ? ?kXkhkz T?? ?? ? M in2 ?keE? ? ? ? ? ? ? ?kXkekhkh ?21 ???? ? ? ? ? ?kzkyke ??算法注評： 4．算法中的梯度 ?(k)計算忽略了求數(shù)學期望，所以叫做隨機逼近。式 (6)中的 h(k)非線性地取決于隨機變量 X(k)，即使分析 h(k)的平均特性也很困難。 5. 收斂后 h(k)波動的一個測度是 E[| h(k) h *|2]， 在某些限制條件之下，可表示為： 因此，步長 μ可以控制收斂之后 h(k)波動的幅度， 需要在收斂精度和收斂速度之間做權(quán)衡。 ? ?? ? mi n2 ???? ?hkhE 收斂條件 為對角陣：其中可分解為正定對稱，???? TXXRR???????????????? 11000M????RQRkTXXi?? ? ，歸一陣的特征向量組成的正定為的特征值，為1?? ?? ? ? ? 11112222????????????QIQRIQIQRIkkXX????得： ? ?? ? 010,1,1,0121???????第二項時，式則，只要保證：kMii ???m a x10?? ??∴ LMS算法收斂于維納最優(yōu)解的條件為： 210xM ?? ??∴ 收斂條件可修正為： ? ? ? ? ? ? 210100, xxMixMiiX MMRiiRRtr
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