【文章內容簡介】 P1=P2=172kN/ 2m 設 Fx,Fy 為水流作用于彎管的分力，如圖 060O X Y U1， P1 P2， U2 工程流體力學 11/24/20205:45:31 PM 郭冠中制作 13 X方向：kNAPAF)1000300()1000600(60c o sp2202211x???????????? Y方向： 011 60sina0 APF y ?? =0172 1/4 （ 300/1000） 2 = 對彎管的合力： NFFR y2x ??? 方向為： a=arctan（ Fy/Fx） = 014 ② 當有流動時： 由連續(xù)性方程得： 87 222121 ?? udud ?? 解得： mu ? /s mu ? /s 忽略阻力，應用伯努利方程 ，列 11,22 斷面的方程： gupgup 22222211 ????? 帶入數(shù)據(jù)解得： P2/r== =100Kn/ 2m 列動量方程： X 方向： ）060c o s(ux60c o spp 0202211 ???? QFAA ? 帶入數(shù)據(jù)得： Fx= 同理： y方向： ）（ 060s in au60s in a 02022 ??? QAPFy ? 代入數(shù)據(jù)解得： Fy= 合力為： R= 22x yFF ? = 方向為： a=arctan（ Fy/Fx） = 解： mrh 245sin 0 ?? 工程流體力學 11/24/20205:45:31 PM 郭冠中制作 14 kNFFFkNhhrrbFkNh r h bFmhocyxyx2181()2181(21212222?????????????????????? ① 32 )10050( ???????? HAQ/s ②孔口與管嘴出流流動時，在出流管嘴內形成以真空區(qū)域主要原因是：流體具有粘滯性，流體質點流動時存在慣性，流線不能發(fā)生直接拐彎，只能是光滑的曲線因此靠近水箱一側管嘴內壁形成真空。 ③ L=（ 3— 4） D=(3— 4) 50=150— 200 mm 建立如圖所示的坐標： 設平板對水流的沖擊力為 R（方向與 x 軸正方向相同），如圖中所示： 射流出口速度：2020044dv d?? ?? 由于平板是光滑的，所以僅有法向力，由動量方程（ x 軸方向）得： R=流出動量 流入動量 = ???? s ins in(0 0000 VQVQ ??? ） =2020dsin4 ? ??Q 所以平板所受沖擊力大小與 R相等，方向相反。 由連續(xù)性方程可得： Q0=Q1+Q2① 由于 射流是水平方向，且置于大氣中，所以壓力能不變，能量損失不計，由能量方程得：210222120 vvvg2vg2vg2v ???? ，得 平板切線方向（ y軸方向）無摩擦力， ? ?0F 滿足動量守恒； 即； 0= ???? c o svvv 002211 Q ?? ）（ 化簡得： ?cos021 Q ?? ② 聯(lián)立方程①②解得： ）?cos1(2101 ?? ）?cos1(2102 ?? 1選取水平面為截面 11，出口處為斷面 22，由伯努利方程知： 工程流體力學 11/24/20205:45:31 PM 郭冠中制作 15 gvBgvAgvgvd lgvpzgv 222d l222pz222122221121222011 ?????? ????????? 連續(xù)性方程可知： 2211 AvAv ? 所以41d212221 ?? dvv 所以gv210001000v000010 2121212121 ????????? 所以 ? /s,所以 ?? 12 4vv /s ??????? )1 00 02 00( 212111 vdVAQ ? 3m /s 第 1 章 緒論 選擇題 【 】 按連續(xù)介質的概念，流體質點是指：（ a ）流體的分子；（ b）流體內的固體顆粒；（ c）幾何的點；（ d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。 解：流體質點是指體積小到可以看作一個幾何點， 但它又含有大量的分子，且具有諸如速度、密度及壓強等物理量的流體微團。 （ d ） 【 】 與牛頓內摩擦定律直接相關的因素是：（ a ）切應力和壓強；（ b）切應力和剪切變形速度；（ c）切應力和剪切變形；（ d）切應力和流速。 解：牛頓內摩擦定律是ddvy???，而且速度梯度 ddvy 是流體微團的剪切變形速度ddt? ，故 ddt???? 。 （ b ） 【 】 流體運動黏度 υ 的國際單位是：（ a ） m2/s；（ b） N/m2；（ c） kg/m；（ d） Ns/m2。 解：流體的運動黏度 υ 的國際單位是 /sm2 。 （ a ） 【 】 理想流體的特征是：（ a ）黏度是常數(shù)；（ b）不可壓縮；（ c）無黏性；（ d）符合 RTp?? 。 解：不考慮黏性的流體稱為理想流體。 （ c ） 【 】 當水的壓強增加一個大氣壓時，水的密度增大約為：（ a ） 1/20 000；（ b） 1/1 000；（ c） 1/4 000；（ d） 1/2 000。 解：當水的壓強增加一個大氣壓時，其密度增大約工程流體力學 11/24/20205:45:31 PM 郭冠中制作 16 95d1d 0 . 5 1 0 1 1 0 2 0 0 0 0kp?? ?? ? ? ? ? ?。 （ a ） 【 】 從力學的角度分析，一般流體和固體的區(qū)別在于流體：（ a ）能承受拉力，平衡時不能承受切應力；（ b）不能承受拉力，平衡時能 承受切應力；（ c）不能承受拉力，平衡時不能承受切應力；（ d）能承受拉力，平衡時也能承受切應力。 解：流體的特性是既不能承受拉力，同時具有很大的流動性，即平衡時不能承受切應力。 （ c ） 【 】 下列流體哪個屬牛頓流體：（ a ）汽油；（ b）紙漿；（ c）血液；（ d）瀝青。 解：滿足牛頓內摩擦定律的流體稱為牛頓流體。 （ a ） 【 】 15C 時空氣和水的運動黏度 6215. 2 10 m /s? ???空 氣 ， 46 10 m /s? ???水 ，這說明：在運動中（ a ）空氣比水的黏性力大；（ b）空氣比水的黏性力小；（ c）空氣與水的黏性力接近；（ d） 不能直接比較。 解：空氣的運動黏度比水大近 10 倍，但由于水的密度是空氣的近 800 倍，因此水的黏度反而比空氣大近 50 倍，而黏性力除了同流體的黏度有關，還和速度梯度有關，因此它們不能直接比較。 （ d ） 【 】 液體的黏性主要來自于液體：（ a ）分子熱運動；（ b）分子間內聚力；（ c）易變形性；（ d）抗拒變形的能力。 解：液體的黏性主要由分子內聚力決定。 （ b ） 計算題 【 】 黏度 μ=10﹣ 2Pas 的黏性流體沿壁面流動，距壁面 y 處的流速為 v=3y+y2（ m/s），試求壁面的切應力。 解：由牛頓內摩擦定律，壁面的切應力 0? 為 220 00d ( 3 2 ) 3 . 9 2 1 0 3 1 1 . 7 6 1 0 P adyyv yy? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? 【 】 在相距 1mm 的兩平行平板之間充有某種黏性液體，當其中一板以 對于另一板作等速移動時，作用于板上的切應力為 3 500 Pa。試求該液體的黏度。 解：由 ddvy??? ， 3d 1 1 03 5 0 0 2 . 9 1 7 P a sd 1 . 2yv?? ??? ? ? ? ? 【 】 一圓錐體繞豎直中心軸作等速轉動，錐體與固體的外錐體之間的縫隙 δ=1mm，其間充滿 μ=s 的潤滑油。已知錐體頂面半徑 R=,錐體高度 H=,當錐體轉速 n=150r/min 時，求所需旋轉力矩。 解：如圖，在離圓錐頂 h 處，取一微圓錐體（半徑為 r ），其高為 dh 。 這里 RrhH? 習題 . 1 21圖hd hr工程流體力學 11/24/20205:45:31 PM 郭冠中制作 17 該處速度 () Rv h r hH???? 剪切應力 () v R hr H ?? ? ????? 高為 dh 一段圓錐體的旋轉力矩為 d ( ) ( )2M h r??? dcoshrr? 2RhH????? 2 dcoshr ? 其中 tanrh?? 代入 32ta n2dc o sRh hH? ? ????? 總旋轉力矩 2 3002 ta nd ( ) dc o sH RM M h h h?? ? ? ?? ? ?????? 342 ta ncos 4??? ? ???? 其中 r a d/ 21 50s, ????? ??? 30 .3ta n 0 .6 , c o s 0 .8 5 7 , 0 .5 m , 1 1 0 m0 .5R HH? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 代入上式得旋轉力矩 3432 0 . 1 1 5 . 7 0 . 6 0 . 5 3 8 . 8 3 N m1 1 0 0 . 8 5 7 4M ? ?? ? ?? ? ? ??? 【 】 上下兩平行圓盤，直徑均為 d，間隙為 δ，其間隙間充滿黏度為 μ 的液體。若下盤固定不動，上盤以角速度 ? 旋轉時，試寫出所需力矩 M 的表達式。 解：在圓盤半徑為 r 處取 dr 的圓環(huán)，如圖。 其上面的切應力 ? ? rr ????? 則所需力矩 ? ?d2Mr??? 32ddr rr r r????? 總力矩 422 3002dd 32dd dM M r r? ? ? ? ? ???? ? ??? 【 】 當壓強增量 p? =5104N/m2 時，某種液體的密度增長%。求此液體的體積彈性模量。 dδω習題 . 1 31圖rd rO工程流體力學 11/24/20205:45:31 PM 郭冠中制作 18 解：液體的彈性模量4 8d d 5 1 0 2 . 5 1 0 P ad d 0 . 0 0 0 2ppE ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 【 】 一圓筒形盛水容器以等角速度 ? 繞其中心軸旋轉。試寫出圖中 A(x,y,z) 處質量力的表達式。 解：位于 ( , , )Ax y z 處的流體質點，其質量力有 慣性力 22cosxf r x? ? ??? 22sinyf r y? ? ??? 重力 zfg?? （ Z 軸向上） 故質量力的表達式為 22x y g??? ? ?F i j k 【 】 圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設一 膨脹水箱。若系統(tǒng)內水的總體積為 8m3，加溫前后溫差為 50℃ ，在其溫度范圍內水的熱脹系數(shù) α= 5/℃ 。求膨脹水箱的最小容積。 解：由液體的熱脹系數(shù) 1ddVVT?? 公式， 據(jù)題意， 5/?? ℃， 38mV? ， d 50T? ℃ 故膨脹水箱的最小容積 習題 .151圖Ayxθ鍋爐散熱器習題 .161圖工程流體力學 11/24/20205:45:31 PM 郭冠中制作 19 3d d 0 . 0 0 0 5 8 5 0 0 . 2 mV V T?? ? ? ? ? 【 】 汽車上路時，輪胎內空氣的溫度為 20℃ ，絕對壓強為 395kPa，行駛后， 輪胎內空氣溫度上升到 50176。С，試求這時的壓強。 解：由理想氣體狀態(tài)方程，由于輪胎的容積不變，故空氣的密度 ? 不變， 故 00p pTT? ， 其中 0 395kPap ? ， 0 2 0 2 7 3 2 9 3 KT ? ? ?， 50 273 323KT ? ? ? 得 3 9 5 3 2 3 4 3 5 .4 k Pa293p ??? 【 】 圖示為壓力表校正器。器內充滿壓縮系數(shù)為 k=10﹣ 10m2/N 的油液。器內 壓強 為 105Pa 時，油液的體