[工學(xué)]ch5_控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析(編輯修改稿)
2025-02-15 21:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11101110??? ?? ?sDsNKK?? 1? ? ? ?? ?sDsNsDKKK ?? ? ?? ?sDsDKB?? ? 平面?zhèn)€根位于左半個(gè)根在原點(diǎn)上，其余有平面?zhèn)€根位于右半假設(shè)特征方程有sqpnqsp , ??? ? ? ? ? ?? ?sDsDsGsDKB??? 1 由? ?? ? ? ? ? ??????jDjDjGjsKB ar gar g1ar g~0???????? 從且當(dāng)令? ? ? ?? ?2a r g001???njDqpjDKK???? 根據(jù)米哈伊洛夫定理中若開環(huán)穩(wěn)定，即? ?? ?2a r g00???njDqpjDBB???? 中這時(shí)，若閉環(huán)穩(wěn)定，即? ?? ? 01a r g ???? ?jG 0 ? ??jG?1???ReIm0??0 ? ??jG?1???ReIm0??? ?來判斷閉環(huán)穩(wěn)定性。的幅角增量反過來，可根據(jù)?jG?1 ? ?? ? ? ?2qp 2qp2n2njG1ar g ?????? ????????? ? ? ?，個(gè)在原點(diǎn)有，個(gè)在右S 平面有 若開環(huán)2根根qpsD K? ? ? ?22ar g ?? qpnjD K ????? ?? ?2a r g00???njD qpjDBB???? 中這時(shí)，若閉環(huán)穩(wěn)定，即? ?的角增量來判斷。用復(fù)數(shù)定，可這樣，系統(tǒng)閉環(huán)是否穩(wěn)?jG?1 ? ?? ? ? ?? ?有用價(jià)值。來判斷閉環(huán)穩(wěn)定性，很上根據(jù)標(biāo)平移得到，所以工程可以根據(jù)坐與開環(huán)而圖不好畫，的但????jGjGjGNy q u i s tjG??11 。每一個(gè)極點(diǎn)使角增量為開環(huán)傳遞函數(shù)在零點(diǎn)的，角增量為半平面的每一個(gè)極點(diǎn)使時(shí)，開環(huán)傳遞函數(shù)在右從０連續(xù)增加到定的閉環(huán)系統(tǒng)來說，當(dāng)也就是說，對(duì)于一個(gè)穩(wěn)o90180 o??0 ? ??jG?1???ReIm0??? ?0,1 j? ?? ??jG?1? ??jGIm? ?0,1 j?0? ?? ??jG??? 0??Re米哈伊洛夫定理 ——證明 Nyquist判據(jù)的一個(gè)引理 ? ?? ?0 111??????ajbassssD其中：假設(shè)? ? ? ?? ? ? ?qnq ssssssAssDn????? ?21 次多項(xiàng)式設(shè)jbas ???39。1并令? ? 39。39。 11 sssD ??，則必有由于復(fù)根總是成對(duì)出現(xiàn)? ? 的變化情況連續(xù)變化時(shí)從研究 ~0 1 ??jD??證明：先看一次式 ? ? )a rc t a n(2)a rc t a n(2a rg 1 ababss ???????? ????? ??0 ?jjb?1s)a rc ta n (ab?a?? ?? ?0ajbassssD111?????? 其中：? ? ? ?? ?bjajbajjDjs1???????????? 則有命? ?2)a r c t a n ( ~0 1??????abjD 的幅角將從連續(xù)變化從命 2????? ? 情況再觀察 39。39。 11 sssD ??? ? )a rc t a n(2a rg 39。1abss ?????0 ?j?39。1s jb?)a rc ta n( aba?jbas ???39。1若? ? ? ?? ?bjajbajj39。D 1?????????? ? ?2)t a n (a r c 39。 ~0 1?????abjD 的幅角將從連續(xù)變化從命2?? ? 情況再觀察 39。39。 11 sss ??jbas ???39。1若? ?2a r g)(?? qpnqpnsD??????左左根的總角變化量為：有個(gè)根位于左平面，則所共有現(xiàn)0 ?j?39。1s jb?a?1sjb? ? ? ????????????????????????????????22t a n2t a n2a r ga r g1139。11???ababssss 復(fù)數(shù)根總是共軛出現(xiàn)的?再來研究根在右半 S平面的一次式 ? ? )a rc t a n(2)a rc t a n(2a rg 2 ababss ????????? ????? ???0 ?jjb?2sa)a r c t a n( ab??? ?? ?0ajbassssD222????? 其中：? ? ? ?? ?bjajbajjDjs2???????????? 則有命? ?2)a r c t a n ( ~0 2???????abjD 的幅角將從連續(xù)變化從命2?? ?)a r c t a n (2 )a r c t a n (2a r g 39。2ababss?????????????????0 ?jjb??39。2sa)a r c t a n( ab??jbas ??39。2若? ? ? ?? ?bjajbajj39。D 2?????????? ? ?2)t a n (a r c 39。 ~0 2???????abjD 的幅角將從連續(xù)變化從命2?? ? 39。39。 22 sssD ?? ? ?? ? ? ?22022a r ga r ga r ga r g1??????qpnpqpnssnii???????????????????????? ?? 原點(diǎn)右左? ? ? ??????????????????????????????????22t a n2t a n2a r ga r g1139。22???ababssss 同理????
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