[研究生入學(xué)考試]7[1]1電荷、庫侖定律2電場強度(編輯修改稿)
2025-02-15 15:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的電荷所產(chǎn)生的電場。 容易驗證，靜電場力是保守力，其做功與路徑無關(guān)；但是，非靜電場力不是保守力！ 運動電荷不僅產(chǎn)生電場，還產(chǎn)生磁場。 電場的基本性質(zhì) ： 力 —— 電場力的作用； ，電場力會 做功 ，這表明電場具有 能量 ； 二、 電場強度 (Magnitude of Electric Field) 電場的一個重要性質(zhì)是對其中的電荷施加電場力?？梢岳秒妶龅倪@一性質(zhì)來表征電場的強弱。 在電場中引入 試驗電荷 q0 （它不影響原有電場的分布），可定義電場為試驗電荷受到的電場力與試驗電荷電量的比值： [注意 ]： 1. 場強是 電場自身性質(zhì) ， 與試驗電荷存在與否無關(guān)！ 2. 電場強度是矢量，方向與 正 試驗電荷受力 同 向； 3. 電場強度一般隨時空而變（靜電場不隨時變化）。 定義 : 0E F q?［電場強度還有其它定義方法，但需更深理論基礎(chǔ)］ 0F Eq?????????Q0E???PQ???????????qP討論 ① 由 是否能說， 與 成正 比，與 成反比 ? 0qFE???0qE? F?② 一總電量為 Q 0 的金屬球，在它附近 P 點產(chǎn)生的場強為 。將一點電荷 q 0 引入 P 點，測得 q 實際受力與 q 之比 是大于、小于、還是等于 P 點的 ? 0E?qF0E?場強疊加原理 : 多個點電荷產(chǎn)生的電場在空間某點的 [電 ]場強 [度 ]，等于各點電荷在該點單獨存在時產(chǎn)生的場強的 矢量和 。 ( , ) ( , )iiE r E rtt? ?[通常 ]教材：“場強疊加原理源于電場力的疊加原理” 0 0 01 iiii i iFFE F Eq q q? ? ? ?? ? ?注意 ：場強疊加是矢量疊加！ （帶來計算復(fù)雜性） [王注 ]：場強疊加原理更一般；微觀理論中常淡化“力”的概念（已不是好用的概念） 電場強度的計算 （靜電場） ： (1) 點電荷的場強： 0030 0()4q Q r rFrr?????由庫侖定律，位于場點 處的試驗點電荷 q0 受到的位于 點處的點電荷 Q的靜電場力為 : r0r位于 處的點電荷 Q產(chǎn)生的 靜電場 在 處的電場強度 : r0r030 0()()4Q r rErrr?????運動電荷的電場時時變的，嚴格說還要時間推遲效應(yīng) . (2) 點電荷系的場強： 30()()4iii iQ r rErrr??????各點 處的點電荷 產(chǎn)生的靜電場在 處的總場強 : rir iQ(3) 連續(xù)分布電荷的場強： 30()4()()Er rdE dQrrrr????? ??????30( ) ( )4Vr drrr Vr?????? ????? ?（體分布情形） 對面（線）分布情形，只需要將電荷的體密度 換成面密度 （線密度 ）即可；積分區(qū)域遍及 電荷源 所在的區(qū)域。 ()r? ?()r? ? ()r? ?利用定義（庫侖定律）計算場強的一般方法： ① 看分布：點電荷系？或是連續(xù)分布？ ② 建坐標：為表達 /計算方便（注意電荷源分布的對稱性特點） ③ 電荷元 ： (或 )的選擇 /表達 ④ 把電荷元看成點電荷？或是已知分布的電荷系？ 給出元的電場分布（注意：大小、方向） ⑤ 對稱性：利用電荷源分布的對稱性特點，判斷某些電場方向，可少計算部分場強分量。 ? ? ?d V d S d l、 、 d Q d E、O xryz?E?Q ?QPl?E例 電偶極子（ dipole）的電場強度分布 E解： ?Q 在 處分別產(chǎn)生電場強度 r2 2 2 3 / 20( 2 )4 [( 2 ) ]???????x y zx l e ye z eQEx l y z??????E EE2 2 3 / 2 2 2 3 / 202 2 3 / 2 2 2 3 / 2114 ( 4 ) ( 4 )11 2 ( 4 ) ( 4 )? ????? ??? ? ? ???????? ???? ? ? ??? ?Qrr l lx r l lxlr l lx r l lx??2 2 2( , )? ? ? ?xl l e r x y zO xryz?E?Q ?QPl?EE2 2 3 / 2 2 2 3 / 202 2 3 / 2 2 2 3 / 211
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