【文章內(nèi)容簡介】 ????????????????114860hwwhhwhwhwhwwhZa?（ 3126） 第 3章 微波集成傳輸線 ??????????????????????????????????????????????????1/12121211/121212121221hwwhhwhwwhrrrre?????（ 3127） 式中， w/h是微帶的形狀比，是微帶的導帶寬度，為介質(zhì)基片厚度。 第 3章 微波集成傳輸線 工程上 , 有時用填充因子 q來定義有效介電常數(shù) εe, 即 )1(1 re ??? ?? q（ 3128） q值的大小反映了介質(zhì)填充的程度， q=0當時， εe=1，對應(yīng)于全空氣填充；當 εe=εq時，對應(yīng)于全介質(zhì)填充。 工程上，很多時候是已知微帶線的特性阻抗及 Z0介質(zhì)的相對介電常數(shù) εr反過來求。此時分兩種情形。 公式說明，介電系數(shù)越大，等效的介電系數(shù)越大 填充系數(shù)越大，等效的介電系數(shù)越大 第 3章 微波集成傳輸線 ① Z0442ε rΩ : ? ?1e xp418)e xp ( ????????? ??AAhw （ 3129） 其中 ? ?? ? ???????? ??????π4ln12πl(wèi)n12112rrrr0????ZA(3130) ? ?24ln12ln121121?????????????????????????????rrrre A(3131) 第 3章 微波集成傳輸線 其中 , A可由 (3130)求出 , 也可作為 w/h的函數(shù)由下式給出 ? ? ?????? ??? 2164ln 2whwhA(3132) 第 3章 微波集成傳輸線 ② Z0＜ 442ε rΩ : ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ?????????rrr ?????BBBhw(3133) 其中， r0??ZB ?(3134) rr 1012121 ??????? ?????whe???(3135) 第 3章 微波集成傳輸線 若先知道 Z0也可由下式求得 ε e, 即 ? ? ? ?? ? 0rre ????? Zr ????(3136) 上述相互轉(zhuǎn)換公式在微帶器件的設(shè)計中是十分有用的。 第 3章 微波集成傳輸線 (2) 導帶厚度不為零時空氣微帶的特性阻抗 Za0當導帶厚度不為零時 , 介質(zhì)微帶線的有效介電常數(shù)和空氣微帶的特性阻抗 Za0必須修正 。 此時導體厚度 t≠0可等效為導體寬度加寬為 we, 這是因為當 t≠0時 , 導帶的邊緣電容增大 , 相當于導帶的等效寬度增加 。當 t＜ h, t＜ w/2時相應(yīng)的修正公式為 ??????????????????????????π214ln1ππ212ln1πehwtwhthwhwthhthwhw?(3137) 第 3章 微波集成傳輸線 在前述零厚度特性阻抗計算公式中 , 用 we/h代替 w/h即可得非零厚度時的特性阻抗 。 利用上述公式用 MATLAB編制了計算微帶線特性阻抗的計算程序 , 計算結(jié)果如圖 36所示 。 由圖可見：介質(zhì)微帶特性阻抗隨著 w/h的增大而減??；相同尺寸條件下 , εr越大 , 特性阻抗越小 。 第 3章 微波集成傳輸線 圖 36 微帶線特性阻抗隨 w/h的變化曲線 第 3章 微波集成傳輸線 2) 波導波長 λg 微帶線的波導波長也稱為帶內(nèi)波長 , 即 e0??? ?g (3138) 顯然，微帶線的波導波長與有效介電常數(shù) εe有關(guān) , 也就是與 有關(guān) , 亦即與特性阻抗 Z0有關(guān)。對同一工作頻率 , 不同特性阻抗的微帶線有不同的波導波長。 h?第 3章 微波集成傳輸線 3) 微帶線的衰減常數(shù) α (1) 導體衰減常數(shù) αc 由于微帶線的金屬導體帶和接地板上都存在高頻表面電流 , 因此存在熱損耗 , 但由于表面電流的精確分布難于求得 , 所以也就難于得出計算導體衰減的精確計算公式 。 工程上一般采用以下近似計算公式 : 第 3章 微波集成傳輸線 (3139) 式中 , we為 t不為零時導帶的等效寬度 。 RS為導體表面電阻。 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)2/(2lnπ12π2πe2lnπ2)2/(2lnπ141π2)(////lnπ141π2eeeeeeeee2eee2e0chwhtthwhwhhwhwhwhwhwhwhtthwhwhhwhwhwhththwwhwhhwRhZS?第 3章 微波集成傳輸線 為了降低導體的損耗 , 除了選擇表面電阻率很小的導體材料 （ 金 、 銀 、 銅 ） 之外 , 對微帶線的加工工藝也有嚴格的要求 。 一方面加大導體帶厚度 , 這是由于趨膚效應(yīng)的影響 , 導體帶越厚 , 則導體損耗越小 , 故一般取導體厚度為 5~8 倍的趨膚深度 。 另一方面 , 導體帶表面的粗糙度要盡可能小 , 一般應(yīng)在微米量級以下 。 (2) 介質(zhì)衰減常數(shù) αd 對均勻介質(zhì)傳輸線 , 其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定 : ?? ? t a 00rd GZa ?? (3140) 第 3章 微波集成傳輸線 式中 , tanδ為介質(zhì)材料的損耗角正切 。 由于實際微帶只有部分介質(zhì)填充 , 因此必須使用以下修正公式 ?????tanre0rd ????????? qa (3141) 式中 , 為介質(zhì)損耗角的填充系數(shù) 。 一般情況下 , 微帶線的導體衰減遠大于介質(zhì)衰減 , 因此一般可忽略介質(zhì)衰減 。 但當用硅和砷化鎵等半導體材料作為介質(zhì)基片時 , 微帶線的介質(zhì)衰減相對較大 , 不可忽略 。 )]1(/[)1( reere ??? ????q第 3章 微波集成傳輸線 4) 微帶線的色散特性 下面給出的這組公式的適用范圍為 : 2≤εr≤16, ≤w/h≤16 以及 f≤100GHz。有效介電常數(shù) εe(f)可用以下公式計算 : 2ere 41)( ???????????? ? ????Ff式中 (3142) ?????????????????????? ?????20r hwhF??)(11)()(eeee00 ffzfz??????? (3143) 而特性阻抗計算公式為 第 3章 微波集成傳輸線 5) 微帶線的高次模有兩種模式 : 波導模式和表面波模式 。 波導模式存在于導帶與接地板之間 , 表面波模式則只要在接地板上有介質(zhì)基片即能存在 。 對于波導模式可分為 TE模和 TM模 , 其中 TE模最低模式為TE10模 , 其截止波長為 ?????????0)(202rrc T E 10thwtw???(3144a) 第 3章 微波集成傳輸線 而 TM模最低模式為 TM01模 , 其截止波長為 rc T E 201 ?? h? 對于表面波模式 ， 是導體表面的介質(zhì)基片使電磁波束縛在導體表面附近而不擴散 ,并使電磁波沿導體表面?zhèn)鬏?, 故稱為表面波 , 其中最低次模是 TM0模 , 其次是 TE1模 。 TM0模的截止波長為 ∞, 即任何頻率下 TM0模均存在 。 TE1模的截止波長為 14 rc T E 1 ?? ?? h根據(jù)以上分析 , 為抑制高次模的產(chǎn)生 , 微帶的尺寸應(yīng)滿足 (3144b) (3146) (3145) hw 2)(rm in0 ????第 3章 微波集成傳輸線 ??????????14)(,2)(m i nrm i n0rm i n0????h 實際常用微帶采用的基片有純度為 %的氧化鋁陶瓷(εr=~10,tanδ=)、 聚四氯乙烯 (εr=,tanδ=)和聚四氯乙烯玻璃纖維板 (εr=, tanδ=)。 使用基片厚度一般在 ~ mm之間 , 而且一般都有金屬屏蔽盒 , 使之免受外界干擾 。 屏蔽盒的高度取 H≥(56)h, 接地板寬度取 a≥(56)w。 (3147) 第 3章 微波集成傳輸線 微帶線的基本關(guān)系 尺寸一定，頻率一定時 )1(1 re ??? ?? qe00??ZZ ??? ? t a 00rd GZa ??介電系數(shù)高則等效介電系數(shù)大 ep ?cv ?介電系數(shù)高則特性阻抗減小大 介電系數(shù)高則相速慢 介電系數(shù)高則損耗大 第 3章 微波集成傳輸線 微帶線的基本關(guān)系 尺寸一定，頻率一定時 ?????????0)(202rrc T E 10 thwtw???rc T E 201 ?? h?介電系數(shù)高則準ＴＥＭ波的頻帶變窄 介電系數(shù)高則器件尺寸變?。ㄎㄒ挥欣囊稽c） e0??? ?g介電系數(shù)高則準ＴＥＭ波的頻帶變窄 第 3章 微波集成傳輸線 微帶線的基本關(guān)系 介電系數(shù)一定基板厚度一定， 頻率一定時 第 3章 微波集成傳輸線 寬度ｗ／ｈ增加，意味著等效電容增加，特性阻抗減小，ｗ／ｈ減小則特性阻抗增大（非常重要的特性） 第 3章 微波集成傳輸線 基于微帶結(jié)構(gòu)的一些等效電路 微帶線可以制作許多元器件，具有廣泛的應(yīng)用。下面為一些實例（參見微帶電路 .pdf，微帶天線理論 .pdf等文檔）， 微帶結(jié)構(gòu)的等效電路及其功能是重要考點 第 3章 微波集成傳輸線 1．微帶線的開路端 微帶線的中心導帶突然中斷，使導帶末端積聚電 荷，即產(chǎn)生電場的邊緣效應(yīng)。這種電場的邊緣效應(yīng) 的影響可以用一個集中電容來等效，反之，集中電 容又可以用一段理想的開路線來等效，如下圖所 示。 第 3章 微波集成傳輸線