【文章內(nèi)容簡介】 RP 為低頻損耗并聯(lián)電阻，包括極板間漏電和介質(zhì)耗損 RS 為高頻、高濕工作時的串聯(lián)損耗電阻 包括導(dǎo)線、極板間和金屬襯支座等損耗電阻 RP C RS L CP 電容傳感器的等效電路 A ε δ 極板 極板 44 （式 321） CjLjCj e ??? 11 ??LCCC e 21 ???222222 )1()1(1 LCCLC CLCLCCCe ???? ? ??? ??? ???由上式求得電容傳感器的有效電容 Ce為 : 公式中的 C包括等效電路中的 C和 Cp 等效電路的電抗為（為了計算方便，忽略 Rs和 Rp）： C RS L CP RP ● ● 電容傳感器的等效電路 ● ● 在實際應(yīng)用中，特別是在高頻時，要考慮等效電感 L的存在，它會引起傳感器有效電容的變化，從而引起傳感器有效靈敏度的改變。 分析如下： 45 LCCC e 21 ???由電容傳感器的有效電容 Ce ，對 C求導(dǎo)得： 22 )1(1 LCCCdCdC ee ??????以變極距型電容傳感器為例，由靈敏度公式 可得： 理想電容傳感器的靈敏度 k及有效靈敏度 ke分別為： ???? Ck???? ee Ck???? Ck則兩者之比為： 22 )1(1 LCCCkk ee ??????46 ? 電容傳感器測量必須在同樣條件下進行。 ? 改變電源頻率、更換電纜，必須重新標(biāo)定。 因此，在實際使用中： 結(jié)論： 在高頻條件下，考慮有效電感的存在，電容傳感器的有效靈敏度與激勵頻率有關(guān)。 47 二、邊緣效應(yīng) （ 1）電容傳感器邊緣效應(yīng) 實際上當(dāng)極板厚度 h與極距 δ之比（ h /δ）相對較大、電極半徑 r 或邊長 2πr 與極間距 δ比很大時，邊緣效應(yīng)的影響就不能忽略。 理想平板電容器，其電場線是直線；而實際電容器只有中間區(qū)域是直線，越往外電場線會變彎曲，到電容器邊緣時電場線彎曲最厲害。這種電場線彎曲的現(xiàn)象即是電容器的邊緣效應(yīng)。 由于邊緣電場的存在，在極板邊緣產(chǎn)生電荷的累積，即產(chǎn)生電容，稱該電容為邊緣效應(yīng)電容。 δ A ε 極板 極板 h + + 邊緣電場 邊緣電場 r + + + + + + + + + + + 電容器的邊緣效應(yīng)電容 48 （ 2）邊緣效應(yīng)電容的計算 以對極板半徑為 r （極板形狀為扁圓形）的變極距型電容傳感器為例，其邊緣效應(yīng)電容值應(yīng)該按下式計算： ?????? ?????? ????????????????? hfrrrCr 116ln20（式 323） 式中函數(shù) f ( h /δ ) 的值列于下表 h /δ f( h/δ) 該公式摘自袁希光主編 《 傳感器技術(shù)手冊 》 國防工業(yè)出版社 1983年 49 （ 3）消除邊緣效應(yīng) ② 消除邊緣效應(yīng)的一般方法 （電容極板為扁圓形） 減小極板厚度 h（減小比值 h /δ） 減小極板半徑 r 、邊長 2πr 即 減小極板邊緣的有效面積 但這樣做會造成限制測量范圍和結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理等問題。 邊緣電場 r + + + + + + + + + + + 電容器的邊緣效應(yīng)電容 A ε δ 極板 極板 h + + 邊緣電場 ① 邊緣效應(yīng)的危害 邊緣電容的電場易受外電場的干擾，在外電場的干擾下電容邊緣電荷聚集的數(shù)量很難保證穩(wěn)定，故邊緣效應(yīng)電容很難保持為常量。 邊緣效應(yīng)電容給傳感器的測量帶來誤差，使傳感器的靈敏度降低，輸出特性產(chǎn)生非線性。因此，應(yīng)盡量減小和消除邊緣效應(yīng)的影響。 50 消除電容邊緣效應(yīng)的方法 結(jié)構(gòu)上采用 等位環(huán) 來消除邊緣效應(yīng) 如圖所示 等位環(huán)與上極板在同一平面上并將其包圍，且 與其等電位 ， 但不能有電氣連接 ③ 帶有等位環(huán)的平板電容 （電容極板為扁圓形） 等位環(huán) 上極板 下極板 上極板 邊 緣 電 場 均勻電場 等位環(huán) 帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理結(jié)構(gòu)圖 等電位 等位環(huán)、極板與下面電極電絕緣，這樣一種結(jié)構(gòu)就能使上極板邊緣電力線平直，上下兩個極板的電場基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場發(fā)生在等位環(huán)外周，故不影響傳感器兩電極間的電場。 等位環(huán)與電容上極板沒有電氣連接，因此，電容的邊緣效應(yīng)被消除。 51 等位環(huán) 上極板 下極板 上極板 邊 緣 電 場 均勻電場 等位環(huán) 帶有等位環(huán)的平板電容傳感器原理結(jié)構(gòu)圖 等電位 等位環(huán)消除邊緣效應(yīng)的條件： 等位環(huán)結(jié)構(gòu)（ 等位環(huán)與上極板在同一平面上并將其包圍） 等位環(huán)與極板等電位、沒有電氣連接 等位環(huán)的作用不是消除邊緣效應(yīng)，而是將電容的邊緣效應(yīng)電容從電容的極板上轉(zhuǎn)移到等位環(huán)， 等位環(huán)與電容上極板沒有電氣連接，從而克服電容的邊緣效應(yīng)。 其方法是將電容的邊緣效應(yīng)電容轉(zhuǎn)嫁到等位環(huán)上。 問題 等位環(huán)的作用是消除電容的邊緣效應(yīng)。等位環(huán)可以消除電容的邊緣電容嗎？ 52 三、靜電引力 電容式傳感器兩極板間存在有靜電場，靜電引力或力矩作用于極板之間會給測量帶來誤差。 靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關(guān)。 電容極板間加有電壓，兩極板上會累積正、負電荷，極板兩端產(chǎn)生靜電場；在靜電場的作用下，將產(chǎn)生靜電引力。 （ 1）靜電引力現(xiàn)象 （ 2）靜電引力的危害 53 C = f (δ) 在被測物位移方向上的靜電引力： ▲ 供電方式給定電壓，單電容式結(jié)構(gòu) 20221 ??? AUF r?? ?? ? 22022002 /1/2??????????? AUF r▲ 供電方式給定電壓，差動式結(jié)構(gòu) （式 327） （式 326） ● 變極距型電容傳感器 下面列出幾種電容傳感器靜電引力的計算公式： （ 3） 電容傳感器靜電引力的計算 δ1 定極板 定極板 動極板 δ2 變極距型差動式結(jié)構(gòu) δ0 A ε 定極板 動極板 高介電常數(shù) 的材料 變極距型單一式結(jié)構(gòu) 54 ● 變面積型電容傳感器 C = f (A)、 A = lb 在被測物位移的垂直方向上的靜電引力： 20222)(21 ??? llbUF r ???▲ 供電方式給定電壓、單電容式結(jié)構(gòu) ▲ 供電方式給定電流、差動電容式結(jié)構(gòu) ? ?? ? 2202202/1/2llllbUF r???????（式 324） （式 325） 式中： U 電容極板間的電壓 l 、 b 極板的長度和寬度 靜電引力 F 的大小 與極板間的工作電壓 U介電常數(shù) ε、 極板的有效面積 l b 成正比 與極板間距離 δ成反比 減少靜電引力可從上述的幾個方面去解決 l0 Δl b0 δ0 l0 Δl b0 δ0 定極板 動極板 55 四、寄生電容 電容式傳感器的寄生電容 主要是指 電容極板 引線間及引線電纜 間所產(chǎn)生的電容 。 它與傳感器電容相并聯(lián)。 rdC ln 0???引線和電纜的電容可按下式計算： 極板 極板 引線 RP C RS L CP 電容傳感器的等效電路 式中： ε0 引線間電介質(zhì)（空氣）介電常數(shù) d 引線間距離 r 引線截面半徑 寄生電容的產(chǎn)生 56 寄生電容的危害 寄生電容嚴重影響傳感器的輸出特性，甚至?xí)蜎]傳感器的有用信號，使傳感器不能使用。 消除寄生電容影響是電容式傳感器實際應(yīng)用中必須解決的問題。 電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)尺寸的限制，其電容量都很?。ㄒ话銥閹?pF到幾十 pF），屬于小功率、高阻抗器件； 因此，極易受到外界的干擾；尤其是受到大于它幾倍、幾十倍、具有 隨機性 的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(lián)。 下面介紹消除寄生電容的常用方法 —等電位法 57 （ 1）等電位法 等電位屏蔽法原理圖（雙層等電位屏蔽）如下圖所示。 消除寄生電容的常用方法 BA UUqC ??1:1放大器輸入端接電容傳輸（信號）線 輸出端接內(nèi)層屏蔽線 使 內(nèi)層屏蔽與電容傳輸芯線等電位（沒有電氣連接） 在電容傳感器與測量電路的前置級之間采用雙層屏蔽電纜，這種接線法使 內(nèi)層屏蔽與芯線等電位（沒有電氣連接） ，消除了芯線對內(nèi)屏蔽的容性漏電，克服了寄生電容的影響。 內(nèi)層屏蔽 1:1 + _ 前置級 Cx 等電位屏蔽法原理圖 傳感器 外層屏蔽 ① 等電位屏蔽 法基本原理 58 信號傳輸線 1 信號傳輸線 2 A、信號傳輸線 1與內(nèi)層屏蔽線間由于是等電位，不存在寄生電容。 ② 等電位屏蔽的電位分析 1:1 前置級 + _ Cx 外層屏蔽 內(nèi)層屏蔽 等電位屏蔽法原理圖 傳感器 B、信號傳輸線 2與內(nèi)層屏蔽線之間電位不等，存在寄生電容 D、內(nèi)層屏蔽線與外層屏蔽線之間電位不等，存在寄生電容 C、信號傳輸線 2與外層屏蔽線之間電位不等，存在寄生電容 等電位 （信號傳輸線 1與 內(nèi)層屏蔽線間 無電容） 內(nèi)層屏蔽線 D不等電位 有電容 B不等電位 有電容 外層屏蔽線 C不等電位 有電容 59 1:1 前置級 + _ Cx 外層屏蔽 內(nèi)層屏蔽 等電位屏蔽法原理圖 傳感器 此時，信號傳輸線 1與信號傳輸線 2之間不等電位，它們之間應(yīng)存在電容。 B、 C、 D都不是信號傳輸?shù)幕芈?，因此，不會對信號產(chǎn)生干擾。 等電位 （信號傳輸線 1與 內(nèi)層屏蔽線間 無電容） 內(nèi)層屏蔽線 外層屏蔽線 信號傳輸線 1 信號傳輸線 2 D不等電位 有電容 B不等電位 有電容 C不等電位 有電容 但信號傳輸線 1與內(nèi)層屏蔽線間由于是等電位，不存在電容。 故信號傳輸線 1與信號傳輸線 2之間的電容被內(nèi)層屏蔽與信號線 1的等電位而屏蔽（轉(zhuǎn)嫁）。 等電位屏蔽可以消除寄生電容。 注意： 信號傳輸線 1與內(nèi)層屏蔽線間等電位的實現(xiàn)，一定要保證其沒有任何電氣連接。 60 ③ 等電位屏蔽法的實現(xiàn) —驅(qū)動電纜技術(shù) 教材 59頁 1:1 放大器 輸入端接芯線 輸出端接雙層屏蔽電纜的內(nèi)層屏蔽線 信號為 ∑點對地的電位 由于 1:1 放大器放大倍數(shù)為 1，使芯線和內(nèi)屏蔽線等電位，從而可以消除連線分布寄生電容的影響。 A U 1:1 ● ● ● ● ? C0 Cx ∑ U0 驅(qū)動電纜線路原理圖 ● ● 電路 1 見下圖 Cx 傳感器電容 61 教材 59頁 輸入電容為零 輸入阻抗為無窮大 輸入、輸出的相移為零 （放大器輸入端與電容 Cx引線相連，存在電氣連接，故放大器的輸入電氣性能對電容 C