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正文內(nèi)容

交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的控制與仿真畢業(yè)論文(編輯修改稿)

2025-02-14 13:38 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 寫成矩陣形式,得: 式中: 是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣。 對(duì)式(233)兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣,可得 則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是: 電壓與磁鏈的變換式也與電流變換式相同。 3s/2r坐標(biāo)變換 要從三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)BC變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq0,其中“0”是為了湊成方陣而假象的零軸,可以利用前已導(dǎo)出的變換陣,先將ABC坐標(biāo)系變換到靜止的坐標(biāo)系(取軸與A軸一致),然后再從坐標(biāo)系變換到dq0坐標(biāo)系。綜合上述兩個(gè)變換陣可得變換式為: 其反變換式為: 上式中,為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d軸與三相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)A軸間的夾角,它是一個(gè)變換量,dq坐標(biāo)相當(dāng)于ABC坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角速度為,當(dāng)時(shí),上述變換即為從三相靜止坐標(biāo)到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換。 上述變換矩陣通適用于電壓和磁鏈的變換。 dq0 坐標(biāo)系中交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型電機(jī)方程式除了用真實(shí)變量abc坐標(biāo)系標(biāo)示外,還可以用多種坐標(biāo)系來標(biāo)示,其中包括:在空間靜止不動(dòng)的坐標(biāo)系、在空間隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系、在空間以固定同步速轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系。由于交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)有以下運(yùn)行特點(diǎn):(1) 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以不等于同步速;(2) 轉(zhuǎn)子繞組的合成磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)子速度可以不等于零;(3) 定子側(cè)并入電網(wǎng)后,電樞磁勢(shì)在空間的角速度等于電網(wǎng)角頻率即保持相對(duì)穩(wěn)定。所以,選用在空間以恒定同步速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系dq0的變量代替abc坐標(biāo)系的真實(shí)變量來對(duì)電機(jī)進(jìn)行分析,在穩(wěn)態(tài)時(shí),各電磁量的空間合成相量相對(duì)于坐標(biāo)軸靜止,這些電磁量在dq0坐標(biāo)系上就不再是正弦交流量,而成了直流量。交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)非線性、時(shí)變系數(shù)微分方程組在dqo同步坐標(biāo)系中變成了常系數(shù)微分方程組,電流、磁鏈等變量也以直流量的形式出現(xiàn)。 電壓方程式(1)定子電壓方程式要實(shí)現(xiàn)abc坐標(biāo)系向同步坐標(biāo)系dq0的變換,可以利用坐標(biāo)變換矩陣來進(jìn)行。式(23)兩邊左乘坐標(biāo)變換矩陣得到: 或者: (241) 對(duì)于定子繞組,dq0坐標(biāo)系中定子電壓方程式可以表示為: (2)轉(zhuǎn)子電壓方程式式(27)方程式中的變量可以看作是一個(gè)以角速度在空間逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的參照坐標(biāo)系中的變量。因此,轉(zhuǎn)子各變量必須以角度差的關(guān)系變到同步坐標(biāo)系dq0下,在經(jīng)行類似定子電壓方程式坐標(biāo)系變換中的簡化過程后,結(jié)果是: 磁鏈方程式利用式(236)的變換陣將定子三相磁鏈和轉(zhuǎn)子三相磁鏈變換到dq0坐標(biāo)上去。定子磁鏈變換陣就是,其中令d軸與定子a軸的夾角為。轉(zhuǎn)子磁鏈變換是從旋轉(zhuǎn)的三相坐標(biāo)變換到不同轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)二相坐標(biāo),變換陣為,按兩坐標(biāo)系的相對(duì)轉(zhuǎn)速考慮,在形式上與相同,只是角改為d軸與轉(zhuǎn)子a軸的夾角。 (244) (245) 于是可將(216)式變換為: 將分塊矩陣中各元素寫出并進(jìn)行運(yùn)算得: 最后,得到在dq0坐標(biāo)系上的磁鏈方程式 (246) 式中 ——dqo坐標(biāo)系同軸等效定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感; ——dq0坐標(biāo)系等效二相定子繞組的自感; ——dq0坐標(biāo)系等效二相轉(zhuǎn)子繞組的自感。由于(246)第三、六兩行可知,磁鏈的零軸分量是各自獨(dú)立的,對(duì)d、q軸磁鏈毫無影響,以后在數(shù)學(xué)模型中可不再考慮。因此,式(246)可簡化為: (247) 即為dq0坐標(biāo)系下交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的磁鏈方程。電磁功率方程式將瞬時(shí)功率表達(dá)式(222)中的abc變量變換到dq0同步坐標(biāo)系的變量,可以表示為 將其化簡后可得到dq0同步坐標(biāo)系變量表示的三相總輸出功率: 再將定子回路電壓方程式(242)代入整理后,又可得: 式中第一部分為定子繞組中電阻的功率損耗,第二部分為與定子磁場(chǎng)能量的變化相對(duì)應(yīng)的功率,第三部分為通過氣隙傳遞的功率。在三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),如不計(jì)定子繞組的電阻,則發(fā)電機(jī)電磁功率: 按式(242)有: 代入(250)則: dq0坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程為: 式中:—電機(jī)極對(duì)數(shù) 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)基本電磁關(guān)系 從以上分析可知,交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)差角速度旋轉(zhuǎn),相對(duì)于定子以同步速旋轉(zhuǎn)。該磁勢(shì)與定子三相電流產(chǎn)生的定子基波磁勢(shì)相對(duì)靜止,在氣隙中形成合成磁勢(shì)。根據(jù)電磁感應(yīng)定律,該合成磁勢(shì)在氣隙中產(chǎn)生的合成磁通將在定、轉(zhuǎn)子繞組中分別感應(yīng)電勢(shì)和。另外,交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)從結(jié)構(gòu)上看,當(dāng)轉(zhuǎn)子采用三相對(duì)稱繞組,且通過三相交流電流勵(lì)磁是,就相當(dāng)于一臺(tái)轉(zhuǎn)子方施加電壓的繞線式異步電機(jī)(與感應(yīng)電機(jī)類似),因此我們可以參照異步電機(jī)的分析方法和等效電路,針對(duì)變速發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)做相應(yīng)的修改,以反映這種電機(jī)的內(nèi)部電磁關(guān)系,從而有如下的定子側(cè)按照發(fā)電機(jī)慣例,轉(zhuǎn)子側(cè)按照電動(dòng)機(jī)慣例的基本方程式和等效電路圖。其中轉(zhuǎn)子側(cè)的各個(gè)物理量都折算到定子側(cè)。 (254) 式中:、分別為定子繞組中的感應(yīng)電勢(shì)、電流、電阻和電抗;、分別為轉(zhuǎn)子側(cè)繞組感應(yīng)電勢(shì)、電流、電阻和電抗折算到定子后的歸算值;、分別為勵(lì)磁繞組勵(lì)磁電流、磁化電阻、磁化電抗;、分別為定子電壓、轉(zhuǎn)子側(cè)的電壓歸算值和電機(jī)的轉(zhuǎn)速差。由式(254)可以畫出相應(yīng)的單相等效電路圖和時(shí)空相量圖,:、圖27 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)單相等效電路圖圖28 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)向量圖如果給定定子電壓、定子電流、功率因素角和轉(zhuǎn)差s,且知道電機(jī)的電阻、電抗參數(shù),則從電路圖中我們可以求出轉(zhuǎn)子電壓,轉(zhuǎn)子電流和勵(lì)磁電流。而如果定子輸出功率、電源電壓及功率因素一定時(shí),該電機(jī)實(shí)際上只是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速差、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓與定子電壓相位差三個(gè)變量的函數(shù)。注:下標(biāo)1或s表示定子側(cè)參數(shù),下標(biāo)2或r表示轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)。 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)能量流動(dòng)與平衡關(guān)系 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)能量流動(dòng)關(guān)系 由于雙饋交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)功率流動(dòng)可以是雙向的,因此它具有與一般的異步發(fā)電機(jī)和同步發(fā)電機(jī)不同的特點(diǎn)。一般異步發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速時(shí)處于電動(dòng)狀態(tài),當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速時(shí)處于發(fā)電狀態(tài)。而對(duì)交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)來說,除了具有上述兩種工況外,還具有另外兩種工作狀態(tài):超同步電動(dòng)工況和次同步電動(dòng)工況,在不同的工況運(yùn)行時(shí),具有不同的功率傳遞關(guān)系。(a) 電機(jī)次同步運(yùn)行時(shí)的功率流向圖(b) 電機(jī)超同步運(yùn)行時(shí)的功率流向圖圖29 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)不同工況下功率傳遞關(guān)系 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)功率平衡關(guān)系上面我們定性的分析了交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)功率傳遞關(guān)系,下面從等效電路出發(fā)定量研究其功率平衡關(guān)系。按異步電機(jī)分析方法將分解為,分解為,得到交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的又一種等效電路圖。根據(jù)功率守恒定律,經(jīng)氣隙傳遞的電磁功率在定子側(cè)可以表示為: 同時(shí),也可以用轉(zhuǎn)子側(cè)的功率來表示: 圖210 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)等效電路圖根據(jù)對(duì),的分解,式(256)可以寫為: 由式(257)可知,交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的功率平衡關(guān)系與異步電機(jī)不同,除了經(jīng)轉(zhuǎn)子電阻上的銅耗(第一項(xiàng))和轉(zhuǎn)子的機(jī)械功率(第二項(xiàng))之外,交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子上還有勵(lì)磁系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)子的電磁功率(第三項(xiàng))以及與軸上機(jī)械功率有關(guān)的功率(第四項(xiàng))。這樣交流勵(lì)磁電機(jī)軸上總的機(jī)械功率就應(yīng)該等于等效電路圖210總的和所對(duì)應(yīng)的功率之和。這個(gè)和功率為正則表明軸上的總機(jī)械功率轉(zhuǎn)化為電磁功率,若為負(fù)則表明電機(jī)將電磁功率轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率并輸出。對(duì)于傳統(tǒng)的異步發(fā)電機(jī)來講情況不是這樣的,因?yàn)楫惒桨l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上沒有勵(lì)磁電壓(靠從系統(tǒng)來的無功功率來建立),傳統(tǒng)的異步發(fā)電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)還是處于發(fā)電狀態(tài)僅僅由來決定,即s的正負(fù)來決定,而對(duì)于交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)來講,通過上面的分析可知,因?yàn)檗D(zhuǎn)子電壓的大小、相位及頻率都是可調(diào)量,因此不管s正還是負(fù)都可以讓電機(jī)處于電動(dòng)、發(fā)電狀態(tài)。對(duì)于傳統(tǒng)的異步發(fā)電機(jī),電磁功率,總機(jī)械功率,轉(zhuǎn)子銅耗由如下關(guān)系: (258) 顯然式(258)對(duì)于交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)并不合適,但如何認(rèn)為廣義銅耗為: 則由式(256)和(259)可得: 還有從式(257)可知,發(fā)電機(jī)總機(jī)械功率為: 從而從式(257)、(259)、(260)、(261)可推知,總機(jī)械功率跟電磁功率關(guān)系為: 從而得出結(jié)論,在一定的條件下,交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)也有異步發(fā)電機(jī)式一樣的功率關(guān)系式,這對(duì)以后的分析仿真有重要作用。另外,由式(256)還可以得到輸入交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)(從勵(lì)磁系統(tǒng)出來的功率)的功率: 由式(263)表明,交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)存在一個(gè)臨界轉(zhuǎn)差率,當(dāng)時(shí)勵(lì)磁系統(tǒng)的輸入有功為0,當(dāng)時(shí),勵(lì)磁系統(tǒng)將電功率輸入發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子或發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子通過勵(lì)磁系統(tǒng)將電功率回饋給電網(wǎng)。當(dāng)交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時(shí),通過分析可知,在時(shí)的發(fā)電狀態(tài)中,勵(lì)磁系統(tǒng)向電機(jī)轉(zhuǎn)子方輸人電功率,基本關(guān)系如下:(輸入的機(jī)械能—機(jī)械損耗)+(轉(zhuǎn)子輸入電能—轉(zhuǎn)子銅耗)—(介質(zhì)損耗)=(定子輸出電能—定子銅耗)而當(dāng)時(shí)的發(fā)電狀態(tài)中,勵(lì)磁系統(tǒng)將轉(zhuǎn)子輸出的電功率回饋給電網(wǎng),基本關(guān)系如下:(輸入的機(jī)械能—機(jī)械損耗)—(轉(zhuǎn)子輸入電能+轉(zhuǎn)子銅耗)—(介質(zhì)損耗)=(定子輸出電能—定子銅耗)而當(dāng)電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)時(shí),情況正好相反。 3 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)矢量控制策略 矢量控制概述矢量控制技術(shù)是交流轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)解耦控制的核心,它通過電機(jī)統(tǒng)一理論和坐標(biāo)變換理論,把交流電動(dòng)機(jī)的定子電流分解成磁場(chǎng)定向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的勵(lì)磁分量和與之相垂直的轉(zhuǎn)矩分量,然后分別對(duì)它們進(jìn)行控制使交流電動(dòng)機(jī)得到和直流電動(dòng)機(jī)一樣的控制性能[3]。借鑒這一思想,對(duì)于交流勵(lì)磁雙饋發(fā)電機(jī)系統(tǒng)來說,電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的電流分別是工頻和轉(zhuǎn)差頻率的交流量,是一個(gè)高階的非線性強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng),簡單的對(duì)交流電流進(jìn)行閉環(huán)控制而不進(jìn)行解耦,效果并不理想。而矢量控制可以在坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上,簡單電機(jī)內(nèi)部各變量間的耦合關(guān)系,簡單控制。,后來日本學(xué)者首先將其應(yīng)用于經(jīng)理勵(lì)磁控制,當(dāng)時(shí)就取得了很好的效果。從此經(jīng)過30多年工業(yè)實(shí)踐的考研、改進(jìn)與提高,目前已達(dá)到成熟階段。矢量控制可以簡化電機(jī)內(nèi)部各變量之間的電磁耦合關(guān)系,即可以簡單控制。在理論上講,采用矢量控制技術(shù)可使得交流電機(jī)具有和直流電機(jī)某些方面一樣的控制效果。目前,矢量控制在交流電動(dòng)機(jī)方面的研究取得了很多的成果并已大規(guī)模應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中,而將矢量控制技術(shù)應(yīng)用于發(fā)電機(jī)還處于研究階段。對(duì)于交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制,目前各種文獻(xiàn)較多。本文將討論矢量控制應(yīng)用于交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)功率控制中。標(biāo)準(zhǔn)的三相交流電流通過對(duì)稱的三相繞組時(shí)能產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的頻率(或稱轉(zhuǎn)速)是和交流電流的頻率一致的,這個(gè)磁場(chǎng)(或電流)是一個(gè)有方向、大小可旋轉(zhuǎn)的物理量,被稱為磁場(chǎng)矢量(或電流矢量),通過改變交流電流的頻率、幅值、相位以及相序,可以方便的控制磁場(chǎng)矢量的大小及空間的相對(duì)位置。從物理上看,該磁場(chǎng)矢量是和一個(gè)可旋轉(zhuǎn)的,由一個(gè)單一直流線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相等效。通過改變直流線圈中的電流來改變磁場(chǎng)的大小。通過控制線圈的轉(zhuǎn)速、位置、轉(zhuǎn)向來改變磁場(chǎng)的變換。
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