【正文】 可以認為是常量，只有定子的電流是可以受到控制的，其中和電壓同相的分量稱為有功分量，和電壓正交的分量稱為無功分量。由于正弦波電流可以由兩個相互正交的同頻率的正弦電流合成，所以，電流可以堪稱是如下兩個分量的合成：與電壓同相位的分量和與電壓相位相差90度分量。（2）交流勵磁發(fā)電機的功率矢量控制在交流電路中，除了電阻外還包括電抗，這使得電路中的電壓和電流產生相位差，在這種含有電抗的交流電路中，電壓和電流有值的乘積稱為視在功率。通過電機中的復雜電磁耦合關系，交流電機的運行狀態(tài)正是由這幾個參量依照某些關系決定的。從效果上看，轉子的電壓矢量及電流矢量和定子電流矢量、電壓矢量存在一個相互制約的關系。反過來，定子電流在空間中也產生旋轉磁場矢量，對轉子電流也會產生影響，使它的幅值、相位發(fā)生變化。（1） 交流勵磁發(fā)電機矢量控制的目標 交流勵磁發(fā)電機由兩套繞組：定子三相繞組和轉子三相繞組。矢量控制就是通過對交流電流的控制來達到控制目標矢量空間的位置，使之能滿足我們的要求。換句話說，靜止的三相對稱交流電產生的磁場和旋轉的直流電流產生的磁場等效。通過改變直流線圈中的電流來改變磁場的大小。標準的三相交流電流通過對稱的三相繞組時能產生一個旋轉磁場，這個旋轉磁場的頻率（或稱轉速）是和交流電流的頻率一致的，這個磁場（或電流）是一個有方向、大小可旋轉的物理量，被稱為磁場矢量（或電流矢量），通過改變交流電流的頻率、幅值、相位以及相序，可以方便的控制磁場矢量的大小及空間的相對位置。對于交流電動機的矢量控制，目前各種文獻較多。在理論上講，采用矢量控制技術可使得交流電機具有和直流電機某些方面一樣的控制效果。從此經過30多年工業(yè)實踐的考研、改進與提高，目前已達到成熟階段。而矢量控制可以在坐標變換的基礎上，簡單電機內部各變量間的耦合關系，簡單控制。3 交流勵磁發(fā)電機勵磁系統(tǒng)矢量控制策略 矢量控制概述矢量控制技術是交流轉動調速系統(tǒng)實現解耦控制的核心，它通過電機統(tǒng)一理論和坐標變換理論，把交流電動機的定子電流分解成磁場定向旋轉坐標系的勵磁分量和與之相垂直的轉矩分量，然后分別對它們進行控制使交流電動機得到和直流電動機一樣的控制性能[3]。另外，由式（256）還可以得到輸入交流勵磁發(fā)電機（從勵磁系統(tǒng)出來的功率）的功率： 由式（263）表明，交流勵磁發(fā)電機存在一個臨界轉差率，當時勵磁系統(tǒng)的輸入有功為0，當時，勵磁系統(tǒng)將電功率輸入發(fā)電機轉子或發(fā)電機轉子通過勵磁系統(tǒng)將電功率回饋給電網。對于傳統(tǒng)的異步發(fā)電機來講情況不是這樣的，因為異步發(fā)電機轉子上沒有勵磁電壓（靠從系統(tǒng)來的無功功率來建立），傳統(tǒng)的異步發(fā)電機處于電動狀態(tài)還是處于發(fā)電狀態(tài)僅僅由來決定，即s的正負來決定，而對于交流勵磁發(fā)電機來講，通過上面的分析可知，因為轉子電壓的大小、相位及頻率都是可調量，因此不管s正還是負都可以讓電機處于電動、發(fā)電狀態(tài)。這樣交流勵磁電機軸上總的機械功率就應該等于等效電路圖210總的和所對應的功率之和。按異步電機分析方法將分解為，分解為，得到交流勵磁發(fā)電機的又一種等效電路圖。而對交流勵磁發(fā)電機來說，除了具有上述兩種工況外，還具有另外兩種工作狀態(tài)：超同步電動工況和次同步電動工況，在不同的工況運行時，具有不同的功率傳遞關系。 交流勵磁發(fā)電機能量流動與平衡關系 交流勵磁發(fā)電機能量流動關系 由于雙饋交流勵磁發(fā)電機的轉子側功率流動可以是雙向的，因此它具有與一般的異步發(fā)電機和同步發(fā)電機不同的特點。而如果定子輸出功率、電源電壓及功率因素一定時，該電機實際上只是轉子轉速或轉速差、轉子勵磁電壓與定子電壓相位差三個變量的函數。 (254) 式中：、分別為定子繞組中的感應電勢、電流、電阻和電抗；、分別為轉子側繞組感應電勢、電流、電阻和電抗折算到定子后的歸算值；、分別為勵磁繞組勵磁電流、磁化電阻、磁化電抗；、分別為定子電壓、轉子側的電壓歸算值和電機的轉速差。另外，交流勵磁發(fā)電機從結構上看，當轉子采用三相對稱繞組，且通過三相交流電流勵磁是，就相當于一臺轉子方施加電壓的繞線式異步電機（與感應電機類似），因此我們可以參照異步電機的分析方法和等效電路，針對變速發(fā)電機的特點做相應的修改，以反映這種電機的內部電磁關系，從而有如下的定子側按照發(fā)電機慣例，轉子側按照電動機慣例的基本方程式和等效電路圖。該磁勢與定子三相電流產生的定子基波磁勢相對靜止，在氣隙中形成合成磁勢。電磁功率方程式將瞬時功率表達式（222）中的abc變量變換到dq0同步坐標系的變量，可以表示為 將其化簡后可得到dq0同步坐標系變量表示的三相總輸出功率: 再將定子回路電壓方程式（242）代入整理后，又可得: 式中第一部分為定子繞組中電阻的功率損耗，第二部分為與定子磁場能量的變化相對應的功率，第三部分為通過氣隙傳遞的功率。由于（246）第三、六兩行可知，磁鏈的零軸分量是各自獨立的，對d、q軸磁鏈毫無影響，以后在數學模型中可不再考慮。轉子磁鏈變換是從旋轉的三相坐標變換到不同轉速的旋轉二相坐標，變換陣為，按兩坐標系的相對轉速考慮，在形式上與相同，只是角改為d軸與轉子a軸的夾角。因此，轉子各變量必須以角度差的關系變到同步坐標系dq0下，在經行類似定子電壓方程式坐標系變換中的簡化過程后，結果是： 磁鏈方程式利用式（236）的變換陣將定子三相磁鏈和轉子三相磁鏈變換到dq0坐標上去。 電壓方程式(1)定子電壓方程式要實現abc坐標系向同步坐標系dq0的變換，可以利用坐標變換矩陣來進行。所以，選用在空間以恒定同步速旋轉的坐標系dq0的變量代替abc坐標系的真實變量來對電機進行分析，在穩(wěn)態(tài)時，各電磁量的空間合成相量相對于坐標軸靜止，這些電磁量在dq0坐標系上就不再是正弦交流量，而成了直流量。 dq0 坐標系中交流勵磁發(fā)電機的數學模型電機方程式除了用真實變量abc坐標系標示外，還可以用多種坐標系來標示，其中包括：在空間靜止不動的坐標系、在空間隨轉子一起旋轉的坐標系、在空間以固定同步速轉動的坐標系。綜合上述兩個變換陣可得變換式為： 其反變換式為： 上式中，為兩相旋轉坐標d軸與三相旋轉坐標A軸間的夾角，它是一個變換量，dq坐標相當于ABC坐標的旋轉角速度為，當時，上述變換即為從三相靜止坐標到兩相同步旋轉坐標的變換。 對式（233）兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，可得 則兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉坐標系的變換陣是： 電壓與磁鏈的變換式也與電流變換式相同。但軸和軸是靜止的，軸與d軸的夾角隨時間而變化，因此在軸和軸上的分量和的大小也隨時間變化，相當于、繞組交流磁勢的瞬間值。把兩個坐標系畫在一起，如圖26所示。 2s/2r坐標變換圖26 2s/2r 坐標變換由兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換簡稱2s/2r。如圖25所示繪出了ABC坐標系和坐標系，為方便起見，選擇軸與A軸重合，在保持磁動勢相同頻率不變的約束條件下，可求得3s/2s變換矩陣為： 即： 圖25 3s/2s 坐標變換上式中，是為便于求反變換而增加的零軸分量，對于三相對稱繞組星形接法不帶零線時，因此。由此可見，以產生同樣的旋轉磁勢為準則，圖24（a）的三相繞組、圖24（b）的兩相靜止交流繞組和圖24（c）的整體旋轉的直流繞組彼此等效。如果控制磁通的位置在D軸上，就和圖23的直流繞組物理模型沒有本質的區(qū)別了。把這個旋轉磁勢的大小和轉速也控制成與圖24（a）和圖24（b）的磁勢一樣，那么這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。再看圖24（c）中的兩個匝數相等且互相垂直的繞組D和Q，其中分別通以直流電流和，產生合成磁動勢，其位置相對于繞組來說是固定的。然而，產生旋轉磁勢并不一定非要三相電流不可，如圖24（b）所示為兩相靜止繞組和，它們圖24 等效的交流電機繞組和直流電機繞組物理模型在空間上互差，通以時間上互差的兩相平衡交流電流，也產生旋轉磁勢。在這里，不同電機模型彼此等效的原則是，在不同坐標系下所產生的磁勢完全一致。如果能將交流勵磁電機的物理模型等效的變換成類似直流電機的模型，分析和控制問題就可以大為圖23 二極直流電機的物理模型簡化。但它實際上是旋轉的，會切割d軸的磁通而產生旋轉電勢，這又和真正的靜止繞組不一樣，通常把這樣等效的靜止繞組叫做“偽靜止繞組”。雖然電樞本身是旋轉的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路，一條支路中的導線經過正電刷后歸入另一條支路中去，在負電刷下又有一條導線補回來。F和C都在定子上，只有A在轉子上。因此，要簡化數學模型，須從簡化磁鏈的關系著手。 坐標變換 坐標變換的原則和基本概念對于abc三相坐標下的交流勵磁發(fā)電機數學模型，要分析和求解這組非線性方程顯然是十分困難的。電磁轉矩方程為： 式中 —為電機極對數。交流勵磁發(fā)電機輸出的功率瞬間表達式為： （221） 寫成矩陣形式為： (222) 由于交流勵磁發(fā)電機一個重要特征是異步化同步運行，因此，了解交流勵磁同步發(fā)電機的機電運動方程式或轉矩平衡方程式尤為重要。為了把變參數轉換成常參數需利用坐標變換，將于下節(jié)討論。將式（28）至式（215）都代入式（26），即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣方程是很龐大的。現在先討論第一類，由于三相繞組的軸線在空間的相位差是。 轉子各相自感為： 兩相繞組之間只有互感。定子各相漏磁通所對應的電感稱作定子漏感，由于各相的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉子各相漏磁通則對應于轉子漏感。 （26）或寫成： 式中，L是66電感矩陣，其中對角線元素，是各有關繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。定子、轉子繞組分別連接成星形，定子、轉子各相繞組的電阻分別相等，即 電壓方程式 定子電壓： 轉子電壓： 寫成矩陣形式： （25） 或寫成： 式中：—各繞組端電壓；—各繞組電流； —各繞組合成磁鏈； —各繞組電阻；—微分算子；下標s—定子側參數；下標r—轉子側參數； 磁鏈方程式 式（25）中各繞組的合成磁鏈是由本繞組的自感磁鏈和本繞組與其他繞組間的互感磁鏈所組成。定子電壓、電流正方向從發(fā)電機觀點標示，轉子電壓、電流正方向從電動機觀點標示。圖22所示為交流勵磁發(fā)電機的物理模型。2. 交流勵磁發(fā)電機的數學模型 abc三相坐標系中交流勵磁發(fā)電機的數學模型 交流勵磁發(fā)電機的結構與三相繞線式感應電機相似，定、轉子繞組均具有三相繞組。(3)滿足風力發(fā)電、潮汐發(fā)電、船舶與航空發(fā)電等轉速變化場合的恒頻發(fā)電要求。而對于交流勵磁發(fā)電機，因為可以通過改變轉子電流相位，來使轉子磁場在氣隙空間的位置有一個位移，這就改變了發(fā)電機電勢與電網電壓相量的相對位置，也就改變了電機的功率角。(2)擴大發(fā)電機進相能力，解決電力系統(tǒng)無功過剩問題。 交流勵磁發(fā)電機的結構特點決定了其在電力系統(tǒng)中可發(fā)揮如下作用：(1) 提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。應用矢量控制可實現有、無功功率的獨立調節(jié)。同時使機組控制更加靈活、方便，提高了機組運行效率。交流勵磁發(fā)電機系統(tǒng)有如下優(yōu)點：(1)具有良好的穩(wěn)定性及轉速適應能力。對交流勵磁發(fā)電機有： 式中， —定子繞組電流頻率；—轉子繞組電流頻率；—轉子轉速；—極對數。交流勵磁發(fā)電機的基本結構與繞線式異步電機相同，是一種隱極電機，定子側接電網，轉子上采用兩相或三相對稱交流勵磁，轉子多相勵磁的頻率、幅值、相位及相序都可以根據系統(tǒng)要求加以控制。 (7) 仿真結果檢驗。 (3) 交流勵磁發(fā)電機的數學模型； (4) 交流勵磁發(fā)電機的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性分析