周口市西華縣中招二模數(shù)學試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-14 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 景：已知在△ABC中，邊AB上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），同時點E由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點，求的值．（1）初步嘗試 如圖（1），若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D、E的運動速度相等，小王同學發(fā)現(xiàn)可以過點D作DG∥BC交AC于點G，先證GH＝AH，再證GF＝CF，從而求得的值為 ．（2）類比探究 如圖（2），若△ABC中，∠ABC＝90176。，∠ADH＝∠BAC＝30176。，且點D，E的運動速度之比是︰1，求的值．（3）延伸拓展 如圖（3）若在△ABC中，AB＝AC，∠ADH＝∠BAC＝36176。，記＝m，且點D、E的運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示的值（直接寫出果，不必寫解答過程）．23．（11分）如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C，且其對稱軸l為x＝－1，點P是拋物線上B，C之間的一個動點（點P不與點B，C重合）．（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）小唐探究點P的位置時發(fā)現(xiàn)：當動點N在對稱軸l上時，存在PB⊥NB，且PB＝NB的關(guān)系，請求出點P的坐標；（3）是否存在點P使得四邊形PBAC的面積最大？若存在，請求出四邊形PBAC面積的最大值；若不存在，請說明理由． 2016—2017年九年級數(shù)學模擬二參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678910答案DBAACBBCDA二、填空題題號1112131415答案19π144或三、解答題16．解：原式＝247。＝＝．………………………………5分∵當a取177。1時，原式無意義， ………………………………6分∴當a＝0時，∴原式＝＝－1 ………………………………8分17．（1）證明：連接OA．∵∠B＝60176。，∴∠AOC＝2∠B＝120176。．又∵在△AOC中，OA＝OC，∴∠ACP＝∠CAO＝（180176。－∠AOC）＝30176。．∴∠AOP＝2∠ACP＝60176。．∴AP＝AC，∴∠P＝∠ACP＝30176。．∴∠OAP＝180176。－∠AOP－∠P＝90176。，即OA⊥AP．∴AP是⊙O的切線．………………………………5分（2）連接AD．∵CD是⊙O的直徑，∴∠CAD＝90176。．在Rt△ACD中，∵AC＝3，∠ACP＝30176。，∴AD＝ACtan∠ACP＝3＝，由（1）知∠P＝∠ACP＝30176。，∴∠PAC＝180176。－∠P－∠ACP＝120176。．∴∠PAD＝∠PAC－∠CAD＝30176。．∴∠P＝∠PAD＝30176。．∴PD＝AD＝．………………………………9分18．解：（1）一共抽查了 200 名學生； ………………………………2分（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：
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