【文章內(nèi)容簡介】 (245)式中：P — 中心波長處單位帶寬的功率，即功率密度； P0 — 中心波長處的功率密度。在處，如信號源的功率密度降低為P0的，則信號源的帶寬為，它取決于光源的種類。假設(shè)被調(diào)制的光信號在光纖的輸入端同等地激勵起所有的模式，每種模式攜帶的光功率也是一樣的，而且每種模式包含光源范圍內(nèi)所有的頻譜分量。當(dāng)光信號在光纖中傳播時，就可以把每一個頻譜看成獨立傳播的，那么在傳播方向的單位距離上所經(jīng)歷的時延，其表達式為[7]： (246)等式中是脈沖傳播的距離，是光纖軸的傳播常數(shù)，而速率則為[7]： (247)它是脈沖的能量沿光纖傳播的速率。因為群時延是波長的函數(shù)，因此任何特定模式的任意頻譜分量傳播相同距離所需的時間都不一樣。這種時延差所造成的后果就是光脈沖傳播時延隨時間的推移而展寬，而我們所關(guān)心的就是由群時延差引入的脈沖展寬的程度。如果光源譜寬不是太寬，那么在傳播路徑上單位波長間隔產(chǎn)生的時延差近似表示為。對于譜寬為，以中心波長為中心的兩個頻譜分量，經(jīng)過距離為L的傳播后，時延差為： (248)如果以角頻率ω來表示，上式又可以寫成： (249)因子是群速度率色散參數(shù)，它決定了光纖中傳播的脈沖的展寬程度。如果光源譜寬是用其均方根值來表示的。則脈沖的展寬程度可以近似地由脈沖展寬的均方根值表示： (250)因子： (251)稱為色散系數(shù)，其脈沖展寬是波長的函數(shù)，其單位是皮秒每千米每納米[ps/()]，這是材料色散和波導(dǎo)色散作用的結(jié)果。在很多理論分析中，要計算模內(nèi)色散的值，都是先分別算出材料色散和波導(dǎo)色散，再通過簡單的相加而得到的。實際上，這兩種色散有著錯綜復(fù)雜的聯(lián)系，折射率的色散特性對波導(dǎo)色散同樣有影響。但在檢驗材料和波導(dǎo)色散相互依存關(guān)系的實驗[8]中我們發(fā)現(xiàn)，在不要求結(jié)果特別精確的條件下，總的模內(nèi)色散可以在忽略其他色散影響的條件下，分別計算單一色散對信號的影響而得到，所得結(jié)果是一個比較好的估計值。因此D可以表示成材料色散和波導(dǎo)色散之和，這是一個很好的近似。在下面的兩個節(jié)中我們分別討論材料色散和波導(dǎo)色散。材料色散的產(chǎn)生是因為折射率是光波長的函數(shù)，因為模式的群速度Vg是折射率的函數(shù)，即模式中不同頻譜分量的傳播速率也是波長的函數(shù)[9]。因此，材料色散作為一種模內(nèi)色散，其影響對于單模波導(dǎo)和寬譜光源系統(tǒng)顯得尤為突出。為了計算材料引入的色散，我們設(shè)想一個平面波在無限延伸的電解質(zhì)中傳播，介質(zhì)的折射率與纖心折射率相同，均為n,則其傳播常數(shù)為： (252)將這個的表達式代入（31）式，并使，得到為材料色散引起的群時延為： (253)應(yīng)用（250），在光源譜寬為時，脈沖展寬可以由群時延波長的微分乘上而得到： (254)等式中的就是材料色散系數(shù)。從（254）可以看出，選擇發(fā)射譜寬較窄的光源和比較長的工作波長，是減小材料色散的有效途徑[10]。對于單模光纖，波導(dǎo)色散是重要的，它的量值可能與材料色散在同一個量級上。為了證明這一結(jié)論，下面我們來比較一下這兩個色散因子。為了考察波導(dǎo)色散對脈沖展寬的影響，我們可以近似地認為光纖中折射率與波長無關(guān)。首先來考察群時延，也就是一種模式在光纖中傳播距離L所需的時間。為了使計算的結(jié)果具有一般性[9]，我們用歸一的傳播常數(shù)b來表示群時延，其定義為： (255)如果折射率差Δ=非常小，上式可以近似寫成為： b= (256)從（255）式中解出β，得到： (257)因為我們假設(shè)與波長無關(guān)，使用的這個表達式，可以求出由波導(dǎo)色散引入的群時延： (258)下面我們將引進如下近似： (259)這一近似只能在很小的情況。將（258）式的群時延用V來表示，則可得到： (260)（260）式中的第一項是常數(shù)，第二項表示波導(dǎo)色散引入的群時延。因子可以表示為[29]： (261)等式中，a是光纖纖芯半徑。對于相同的V值，不同導(dǎo)波模的群時延都不相同。當(dāng)一個光脈沖進入光纖后，它的能量被分散到許多種導(dǎo)波模上，這些不同的模式以各自的群時延在不同的時刻達到光纖的另一端，從而使光脈沖發(fā)生展寬。對于多模光纖，波導(dǎo)色散與材料色散相比要小的多，因而可以忽略。光源譜寬為時的脈沖展寬可以由群時延對波長求導(dǎo)而得到[29]。即： (262)等式中就是波導(dǎo)色散系數(shù)。為了求出波導(dǎo)色散的影響，考慮歸一化傳播常數(shù)中的因子ua關(guān)于基模的表達式，該因子可以近似為： (263)將其代入(255)式，得到模的表達式 (264)對于標(biāo)準(zhǔn)的非色散位移光纖，波導(dǎo)色散1310nm處尤為突出，因為在這一點上，兩種色散因素的作用完全抵消，從而得到一個零色散點。然而在其他波長處，材料色散的影響都要大于波導(dǎo)色散。第3章 對系統(tǒng)輸出影響的仿真 Verdet的波長積累效應(yīng)對系統(tǒng)輸出影響的仿真 波長積累效應(yīng)與輸出信號隨待測電流的變化關(guān)系本節(jié)主要研究了只考慮Verdet常量的波長積累效應(yīng)情況下，輸出信號隨待測電流的變化關(guān)系。計算機仿真時，假設(shè)光源的中心波長為1310nm，光源的譜寬為40nm，待測電流在1A到1200A之間變化，具有波長積累效應(yīng)的寬帶系統(tǒng)輸出記為，相應(yīng)單色光模型輸出記為。 單色光模型輸出與待測電流的關(guān)系圖31 只考慮Verdet常量色散時單色光模型輸出與待測電流的關(guān)系在不考慮線性雙折射和反射相移時只考慮Verdet常量的波長積累效應(yīng)，單色光模型輸出與待測電流的關(guān)系。由以上結(jié)論可知單色光模型輸出 (31)由圖31可以看出隨著電流的升高單色光模型輸出在不斷的增大. 輸出光強與待測電流的關(guān)系本小節(jié)主要研究只考慮Verdet常量的波長積累效應(yīng)，系統(tǒng)輸出光強與待測電流的關(guān)系。在寬帶系統(tǒng)中，基于Verdet常量色散表達式和理論，利用Mathcad軟件仿真可得p分量和s分量的總光強隨待測電流的變化情況如圖32所示；當(dāng)待測電流為1A時，當(dāng)待測電流為1200A時，圖32 只考慮Verdet常量色散時輸出光強與待測電流的關(guān)系 隨待測電流的關(guān)系只考慮Verdet常量色散時，寬帶系統(tǒng)輸出和單色光模型輸出之比隨待測電流的變化如圖33所示。待測電流在1A到1200A之間變化時?？梢杂蓤D33看出，略大于，兩者的相對變化極小，而且隨著待測電流的增大，二者的差距在減小。圖33 只考慮Verdet常量色散寬帶系統(tǒng)輸出與單色模型輸出之比隨待測電流的變化關(guān)系 系統(tǒng)輸出隨光源譜寬變化的關(guān)系在上面討論了光源光譜寬度在 25nm時寬帶系統(tǒng)輸出和相應(yīng)的單色模型輸出之比隨待測電流的變化，本節(jié)討論中主要在不考慮線性雙折射和反射相移，只考慮Verdet常量的波長積累效應(yīng)情況下研究，中心波長為1310nm，待測電流為500A，光譜寬度在 6nm到80nm之間變化時寬帶系統(tǒng)輸出和相應(yīng)的單色模型輸出之比隨光譜寬度的變化。寬帶系統(tǒng)輸出電矢的p分量和s分量的總光強仍然用之前工式表示，寬帶系統(tǒng)的輸出用前式計算。具有波長積累效應(yīng)的寬帶系統(tǒng)輸出記為，相應(yīng)單色光模型輸出記為。輸出電矢p分量和s分量的總光強的變化情況如圖34所示:圖34 不同線寬時的輸出光強從圖 34 中可以看到，隨著光源線寬的增加，輸出電矢p分量和s分量的總光強也逐漸增大，而且p分量光強曲線的斜率比s分量的大，即它增加的比s分量光強增加的量值大。圖35 光源譜寬變化通過Verdet常量的波長積累效應(yīng)對輸出的影響這時，即之前討論的理想情況下的輸出。光源譜寬變化通過Verdet常量的波長積累效應(yīng)對輸出的影響如圖35所示：當(dāng)光譜寬度從 6nm變化到80nm時。這說明如果完全消除了線性雙折射和反射相移，則系統(tǒng)輸出隨光源譜寬的增加有微弱的增加。 光源譜寬對系統(tǒng)輸出影響的仿真研究由于實際的OCS多數(shù)采用寬帶光源，使光信號在經(jīng)過光纖傳輸后產(chǎn)生色散效應(yīng)，引起信號的脈沖展寬。對于AOCS中的光纖，基于上節(jié)中的理論可知，信號傳輸多數(shù)選用多模光纖。由于多模光纖比單模光纖的色散大得多[11]，所以色散對AOCS系統(tǒng)輸出的影響就是我們需要考慮的因素之一。又由于OCS傳輸?shù)臑榻涣麟娦盘枺梢杂媚M信號來表示。在模擬傳輸中，由于色散，不同頻率的模擬光信號頻譜不相同，在接收端就會使模擬信號出現(xiàn)嚴重失真。如前面所述，因為光纖色散造成光脈沖的波形展寬，這是從時域觀點分析的情況，若是從頻域角度來看，光纖有色散就表示光纖是有一定傳輸帶寬的。因此脈沖展寬和帶寬是從不同角度描述光纖傳輸特性的兩個緊密聯(lián)系的參量。所以在AOCS中，在理論上可以用色散引起的脈沖展寬來代替光源譜寬對系統(tǒng)輸出影響。 多模光纖傳輸下脈沖展寬隨光源譜寬的變化由理論可知，多模光纖中光源譜寬因素影響下的色散主要為材料色散，由式(279)以及ZF7玻璃的Sellmeier折射率色散公式 并且結(jié)合實驗系統(tǒng)中光纖的長度L＝500m、光源中心波長＝1310nm，利用相應(yīng)軟件仿真可得脈沖展寬隨光源譜寬的變化情況如圖41所示。從圖可見，在光源譜寬均方根值在0～100nm范圍內(nèi)變化時，相應(yīng)的脈沖展寬均方根值變化很小，量級為1ns左右，并且隨著光源譜寬的增大，輸出信號的脈沖展寬增大，在光源譜寬為40～60nm范圍時，～，影響較小。圖36多模光纖傳輸下脈沖展寬隨光源譜寬的變化 單模光纖傳輸下脈沖展寬隨光源譜寬的變化圖37 單模光纖傳輸下脈沖展寬隨光源譜寬的變化第4章 AOCS光源譜寬對系統(tǒng)輸出影響的實驗研究 實驗裝置實驗中采用的裝置如下圖所示。用待測大電流信號經(jīng)傳統(tǒng)CT變換為小電流信號驅(qū)動光源發(fā)光實現(xiàn)電光轉(zhuǎn)換，光源的輸出光信號經(jīng)光纖傳輸?shù)降蛪簠^(qū)，由光電檢測器實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換后，送往信號處理電路實現(xiàn)放大、濾波和顯示等功能。光電探測和信號處理電路光纖小電流驅(qū)動待測大電流顯示裝置圖41 AOCS實現(xiàn)方案原理圖實驗中，選取不同譜寬的光源，人為的改變電壓的大小，測得輸出端的光功率大小。實驗數(shù)據(jù)如下：表41 四種LED的實驗數(shù)據(jù)LED1作為光源LED2作為光源LED3作為光源LED4作為光源序號電壓(V)功率(nw)電壓(V)功率(nw)電壓(V)功率(nw)電壓(V)功率(nw)12345678910111213 擬合曲線通過實驗所得數(shù)據(jù)在origin中畫出圖形，并擬合曲線得到以下圖形。圖42 LED1電壓與功率關(guān)系圖43 LED2電壓與功率關(guān)系圖44 LED3電壓與功率關(guān)系圖45 LED4電壓與功率關(guān)系 結(jié)果分析用LEDLEDLED。聯(lián)系四者的譜線寬度大小，實驗定性的驗證了：隨著光源譜線寬度的增加，系統(tǒng)的輸出減小。結(jié)論一、本文對無源型OCS研究了Verdet常數(shù)引起的波長積累效應(yīng)，并求解了SF10型玻璃材料的色散特性，且對只考慮Verdet常數(shù)的波長積累效應(yīng)下，影響光學(xué)電流傳感器系統(tǒng)輸出的量進行計算機仿真。結(jié)論如下：基于寬帶光源輸出系統(tǒng)，經(jīng)被測電流調(diào)制的p光和s光的總光強可以通過對每個單一波長的光強求和或者積分求出?；谶@個原理，論文在建立的寬帶光源帶來的波長積累效應(yīng)的理論模型基礎(chǔ)上，仿真了Verdet常量的波長積累效應(yīng)。通過和其相應(yīng)的單色光模型輸出的對比，仿真結(jié)果表明，在0A到1200A具體范圍內(nèi)有如下結(jié)果：（1）波長積累效應(yīng)對系統(tǒng)輸出的影響相對于單色光模型輸出來說很小，小于，因此在實際研究中采用單色光模型是合理的和可行的。（2）在波長積累效應(yīng)中，寬帶系統(tǒng)輸出與單色模型輸出的差距隨著待測電流的增大而減小。光譜寬度在 6nm到80nm之間變化時，不同譜線寬度光源對系統(tǒng)輸出影響的仿真結(jié)果：光源譜寬變化對系統(tǒng)輸出的影響相對于其單色光模型輸出來說，相對變化小于，因此光源譜寬變化對傳感器系統(tǒng)輸出的影響較小。研究結(jié)果表明，Verdet常數(shù)波長積累效應(yīng)對系統(tǒng)的影響很小以致于可以忽略，故若不考慮其他光學(xué)參量的波長積累效應(yīng)時，用單色光模型替代采用寬帶光源的實際情況的研究方法是合理的與可行的。二