鋼結(jié)構(gòu)第一章ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-13 20:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)構(gòu)的工作性能可用結(jié)構(gòu)的 “ 功能函數(shù) ” 來描述： Z＝ g（ X1， X2， …， Xn） （ 1－ 3） 式中： g（ ） 結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)； Xi(i＝ 1， 2,… ,n)影響結(jié)構(gòu)可靠性的各物理量。 將各因素概括為兩個綜合隨機變量 結(jié)構(gòu)的抗力 R、 作用效應 S， 則公式 （ 13） 可以寫成： Z＝ g（ R， S） ＝ R－ S （ 14） 在實際工程結(jié)構(gòu)中 ， 可能出現(xiàn)下列三種情況： Z＞ 0表示結(jié)構(gòu)處于 可靠 狀態(tài)； Z＝ 0表示結(jié)構(gòu)處于 極限 狀態(tài) Z＜ 0表示結(jié)構(gòu)處于 失效 狀態(tài)； 判斷結(jié)構(gòu)是否可靠 ， 要看結(jié)構(gòu)是否達到極限狀態(tài) ， 為此 ， 通常將下式： Z＝ g(R， S)＝ R－ S＝ 0 (15) 稱為 極限狀態(tài)方程 。 結(jié)構(gòu)能完成預定功能的概率 (可靠度 )用 Ps表示，則： Ps＝ P{Z≥0} （ 16） 結(jié)構(gòu)不能完成預定功能的概率 (失效概率 )用 Pf表示，則： Pf＝ P{Z0｝ （ 17） 由于事件｛ Z≥0 ｝與事件 {Z＜ 0｝是對立事件，所以結(jié) 構(gòu)的可靠度與結(jié)構(gòu)的失效概率滿足 : Ps＋ Pf＝ 1 或 Ps＝ 1 Pf （ 18） 因為 R和 S都是隨機變量，且假定都服從正態(tài)分布，由 概率論原理知功能函數(shù) Z=RS 也服從正態(tài)分布 ,則 : )91()()0( 0 ???? ? ?? dZZfZPP ff(z) Pf μz Z 的概率密度曲線 Z=RS Z??)111()101(22 ??????SRZSRZ??????令： Z、 R、 S的平均值分別為 μ z、 μ R、 μ s，標準差分 別為 σ z、 σ R、 σ s，則 : 因 σ z＞ 0，故： f(z) μz Z 的概率密度曲線 Pf Z??Z=RS )121(}{}0{}0{ ????????ZZZZfZffZPZPZP?????)151()()141()1(1?????? ?????ffPPZZZ???因 服從標準正態(tài)分布，故上式又可寫成： 式中 : φ( )標準
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