【文章內(nèi)容簡介】 計算獲取各子系統(tǒng)的幾何定位參數(shù)、質(zhì)量特性參數(shù)、物理參數(shù)和力學(xué)參數(shù)。 4) 然后在Standard中建立各子系統(tǒng)相應(yīng)template的subsystem文件，并將其代入各子系統(tǒng)的參數(shù)特征。 5) 之后在Standard下建立整車的assembly文件，構(gòu)建各子系統(tǒng)模型組成整車系統(tǒng)模型。 6) 針對整車研究的不同方面，進(jìn)行不同工況的仿真文件進(jìn)行整車平順性仿真。 7) 最后將仿真計算結(jié)果的后處理。（6）ADAMS/Tire(輪胎模塊) 輪胎模塊是研究輪胎與道路相互作用的可選模塊。ADAMS / Tire模塊可以完善地計算側(cè)向力、自動回正力矩及由于路面坑洼等障礙而產(chǎn)生的力，還可以計算輪胎因克服滾動阻力而受到的垂直、縱向和橫向載荷、仿真研究車輛在制動、轉(zhuǎn)向和滑行、滑移等大變形位移下的動力學(xué)特性，不僅可以研究車輛穩(wěn)定性，計算汽車的偏移、俯沖和側(cè)傾特性，還可以進(jìn)行其輸出力和加速度數(shù)據(jù)作為有限元分析軟件包的輸入載荷進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)力和疲勞特性研究，并計算由于制動力矩和轉(zhuǎn)動力矩產(chǎn)生的反作用力。 ADAMS建?；A(chǔ)ADAMS軟件根據(jù)笛卡爾坐標(biāo)和歐拉角參數(shù)來描述物體的空間位置，然后采用吉爾（Gear）的剛性積分來解決稀疏矩陣的求解問題，ADAMS/Solver中提供許多種功能成熟的求解器，可以對所建模型進(jìn)行運動學(xué)、靜力學(xué)、動力學(xué)分析。ADAMS軟件的多剛體動力學(xué)分析步驟如下[6][7]：（1） ADAMS多剛體系統(tǒng)的自由度 機械系統(tǒng)中各構(gòu)件相對于地面機架所具有的獨立運動數(shù)量稱為機械系統(tǒng)的自由度。機械系統(tǒng)的自由度與構(gòu)成機械的構(gòu)件數(shù)量、運動副的類型和數(shù)量、原動機的類型和數(shù)量、以及其他約束條件有關(guān)。在ADAMS軟件中，機械系統(tǒng)的自由度（DOF）和原動機的數(shù)量與機械系統(tǒng)的運動特性有著密切的關(guān)系，機構(gòu)的自由度決定該機構(gòu)的分析類型：運動學(xué)分析或動力學(xué)分析[6][7]。ADAMS中自由度（DOF）的計算公式為： （31）式中n——系統(tǒng)的部件數(shù)目（包括地面）； ——系統(tǒng)中各約束所限制的自由度數(shù)目。 其中，當(dāng) DOF0時，對機構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析，即分析其運動狀況是由于保守力和非保守力的作用而引起的，并要求構(gòu)件運動不僅要滿足約束要求，而且還要滿足給定的運動規(guī)律。包括有靜力學(xué)分析、準(zhǔn)靜力學(xué)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析。其中的動力學(xué)運動方程即機構(gòu)中運動的約束方程和拉格朗日乘子微分方程組成的方程組。當(dāng) DOF＝0時，對機構(gòu)進(jìn)行運動學(xué)分析，即僅考慮系統(tǒng)的運動規(guī)律，而不用考慮產(chǎn)生運動的外力。在機構(gòu)運動學(xué)分析中，某些機構(gòu)構(gòu)件的運動狀態(tài)確定后，其余構(gòu)件的位移、速度和加速度隨時間變化的規(guī)律，不是依據(jù)牛頓定律來確定的，而是完全由機構(gòu)內(nèi)構(gòu)件間的約束關(guān)系來確定，是通過位移的非線性代數(shù)方程與速度、加速度的線性代數(shù)方程迭代運算求解。當(dāng) DOF0時，屬于超靜定問題，目前ADAMS還無法解決。ADAMS系統(tǒng)中包括一般約束庫和基礎(chǔ)約束庫，一般約束庫中含有機械系統(tǒng)常見的約束，基礎(chǔ)約束庫則是一些抽象的約束，一般約束所限制的自由度如表31示。表31 一般約束所限制的自由度平動轉(zhuǎn) 動01230固定副旋轉(zhuǎn)副萬向副球鉸副1滑移副圓柱副2平面副（2） ADAMS多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方程的建立建立動力學(xué)方程，其求解的速度很大程度上取決于廣義坐標(biāo)的選擇。在研究剛體在慣性空間中的一般運動時，通常使用它的連體基的圓點(一般與質(zhì)心重合)來確定位置，使用連體基相對慣性基的方向余弦矩陣來確定方位。通常為了更好的描述方位，必須規(guī)定一組轉(zhuǎn)動廣義坐標(biāo)表示方向余弦矩陣。在確定轉(zhuǎn)動廣義坐標(biāo)通常有三種方法。一種方法是用方向余弦矩陣本身的元素作為轉(zhuǎn)動廣義坐標(biāo)，但是它的變量太多，同時還要附加六個約束方程；另一種方法是使用歐拉角或卡爾登角作為轉(zhuǎn)動坐標(biāo)，它的算法規(guī)范，缺點是在逆問題中存在奇點，在奇點位置豎直計算容易出現(xiàn)困難；最后一種方法是用歐拉參數(shù)作為轉(zhuǎn)動廣義坐標(biāo)，由于它的變量不太多，方向余弦計算歐拉角時不存在奇點，所以通常情況下采用第三種方法來確定轉(zhuǎn)動廣義坐標(biāo)[6][7]。ADAMS軟件用剛體的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)，即： （32） （33）由于采用不獨立的廣義坐標(biāo)，系統(tǒng)動力學(xué)雖然是最大數(shù)量，但是高度稀疏耦合的微分代數(shù)方程，卻適用于稀疏矩陣的方法高效求解。ADAMS程序通常采用拉格朗日乘子法建立系統(tǒng)運動方程： (34)完整約束方程： （35） 非完整約束方程： （36） 式中：T——動能； ——描述系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣； ——廣義力列陣； ——完整約束的拉格朗日乘子列陣；——非完整約束的拉格朗日乘子列陣。把(34)式寫一般形式: （37） （38） （39）式中：——廣義坐標(biāo)列陣； ——廣義速度列陣； ——廣義速度列陣； ——約束反力及作用力列陣；——系統(tǒng)動力學(xué)微分方程及用戶定義的微分方程。定義系統(tǒng)的狀態(tài)矢量： （310）則式(34)可寫成單一矩陣方程： （311） 在動力學(xué)分析時，ADAMS通常采用兩種算法[6][7]:1）使用積分求解程序，采用坐標(biāo)分離算法來計算獨立坐標(biāo)的微分方程，使用這種方法主要用于模擬特征值經(jīng)歷突變的系統(tǒng)或高頻系統(tǒng)。2）使用三種功能強大的變階、變步長積分求解程序（GSTIFF積分器、DSTIFF積分器和BDF積分器）來求解稀疏耦合的非線性微分代數(shù)方程，這種方法通常適用于模擬剛性系統(tǒng)(特征值變化范圍大的系統(tǒng))。采用GEAR預(yù)估一校正算法可以有效地求解式(34)所示的微分－代數(shù)方程： 首先，根據(jù)當(dāng)前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值，采用泰勒級數(shù)預(yù)估下一時刻系統(tǒng)的狀態(tài)矢量值 (312)式中，時間步長 在采用這種預(yù)估算法時，得到的新時刻系統(tǒng)狀態(tài)矢量值通常不準(zhǔn)確，式(34)右邊的項不等于零，可以采用由Gear k+1階積分求解程序(或其它向后差分積分程序)來校正。如果采用預(yù)估算法得到的新時刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值滿足(34)，則可以不必進(jìn)行校正。 (313)式中：——在時的系數(shù)值； ——Gear積分程序的系數(shù)值。將式(313)簡化為： (314)將式(34)在,時刻展開，得： (315)ADAMS使用修正的牛頓拉夫森迭代程序求解上面的非線性方程，其迭代校正公式為： (316) 式中，j表示第j次迭代。， (317)由式(314)可知： (318)由式(315)可知：， (319)將公式(318)和公式(319)代入式(316)，得： (320)公式(320)左邊得系數(shù)矩陣稱系統(tǒng)的雅可比矩陣，式中： ——系統(tǒng)剛度矩陣； ——系統(tǒng)阻尼矩陣； ——系統(tǒng)質(zhì)量矩陣。通過分解系統(tǒng)雅可比矩陣(通常為了提高計算效率，ADAMS采用符號方法分解矩陣)求解，，然后計算出, , ,，，重復(fù)上述迭代校正步驟，直到滿足收斂條件，最后是積分誤差控制步驟。如果預(yù)估值與校正值的差值小于規(guī)定的積分誤差限，接受該解，則進(jìn)行下一時刻的求解；否則將拒絕該解，并減少積分步長，重新進(jìn)行預(yù)估一校正過程。ADAMS在進(jìn)行動力學(xué)、靜力學(xué)和運動學(xué)分析之前，ADAMS將自動進(jìn)行初始條件分析，這有利于在初始系統(tǒng)模型中各物體的坐標(biāo)與各種運動學(xué)約束之間達(dá)成一致協(xié)調(diào)，可以保證系統(tǒng)滿足所有約束條件。初始條件通過分析求解相應(yīng)的位置、速度、加速度的目標(biāo)函數(shù)的最小值。分析初始條件位置，確定位置目標(biāo)函數(shù)： （321）式中：n——系統(tǒng)總的廣義坐標(biāo)數(shù)； m——系統(tǒng)約束方程數(shù)； ——約束方程； ——拉格朗日乘子微分方程； ——的加權(quán)系數(shù)。如果是準(zhǔn)確坐標(biāo)值，則取大值；如果是近似坐標(biāo)值，則取小值；如果是程序指定的坐標(biāo)值，則取零值。如果取最小值，則由，得： (322) 式中：=1,2,3,……,n； =1,2,3,……,m。其函數(shù)形式為： （323） 式中：=1,2,3,……,n； =1,2,3,……,m 。其中牛頓拉夫森迭代公式為： (324) 式中： ； 中的下標(biāo)表示第次迭代。分析初始速度，確定速度目標(biāo)函數(shù)： (325) 式中： ——用戶設(shè)置的準(zhǔn)確的或近似的初始速度值或程序設(shè)定的缺省速度值； ——對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)； ——速度約束方程； ——對應(yīng)速度約束方程的拉格朗日乘子。當(dāng)取最小值時，則由，可得： (326) 式中：=1,2,3,……,n； =1,2,3,……,m。將（326）簡化為矩陣形式： (327) 式中：=1,2,3,……,n； =1,2,3,……,m 。 公式(327)是關(guān)于，的線性方程，系數(shù)矩陣只與位置有關(guān)，而且它的非零項已經(jīng)分解(見式(324)）,因此，可直接求解出。 分析初始加速度、初始拉格朗日乘子，可以直接由系統(tǒng)動力學(xué)方程和系統(tǒng)約束方程的兩階導(dǎo)數(shù)來確定。首先將矩陣形式的系統(tǒng)動力學(xué)方程簡化為分量形式: （328）式中：=1,2,3,……,n； =1,2,3,……,m。 （329）然后將（329）簡化為矩陣形式: (330) 式中：=1,2,3,……,n； =1,2,3,……,m。其中（330）中的非零項已經(jīng)分解，見式(324)和(327)，由此，可以求解出。 基于ADAMS/Car建立整車虛擬樣機模型 建立汽車各子系統(tǒng)模型（1） 建立前懸架動力學(xué)模型基于ADAMS/Car模塊對懸架系統(tǒng)進(jìn)行建模，通常要求模型要與實際情況一致。汽車為一縱向?qū)ΨQ系統(tǒng)，模型在建立前需要確定每個部件的硬點，然后建立其中左邊或右邊的1/2懸架模型，另一部分則會自動生成[6][8]。汽車前懸架一般為麥克弗遜式撐桿式懸架，由彈簧、筒式減振器及滑柱、下擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)總成（減振器下體、輪轂軸）、轉(zhuǎn)向橫拉桿、羊角、減振器上端、球頭銷、轉(zhuǎn)向器齒條、車輪總成、車身等剛體部分組成。其中下擺臂與車身間由兩個彈性襯套（不考慮彈性襯套時為轉(zhuǎn)動鉸鏈）相連，下擺臂與羊角由球鉸相連，減振器上端與羊角由圓柱鉸相連，減振器上端與車身間彈性襯套（不考慮彈性襯套時為萬向節(jié)鉸鏈）相連，減振器上端與羊角間還有彈簧阻尼器力元。將結(jié)構(gòu)簡化分析，然后建立前懸架動力學(xué)模型子系統(tǒng)如圖31所示。圖31 前懸架模型其中各部件約束如圖31所示，減振器上端采用用萬向節(jié)鉸與車身相連，轉(zhuǎn)向節(jié)總成與減振器上端用圓柱鉸約束，相對于減振器上半部分可以進(jìn)行軸向移動和轉(zhuǎn)動；下擺臂的一端通過轉(zhuǎn)動鉸與車身相連（其中含有一個虛約束），可相對于車身上下擺動，另一端則通過球鉸與轉(zhuǎn)向節(jié)總成相接；轉(zhuǎn)向橫拉桿的一端通過球鉸與轉(zhuǎn)向節(jié)總成相連，另一端則通過萬向節(jié)鉸與轉(zhuǎn)向齒條相連；其中懸架模型的鉸鏈類型與數(shù)目如下表31所示。表31 前懸架模型的鉸鏈類型與數(shù)目鉸鏈名稱鉸鏈約束的自由度約束鉸鏈數(shù)量平動轉(zhuǎn)動麥弗遜式固定鉸鏈3310轉(zhuǎn)動鉸鏈324平動鉸鏈232萬向節(jié)鉸鏈312圓柱鉸鏈223球鉸鏈304等速萬向節(jié)鉸鏈316平面副121其中麥弗遜式前懸架(不含轉(zhuǎn)向系)的約束方程為： (331)懸