【文章內容簡介】 在求電磁滲透方程時，事實上只能對一些具有規(guī)則邊界的模型，諸如半無限平面導體，無限長圓柱導體，無限長的管狀導體及導電球體等做出數(shù)學的解析解。至于在實際上遇到的具有不規(guī)則邊界問題的模型，往往難于，甚至沒有可能列出或者求解該特定情況的定解問題。但是我們可以用近似等效的方法，只要它們滿足一定的條件（如傳感器的尺寸遠小于鋼板的面積），無論如何，求解電磁檢測中的一些特定物理模型的帶有定解條件的麥克斯韋方程組，總是具有基本的理論價值，同時為設計檢測傳感器有指導意義。 鋼板中的電磁場為了分析簡單，我們認為鋼板相對于傳感器是無限大的平面導體?，F(xiàn)在分析鋼板中的電磁場分布情況?，F(xiàn)假設導體充滿經0的半無限空間，平面過原點。設有一層狀激勵電流在一個同軸垂直，且在距原點某一距離處與負軸相交的平面內沿方向流動。電流在導體半空間的前面和導體內部都激勵出一個軸向的磁場，這樣，電磁滲透方程（）就可成為一個只含分量的標量方程 （）這個二階常微分方程的通解為 （）式中,常數(shù)和由邊界條件來確定。對于沿軸向無限延伸的半無限導體，應為零，否則磁場將趨于無限在，這是無意義的，于是得 （）若令=0處的值為，可以得到系數(shù)。因此，磁場為 （）令，可見磁場由實部和虛部兩部分組成。實部表明磁場的幅度隨著電磁場進入導體深度的增加而作指數(shù)衰減，其衰減率由決定，故稱為衰減因子；磁場的相位隨著這個深度的增加而滯后，而為相位因子，決定了相位變化的快慢；K則稱為電磁場在導體中的傳播系數(shù)?？捎纱艌鰪姸惹蟪鲭娏髅芏? （）設在=0處電流密度為，其值為?？砂咽剑ǎ懗扇缦? （）在式（）和式（）中令,而且使，可求得的值為 （）這時有、表明在半無限平面導體內處，磁場強度和電流密度的幅值均降至表面上對應值的1/e倍，%。稱為平面電磁場的滲透深度。已知被檢測構件的料質、鋼板的厚度，根據(jù)就能確定激勵信號的頻率。 鋼板電渦流無檢測的特征參數(shù)將頻率、探頭直徑和工件參數(shù)結合在一起以構成一個特征參數(shù)，即 （）式中：—電導率； —相對磁導率； —線圈的平均半徑； —角頻率。變量描述了四個檢測參數(shù)對阻抗的影響。特征參數(shù)的用途在于它提供了一個模擬參數(shù)。檢測對象改變時，如果 （）只要具有同樣的特征參數(shù)，在歸一化阻抗圖上就有相同的工作點。一般選擇探頭直徑和工作頻率，使的，當我們知道被檢構件就可以通過選擇頻率與探頭的大小使效果最佳。當想對磁導率與電導率已知的情況下，頻率與探頭尺寸可根據(jù)式（）選擇 （） 鋼板電渦流無檢測的特征頻率特征頻率是工件的固有特性，取決于工件的電磁特性和幾何尺寸。有效磁導率不是常數(shù)，而是與激勵頻率及導體的半徑、電導率、磁導率有關的變量，用表示。 （）式中：是電導率，是磁導率，是半徑。在分析檢測線圈時阻抗時，常以作參數(shù)。第三章 渦流傳感器的阻抗分析法 檢測信號來自檢測線圈的阻抗或次級線圈感應電壓的變化。由于影響阻抗和電壓的因素很多，各因素的影響程度也不同，因此，從信號中提取信息并排除干擾信號，渦流檢測設備必須具備對干擾信號有抑制功能，以達到消除干擾信號的目的。陰抗分析法在渦流檢測中被廣泛應。阻抗分析法是以分析渦流效應引起線圈阻抗的變化及其相位之間的密切關系為基礎，從而鑒別各影響因素效應的一種分析方法。 線圈的阻抗簡單線圈是由金屬導線繞成的單個線圈，線圈具有電感，同時導線之中存在電阻，各匝線圈之間有耦合電容。所以，線圈可以用電感、電容和電阻串聯(lián)的電路表示，如果常忽略線匝間分布的電容，線圈自身的復阻抗表示為 （），若在原邊線圈通以交流電，在電磁感應的作用下，在副邊線圈2中產生感應電流；反過來，感應電流又會影響原邊線圈中的電流和電壓的關系。這種影響可以用副邊線圈中的阻抗通過互感折合到原邊線圈電路的折合阻抗來體現(xiàn)。 互感電路此時線圈I的阻抗發(fā)生變化，其變化量用折合阻抗（）來表示，且有 ， （）式中，為的等效電阻加上,為耦合系數(shù)。折合阻抗與原邊線圈本身的阻抗之和稱為視在阻抗（），且有 （） （）式中，為原邊線圈垢視在阻抗。根據(jù)視在阻抗的概念，可認為原邊電路中電流或電壓的變化，是由于電路中視在阻抗的變化所引起的。據(jù)此，由原邊線圈電路中的阻抗變化就可以知道副邊線圈對原邊線圈的效應，從而推知副邊電路中阻抗的變化。 影響阻抗變化的幾個主要參數(shù)渦流檢測在實際應用時，電導率、磁導率、頻率、缺陷類型以工件厚度的變化都會引起阻抗的變化，其變化方向各不相同。因此，可采用相位分離法將需要檢測的因素與干擾因素分離開來。 工件電導率對阻抗的影響將檢測線圈放置于各種不同電導率材料上，在其它條件均相同的情況下，由于材料的電導率不同，獲得的信號也是不同的。隨著電導率的增加，阻抗值將減小，即電導率與阻抗成反比。 提離效應對阻抗的影響應用點式線圈檢測時，線圈與工件之間的距離變化，會引起檢測線圈阻抗變化，這種距離影響稱為提離效應。理論分析和實驗都已證明，當線圈到金屬導體表面的距離改變時，電渦流密度也發(fā)生變化，即電渦流強度隨距離的變化而變化。根據(jù)線圈與導體系統(tǒng)的電磁作用，可以得到金屬導體表面的電渦流強度為 （）式中：—線圈激勵電流；—金屬導體中等效電流；—線圈到金屬導體表面距離；—線圈外徑。電渦流強度與距離呈非線性關系，且隨著的增加而迅速減小。同時對阻抗也有影響。小的提離會產生大的阻抗變化，這是由于改變提離時，工件中的磁通密度改變很大。小直徑探頭阻抗隨著提離的變化比大直徑探頭還要大。渦流檢測中提離效應影響很大，必須適當?shù)挠枰砸种啤?磁導率對阻抗的影響非鐵磁性材料相對磁導率為常數(shù)，不影響阻抗。但是鐵磁性材料的相對磁導率遠大于1，對阻抗的影響顯著，高磁導率材料的檢測時，磁導率不是常數(shù)，微小的磁導率的變化都會引起很大的噪聲，即使檢測裂紋也很困難，為了消除磁導率的影響，需要磁化裝置將被檢區(qū)磁化到飽和，從而使磁導率變化至常數(shù)，減小磁導率變化的影響。 試驗頻率對阻抗的影響頻率和電導率效應在阻抗上的影響是一致的。一般阻抗都是以為參數(shù)描繪，其中為試驗頻率；為特征頻率，取決于工件尺寸和電磁性。一般取值范圍為1040。如果選得過小，則電導率變化方向與直徑變化方向的夾角很小，采用相位分離法難以分離；但也不宜選擇過高。頻率增加，由于趨膚效應，渦流局限在表面薄層中流動。渦流引起的阻抗主要由電阻組成，而電阻依賴于工件的溫度和線圈的溫度，即溫度的變化會對檢測帶來影響。所以希望工作頻率選擇在20～200KHz的范圍內。 工件厚度對阻抗的影響當工件變薄時，線圈電阻分量增加，電抗分量也增加，