【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 公式 22 式中 KP：比例系數(shù) TI：積分時(shí)間常數(shù) TD：微分時(shí)間常數(shù) 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 6 頁(yè) （ 1）比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)：成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即開(kāi)始控制，使偏差向減小的趨勢(shì)變化。 對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響 比例系數(shù) KP 增大，可以使系統(tǒng)的動(dòng)作更靈敏，速度加快， KP 偏大時(shí)，振蕩次數(shù)加多，增加調(diào)節(jié)的時(shí)間。當(dāng) KP 太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì) 趨于不穩(wěn)定，若 KP 太小，又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。 2 、對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響 加大比例系數(shù) KP，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但是加大 KP 只是減少穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 2）積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)：主要的作用是消除靜差，保證被控量在穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)設(shè)定值的無(wú)靜差跟蹤，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。 它對(duì)系統(tǒng)的性能影響可以體現(xiàn)在以下兩方面： 1 、對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響 積分作用會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果積分時(shí)間 Ti 太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定， Ti 偏小，振蕩次數(shù)較多；如果 Ti 太大，又會(huì)減少對(duì)系統(tǒng)性能的影響，只有當(dāng) Ti 合適 時(shí)，過(guò)渡特性比較理想。 對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響 積分作用能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。積分作用的強(qiáng)入弱有時(shí)間常數(shù) Ti 決定， Ti 越大，積分作用越弱。 （ 3） 微分環(huán)節(jié) 微分作用反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，可以改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性，如縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，減小超調(diào)量。當(dāng)微分時(shí)間 Td 偏大時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)；當(dāng) Td偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)只有合適時(shí)，可以得到比較滿(mǎn)意的過(guò)渡過(guò)程。 積分分離 PID 控制算法 對(duì) PID 控制的改進(jìn)主要是參數(shù)整定的先進(jìn)技術(shù)，以及對(duì)控制結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和更新 。參數(shù)整定的技術(shù)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、自適應(yīng)控制等；控制結(jié)構(gòu)的改進(jìn)有積分分離、抗 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 7 頁(yè) 積分飽和、微分先行等。這其中應(yīng)用最多的是積分分離。 在普通的 PID 控制中引入積分環(huán)節(jié)是為了消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，從而提高控制系統(tǒng)的精度。但控制系統(tǒng)啟動(dòng)、結(jié)束等大幅增減設(shè)定的時(shí)候，系統(tǒng)的輸出會(huì)有比較大的誤差，從而造成積分的累積，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)量 積分分離 PID 控制可以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)引入個(gè)取消積分作用，當(dāng)設(shè)定值與被控量之間的偏差較小時(shí)，取消積分作用，避免積分作用降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大超調(diào)量；當(dāng)設(shè)定值與被控量接近時(shí)，引入積分作用 ，實(shí)現(xiàn)靜差的消除，提高了控制精度。 圖 積分分離 PID 控制原理圖 實(shí)現(xiàn)其功能的詳細(xì)步驟如下： a) 根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值 ε0； b) 當(dāng) | error ( k) | ε 時(shí)，采用 PD 控制，可避免產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)；（ error 為控制偏差） c) 當(dāng) | error ( k) | ≤ε 時(shí)，采用 PID 控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。 積分分離控制算法可表示為： Tke r r orke r r orkTje r r orkke r r orkk kj dip /))1()(()()()(u 0 ????? ??? 公式 23 式中 : T：采樣時(shí)間； β：積分項(xiàng)的開(kāi)關(guān)系數(shù)。 根據(jù)積分分離式 PID 控制算法得到其程序框圖，見(jiàn)圖 ???????????)(0)(1ke r r orke r r or 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 8 頁(yè) 圖 積分分離 PID 控制算法程序圖 PID 整定方法 一個(gè)控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量取決于控制方案、干擾的形式和大小、對(duì)象特性以及控制器參數(shù)的整定等各種因素。在確定下系統(tǒng)的整體自動(dòng)控制方案確定，控制器和控制機(jī)構(gòu)已經(jīng)選定并安裝好以后，控制器的參數(shù)選擇降主要的決定著控制質(zhì)量，控制器參數(shù)的確定即是控制系統(tǒng)的整定。 控制系統(tǒng)整定的任務(wù)就是根據(jù)控制對(duì)象的特性及控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)選擇最 佳的控制器參開(kāi)始 初始化 采入 r（ t）及 v（ t） ） 計(jì)算偏差值 error error(k)≦ε PID 控制 PD 控制 控制器的輸出 參數(shù)更新 返回 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 9 頁(yè) 數(shù)及其他儀表參數(shù)，使得控制過(guò)度過(guò)程具有最為滿(mǎn)意的品質(zhì)指標(biāo)。 控制器的整定方法可以分為兩大類(lèi)：理論計(jì)算的方法和工程整定的方法。理論計(jì)算方法主要是依靠系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)先給定各環(huán)節(jié)的傳遞環(huán)節(jié)，即預(yù)先給定誤差積分準(zhǔn)則，再通過(guò)計(jì)算得出整定參數(shù)。然而理論計(jì)算的方法過(guò)分依賴(lài)數(shù)學(xué)模型，而且計(jì)算繁瑣，計(jì)算得出的數(shù)據(jù)在工業(yè)實(shí)際中還要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試和修改。以此最終很少應(yīng)用的工程實(shí)踐中。工程整定方法主要是靠實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，直接在系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行即閉合的控制回路中對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。這種方法，方便、簡(jiǎn)單、容易掌握，因此在工程中 得到廣泛的應(yīng)用。 PID整定口訣： 參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查 。 先是比例后積分，最后再把微分加 。 曲線(xiàn)振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大 。 曲線(xiàn)漂浮繞大灣，比例度盤(pán)往小扳 。 曲線(xiàn)偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降 。 曲線(xiàn)波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng) 。 曲線(xiàn)振蕩頻率快，先把微分降下來(lái) 。 動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng) 。 理想曲線(xiàn)兩個(gè)波，前高后低 4比 1 。 一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。 工程整定法 工程整定法又有臨界比例度法、衰減曲線(xiàn)法和反應(yīng)曲線(xiàn)法。 一、 臨界比例度法 臨界比例度 法（又叫做穩(wěn)定邊界法），是一種閉環(huán)調(diào)整方法，是將調(diào)節(jié)器設(shè)置成純比例作用，讓系統(tǒng)自動(dòng)運(yùn)行并由大到小改變比例度。這種控制方法不需要測(cè)試過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性，簡(jiǎn)單、使用方便，因此得到了廣泛的應(yīng)用。 臨界比例度法的整定步驟： (1)將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT 置于最大，即 iT →∞ ；置微分時(shí)間 dT 置零， dT =0；置比例帶 ? 為一 個(gè)較大的值。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 10 頁(yè) (2)使系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，等系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，對(duì)設(shè)定值施加一個(gè)階躍變化，并逐漸減小比例度 ? ，直到系統(tǒng)進(jìn)入下圖的等幅振蕩狀態(tài)。記錄下此時(shí)的 KT 和 K? (3)根據(jù)所記錄的振蕩周期 KT 和進(jìn)階比例度為 K? ，然后按表給出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 圖 系統(tǒng)的臨界振蕩過(guò)程 需要指出，如果 工藝方面不允許反復(fù)進(jìn)行振蕩實(shí)驗(yàn)，這種方法就不能應(yīng)用，像鍋爐給水系統(tǒng)等；對(duì)于某些時(shí)間常數(shù)較大的過(guò)程，采用比例調(diào)劑規(guī)律不會(huì)出現(xiàn)等幅振蕩，故也不能應(yīng)用此法 這種方法只適用于二階以上的高階對(duì)象，或一階加純滯后的對(duì)象。 表 臨界比例度發(fā)的參數(shù)計(jì)算表 ? ??? 整定參數(shù) 調(diào)節(jié)規(guī)律 ? iT dT P K?2 — — PI K? — PID K? 此外，隨著過(guò)程特性不同，按此法整定的調(diào)節(jié)器參數(shù)也不一定獲得所需的結(jié)果。在有無(wú)自衡特性的過(guò)程中，按此法整定的參數(shù)會(huì)是系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率偏大或偏小。以此，需要在實(shí)踐中做一些調(diào)整，以期更好的運(yùn)用此法。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 11 頁(yè) 二、衰減曲線(xiàn)法 衰減曲線(xiàn)法與臨界比例度法類(lèi)似，此法不需要出現(xiàn)等幅振蕩的過(guò)程，它 是利用比例作用下產(chǎn)生的 4:1 衰減振蕩 (ψ=)過(guò)程時(shí)的 δs 及衰減振蕩周期 sT ，或 10:1 衰減振蕩(ψ=)過(guò)程時(shí)的 δs 及輸出響應(yīng)的峰值時(shí)間 rT ，根據(jù)下表的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出 δ、 iT 和 dT 。 衰減曲線(xiàn)法的具體步驟是： (1)先置調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT →∞ ，微分時(shí)間 dT →0 ，比例帶 ? 置于較大的數(shù)值；將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行。 (2)待系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，對(duì)設(shè)定值作階躍變化，觀察控制過(guò)程系統(tǒng)的響應(yīng)。如果響應(yīng)振蕩衰減太快，應(yīng)逐步減小比例度；反之，就逐步增大系統(tǒng)的比例度。并重復(fù)試驗(yàn)，直到過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)出現(xiàn) 4:1 的衰減過(guò)程（如圖）。對(duì)于 ψ=，也同樣的做上面的試驗(yàn)，直到出現(xiàn)衰減比為 10:1 的衰減過(guò)程。記錄下 4:1(或 10:1)的 δs 、 sT （或 rT ） ，如圖所示。 圖 系統(tǒng)衰減振蕩曲線(xiàn) (3)按表中給出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)，觀察調(diào)節(jié)過(guò)程，適當(dāng)修改調(diào)節(jié)器參數(shù)，到滿(mǎn)意為止。 試驗(yàn)過(guò)渡過(guò)程出現(xiàn)振蕩的時(shí)間比較短，而且是衰減振蕩，以此，衰減曲線(xiàn)法對(duì)多數(shù)過(guò)程適用。 但是有時(shí) 4:1 衰減比較難確定其衰減程度，只能是近似，因此難以得出準(zhǔn)確的 δ、 iT和 dT 。尤 其是對(duì)于一些干擾比較頻繁地控制系統(tǒng)。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 12 頁(yè) 表 衰減曲線(xiàn)法參數(shù)計(jì)算公式 ? 控制規(guī)律 整定參數(shù) ? iT dT P s? ― ― PI s? ― PID s? P s? ― ― PI s? rt2 ― PID s? 經(jīng)驗(yàn)法 上面的兩種工程整定方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單方便，因此，可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。但是，無(wú)論是衰減曲線(xiàn)法還是臨界比例度法，所確定的控制器整定參數(shù)都 是初步的。當(dāng)系統(tǒng)在運(yùn)行的過(guò)程中受到干擾，要得到閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)就變得異常困難，此時(shí)，單純的臨界比例度法和衰減曲線(xiàn)法都很難得到滿(mǎn)意的結(jié)果。因此，我們還要在工程現(xiàn)場(chǎng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)試和修正。 而在控制工程中，通過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，人們總結(jié)了一套參數(shù)整定的經(jīng)驗(yàn)，稱(chēng)之為經(jīng)驗(yàn)法。經(jīng)驗(yàn)法可以理解為通過(guò)經(jīng)驗(yàn)而進(jìn)行參數(shù)試湊的方法，它是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定一組控制器參數(shù)，然后讓系統(tǒng)進(jìn)入閉環(huán)運(yùn)行狀態(tài)，等系統(tǒng)穩(wěn)定下來(lái)，進(jìn)行系統(tǒng)的階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，觀察控制過(guò)度過(guò)程；如果控制過(guò)程是想要的結(jié)果，則修改之前的控制器參數(shù)，重新進(jìn)行階躍擾動(dòng)試驗(yàn)；重復(fù)進(jìn) 行上述試驗(yàn)，直到控制過(guò)度過(guò)程滿(mǎn)意為止。其調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則是 “看曲線(xiàn)，調(diào)參數(shù) ”： （ 1）比例度 δ 越大，過(guò)渡過(guò)程越平緩，穩(wěn)態(tài)誤差越大；反之，過(guò)度過(guò)程振蕩的越劇烈，穩(wěn)態(tài)誤差越?。坏绻壤?δ過(guò)小，可能出現(xiàn)發(fā)散振蕩。 （ 2）積分時(shí)間 iT 越大，積分作用越微弱，過(guò)渡過(guò)程越平緩，穩(wěn)態(tài)誤差消除的也越慢；反之，過(guò)渡過(guò)程振蕩的越劇烈，穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 13 頁(yè) （ 3）微分時(shí)間 dT 越大，微分作用越微弱，過(guò)渡過(guò)程趨向穩(wěn)定，最大偏差越小；但是如果微分時(shí)間 dT 過(guò)大，會(huì)以此增加過(guò)渡過(guò)程的波動(dòng)程度 經(jīng)驗(yàn)法整定參數(shù)的具體步驟是： (1)將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT 置于最大，微分時(shí)間 dT 放到最小，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置比例度 δ。讓系統(tǒng)進(jìn)入閉環(huán)運(yùn)行并待其穩(wěn)定，進(jìn)行階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，觀察調(diào)節(jié)過(guò)程，若過(guò)度過(guò)程有期望的衰減率 (ψ=～ )即可，否則改變比例度 δ值，重復(fù)上述試驗(yàn)。 (2)將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT 置于某一個(gè)特定的值，積分 作用的引入會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性相應(yīng)下降，將系統(tǒng)的比例度 δ 增大，增大的值通常為純比例作用的 倍。進(jìn)行階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，觀察過(guò)度過(guò)程，進(jìn)而重復(fù)進(jìn)行相應(yīng)試驗(yàn)，直到滿(mǎn)意為止。 (3)保持積分時(shí)間不變，更改比例度 δ，觀察過(guò)度過(guò)程有沒(méi)有改善，如果得到改善，繼續(xù)更改比例度，若沒(méi)有得到改善則反方向修改比例度，直到得到滿(mǎn)意的結(jié)果。保持比例度為一特點(diǎn)值不變，修改積分時(shí)間 iT ，反復(fù)進(jìn)行試湊，直至滿(mǎn)意。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 14 頁(yè) 第三章 積分分離 PID 控制在 MATLAB 上的實(shí)現(xiàn) 簡(jiǎn)介 美國(guó) Mathworks 公司研究開(kāi)發(fā)了 “Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室） ”，來(lái)解決面對(duì)一些大量運(yùn)算，尤其是涉及到矩陣運(yùn)算時(shí)編程和調(diào)試難等困難；經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展和擴(kuò)充，公司于 1984 年推出了 MATLAB 正式版； 1992 年推出了 版，到目前為止，MATLAB 的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣 MATLAB 編程跟人類(lèi)進(jìn)行計(jì)算的表達(dá)方式和思維方法是一致的，所以用 MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算非常的方便。即使用戶(hù)不懂 C 等這樣的程序語(yǔ)言，也可以在 MATLAB 上實(shí)現(xiàn)幾乎全部功能。 MATLAB 語(yǔ)言的特點(diǎn)如下： (1