【文章內(nèi)容簡介】 寬度甚至小于平均模量中的裂縫寬度。 界面滑動（剪切裂縫）地應(yīng)力差可以限制裂縫增長，它是通過在高應(yīng)力區(qū)夾緊裂縫的頂端和減少裂縫寬度來實現(xiàn)的。模量差異通過減少裂縫寬度從而限制流體流動來減緩裂縫在油層以外的延伸。這兩種情況在它產(chǎn)生明顯影響前，裂縫已穿過進(jìn)入了遮擋層。當(dāng)存在剪切裂縫，發(fā)生界面滑移時，能立即終止裂縫延伸。因此很顯然，當(dāng)界面發(fā)生滑動時，它是最有利的遮擋層[5]。Anderson、Tenfel和Clark以及Tenfel研究了界面的容量問題[11~13]，發(fā)現(xiàn)它被作用于界面上的摩擦剪應(yīng)力所控制。當(dāng)摩擦力小的時候，裂縫前部的張應(yīng)力不容易傳遞穿過界面，因此滑動就可能發(fā)生。這很有效地阻止了裂縫的增長。當(dāng)摩擦力大的時候，裂縫就能穿過界面，因為應(yīng)力很容易傳遞通過它。由于摩擦剪應(yīng)力依賴作用于界面上的有效法向應(yīng)力，因此僅在法向應(yīng)力很小或摩擦系數(shù)很小處，剪切滑動才有可能發(fā)生。在正常情況下，這種滑移有可能發(fā)生在很淺的，上覆巖層應(yīng)力小的地方。因為界面一般是水平的，法向應(yīng)力通常就等于上覆巖層應(yīng)力。但是，不正常的情況也可能發(fā)生，在很深的地方剪切應(yīng)力卻很小。有兩種明顯的情況，一種是超壓油藏，在那兒由于孔隙壓力高，因此有效應(yīng)力低；另一種界面是粘土或斷層因而界面摩擦系數(shù)可以忽略不計。壓力深度（a） 界面沒有剪切力 （b）界面存在剪切力圖26 假設(shè)的地應(yīng)力狀況圖（a）和實際的地應(yīng)力狀況圖（b） 小結(jié) 近年來國內(nèi)外的許多學(xué)者對控制水力壓裂裂縫高度研究表明:除了油氣層與上下隔層的地應(yīng)力差、巖石彈性模量、界面滑動對裂縫高度有影響，泊松比、施工排量、壓裂液的流變性、綜合濾失系數(shù)以及施工規(guī)模(裂縫長度和注液時間)等因素也會影響裂縫的垂向延伸。下面是根據(jù)M氣田的地層情況，主要研究S氣層的地應(yīng)力差、楊氏摸量、排量、液體粘度、液體造壁濾失系數(shù)等因素對裂縫高度增長的影響。取基準(zhǔn)裂縫半長L=250m，由計算機(jī)軟件計算的到的直觀分析圖： 圖27圖28圖29圖210圖211 隔層應(yīng)力差對裂縫高度的影響比較明顯，裂縫高度隨隔層應(yīng)力差的增加而呈現(xiàn)明顯的降低趨勢，應(yīng)力差從2MP獷曾加至SMPa，井底縫高從70m減至24m(見圖27)，相差較大。應(yīng)力差是影響S氣層縫高的主要因素。,，從圖28中可以看出縫高隨彈性模量的增加而增加。這是由于在相同的排量、時間及濾失速度下，楊氏模量越大，裂縫則越窄，裂縫將向縫高方向發(fā)展，以滿足液體體積平衡的要求，從變化的幅度來看，地層的楊氏模量也是影響S氣層縫高的重要因素之一。、,縫高從20m增加至40m，從圖29中可以看出裂縫高度隨著施工排量的增加而增加。而濾失系數(shù)從4 x 104增加到9 x 104m/，裂縫高度變化不大(見圖210)。壓裂液粘度為250mPa *s時，裂縫高度為20m，超過該值后，裂縫高度增長較快(見圖211)。3 巖石力學(xué)基礎(chǔ)和裂縫高度估算 概述 本章討論巖石力學(xué)部分，它是研究裂縫高度所需要的。首先討論地應(yīng)力，楊氏模量，泊松比和巖石斷裂韌性等參數(shù)物理意義和測量方法，然后給出它們與裂縫高度的一個簡單的定量關(guān)系，并討論了裂縫高度的計算方法。為后面的是否需要進(jìn)行控縫高判斷打下理論基礎(chǔ)。 引言 巖石力學(xué)是描述巖石的力學(xué)行為的理論和應(yīng)用科學(xué)，這門學(xué)科的分支涉及到巖石對其周圍物理環(huán)境的力場地響應(yīng)。在水力壓裂中，巖石力學(xué)性質(zhì)在決定油藏的力學(xué)性質(zhì)及地應(yīng)力狀態(tài)，計算由于施工所引起的巖石物質(zhì)的變形及在決定裂縫的最終幾何形狀方面是很重要的。 在壓裂施工的設(shè)計和分析中，通常涉及的力學(xué)性質(zhì)是：（1）彈性性質(zhì)，如楊氏模量和泊松比：（2）強(qiáng)度性質(zhì)，如斷裂韌性、抗張強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度：（3）可延性；（4）摩擦；（5）孔隙彈性參數(shù)等。 由上一章我們知道，從總的壓裂設(shè)計來說最重要的因素是就地應(yīng)力場。應(yīng)力不僅控制或影響裂縫行為的許多方面，而且還影響油藏性質(zhì)和巖石的力學(xué)性質(zhì)。例如，圍限應(yīng)力的增加一般導(dǎo)致強(qiáng)度的增加，滲透率和孔隙度的減少以及綜合影響楊氏模量和泊松比的結(jié)果。 如前面提到，其他因素如楊氏模量，界面滑動（摩擦）在某些條件下對裂縫高度的影響也會變得重要。但是由于目前研究資料相對較少，且其他影響因素機(jī)理相對復(fù)雜，下面僅將地應(yīng)力做為重點進(jìn)行討論。 地應(yīng)力的測量和計算在討論地應(yīng)力以及計算地應(yīng)力前，先定義某些常用的應(yīng)力項是有益的。 應(yīng)力定義（1） 閉合壓力和閉合應(yīng)力 Nolte定義閉合壓力為開始張開一條已經(jīng)存在的裂縫所需要的流體壓力。這個壓力和巖層中垂直于裂縫面的應(yīng)力大小相等，方向相反。這個應(yīng)力就是最小主應(yīng)力。（2） 裂縫延伸壓力裂縫延伸壓力是延伸一條存在著地裂縫所需要的壓力。一般它比閉合壓力大，而且依賴與裂縫大小和壓裂施工特點。（3） 瞬時停泵壓力瞬時停泵壓力（ISIP）是在水力壓裂停泵時刻的壓力。這個壓力可以高于閉合壓力幾個psi到幾百個psi不等，與壓裂施工和巖石有關(guān)。大的壓力降落可能是流體穿過孔眼或其他的流動入口的阻力引起的，也可能是流體穿過孔眼或其他的流動入口引起的。瞬時停泵壓力一般比閉合應(yīng)力大，但是在低滲透巖層進(jìn)行很小規(guī)模的施工中，它將接近閉合壓力。（4） 有效應(yīng)力有效應(yīng)力的概念是基于土力學(xué)的研究。它表明均勻的孔隙壓力p，對土壤的力學(xué)性質(zhì)和行為都有影響。有效應(yīng)力用來控制模量、滲透率以及其他一些對應(yīng)力很敏感的性質(zhì)。（5） 原始應(yīng)力原始應(yīng)力是指在鉆井、完井、產(chǎn)油前油藏所存在的就地應(yīng)力。三個主應(yīng)力之一，上覆巖石應(yīng)力一般是垂直的而且較好的近似等于覆蓋巖層的重量。一般巖石力學(xué)文獻(xiàn)中正應(yīng)力指的是壓縮應(yīng)力。上覆巖石應(yīng)力可以通過容積密度測井曲線從地表面到所需深度的積分來估算。在沉積盆地，[23到25kpa/m]。 另外兩個水平主應(yīng)力值是可變的，并且一直是研究和討論的題目。Hubbent和willis進(jìn)行了簡單的實驗室和理論分析，表明水平有效應(yīng)力值的范圍可能大約是三分之一到三倍的有效的上覆巖層應(yīng)力。利用簡單的沙箱試驗，他們認(rèn)為在發(fā)生正斷層處為小于三分之一的值，在發(fā)生逆斷層處為大于三倍的值。 地應(yīng)力的測量目前，測量一定深度就地應(yīng)力狀態(tài)的唯一可靠的方法是水力壓裂技術(shù)。兩種技術(shù)是常用的：標(biāo)準(zhǔn)的水力壓裂測量和階梯式速率/回流方法。（1） 水力壓裂應(yīng)力測試方法 作為應(yīng)力測良的工具的水力壓裂技術(shù)是基于Hubbert和Willis的分析。在裸眼井的測試中該技術(shù)已經(jīng)廣泛使用并討論過；當(dāng)測試充分進(jìn)行時，能得到精確的而且能重復(fù)的地應(yīng)力最小主應(yīng)力的預(yù)測以及可靠程度稍差一些的最大水平應(yīng)力的估算。這種方法是用隔離器分隔所需測試的層段，泵人少量低粘液進(jìn)入地層使之破裂，然后停泵測量ISIP。原則上最大水平應(yīng)力是能確定的，雖然它更復(fù)雜，而且通常需要分析巖石的孔隙彈性響應(yīng)。但是對于大多數(shù)油氣井來說，要在裸眼的環(huán)境中進(jìn)行這些實驗時不可能或不實際的。由于套管、水泥環(huán)、爆炸射孔損壞以及任意的射孔方向的影響，在套管和射孔井中進(jìn)行這種應(yīng)力測量會產(chǎn)生附加的復(fù)雜性。然而一些實驗和最近的結(jié)果表明通過孔眼精確的測量σmin是能做到的。而這些條件下σHmax的確定是不可能的。（2） 階梯式速率/回流測試方法第二種應(yīng)力測量技術(shù)。Nolte和Sminth使用的階梯式速率/回流試驗?zāi)芮蟮米钚?yīng)力的上限。液體以不同的速率注入已經(jīng)形成的裂縫中，對于每個速率記錄對應(yīng)的“穩(wěn)定的”壓力。這壓力與流動速率繪制成圖31所示的曲線。在階梯式速率測試曲線上的拐點即為延伸壓力。階梯式速率測試在每個速率點的壓力不穩(wěn)定情況下完成。每個注入速率能維持一個固定的時間間隔（5到10分鐘）。圖32顯示了一個實際的階梯式速率測試數(shù)據(jù)，這里延伸壓力高于閉合應(yīng)力大約200psi【】。在階梯式速率測試測得延伸壓力也即對于閉合應(yīng)力的一個上界時，這測試的回流部分卻是確定閉合壓力的一個好方法，如圖31所解釋。對這種方法，足夠量的液體以一定速率注入產(chǎn)生的裂縫（例如階梯式速率測試），緊接著以一恒定速率回流，這速率被可調(diào)節(jié)閥來控制，并被一個精確的低速率的流量劑來記錄數(shù)據(jù)。如果回流速率在正確的范圍內(nèi)，那么得到的壓力降落曲線在閉合壓力點處將產(chǎn)生曲率的反向（必須是從正到負(fù)）。壓力曲率反向處加速的壓力降落是由于裂縫閉合造成流動受阻引起的?；亓魉俾实恼_范圍應(yīng)該是對具體油田進(jìn)行試算來完成的，而量級得范圍可確定為平均注入速率的1/10到1/4。圖 31 確定裂縫閉合和延伸壓力的壓裂前后測試圖32 階梯式速率和泵人、回流測試的應(yīng)用用直接看圖來確定圖上曲率反向的點常常是困難的，一種比較好的分析技術(shù)是用最小二乘法來擬合數(shù)據(jù)。當(dāng)計算得到第一或第二個導(dǎo)數(shù)時，反向點也就容易找到。 計算應(yīng)力本文的主要目的是為了在壓裂前期判斷是否需要控制裂縫高度，因此我們嘗試來建立最小主應(yīng)力和巖石性質(zhì)，特別是泊松比的關(guān)系。而泊松比的測量通?？梢允褂寐暡y井來確定。 （1）巖石彈性力學(xué)參數(shù)計算方法巖石彈性參數(shù)與聲波波速的關(guān)系： 在假定巖石均質(zhì)、各向同性的線彈性體的前提下，巖石的縱橫波速度與巖石彈性參數(shù)之間的關(guān)系可從牛頓運動定律及線彈性理論導(dǎo)出。設(shè)x，y,z方向的位移分別為u，v，w，于是其運動方程為: ρ?u2?t2=K+G3?△?x+G?2u+ρXρ?u2?t2=K+G3???x+G?2v+ρYρ?u2?t2=K+G3???x+G?2w+ρZ (31)分別對公式中的X,Y,Z求偏導(dǎo)數(shù)并求和得到:?2??t2=K+43Gρ??2+ρ?X?x+?Y?y+?Z?z (32)從上式可知，通過彈性體的縱波傳播速度為:Vp=K+43Gρ (33)用類似法可得到繞X軸的旋轉(zhuǎn)分量:?2wx?t2=Gρ?2wx