【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m， m2＝ 177。 ，雖然兩者中誤差相等， m1＝ m2 可以直觀地看出，后者精度高于前者。 1mKDDm==10 . 0 1 11 0 0 1 0 0 0mKD= = = 20 . 0 1 11 0 0 3 0 0 0mKD= = =第五章 測(cè)量誤差基本知識(shí) 第二節(jié) 衡量精度的標(biāo)準(zhǔn) 第五章 測(cè)量誤差基本知識(shí) 一 、 算術(shù)平均值 設(shè)對(duì)某未知量進(jìn)行了一組等精度觀測(cè)，其真值為 X，觀測(cè)值分別為 l1，l …， ln，相應(yīng)的真誤差為 Δ 1，Δ 2， …， Δ n，則 ．．． ．．．．．． 11lX=22lX=nln X=第三節(jié) 算術(shù)平均值及其中誤差 將上式取和再除以觀測(cè)次數(shù) n，得 （ 5－ 6） ? ? ? ?l X l Xnn= = ? ? ? ?lLXnn= = ?? ?l im l imxxL X XN? ? ? ?= ? =第五章 測(cè)量誤差基本知識(shí) 第三節(jié) 算術(shù)平均值及其中誤差 二、用觀測(cè)值改正數(shù)計(jì)算中誤差 （ 一 ） 、 觀測(cè)值改正數(shù) （ 二 ） 、 由觀測(cè)值改正數(shù)計(jì)算觀測(cè)值中誤差 ．．． ．．．．．． （ 517） ? ? 0v =? ?1vvmn=?第五章 測(cè)量誤差基本知識(shí) 第三節(jié) 算術(shù)平均值及其中誤差 第五章 測(cè)量誤差基本知識(shí) ? 上式表明，算術(shù)平均值的中誤差 M要比觀測(cè)值的中誤差 m小 倍，觀測(cè)次數(shù)越多，則算術(shù)平均值的中誤差就越小，精度就越高。適當(dāng)增加觀測(cè)次數(shù)，可提高精度，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)增加到一定程度后，算術(shù)平均值的精度提高就很微小，所以應(yīng)該根據(jù)需要的精度，適當(dāng)確定觀測(cè)次數(shù)。 n第三節(jié) 算術(shù)平均值及其中誤差 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 第六章 地形測(cè)量 一、控制測(cè)量概述 控制測(cè)量是指在整個(gè)測(cè)區(qū)范圍內(nèi)，選定若干個(gè)具有控制作用的點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)），組成一定的幾何圖形（稱為控制網(wǎng)），通過外業(yè)測(cè)量，并根據(jù)外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，來獲得控制點(diǎn)的平面位置和高程的工作。 控制測(cè)量分為平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量 ， 測(cè)定控制點(diǎn)平面位置 （ x,y） 的工作稱為平面控制 ， 按照控制點(diǎn)之間組成的幾何圖形的不同 ， 平面控制的形式又分為導(dǎo)線測(cè)量和三角測(cè)量；測(cè)定控制點(diǎn)高程 H的工作稱為高程控制測(cè)量 ， 根據(jù)采用測(cè)量方法的不同 ， 高程控制測(cè)量又分為水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量 。 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 第六章 地形測(cè)量 平面控制測(cè)量 一、控制測(cè)量概述 國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式主要是三角網(wǎng) 。 按其精度分成一 、 二 、 三 、 四等 。 一等網(wǎng)精度最高 ，逐級(jí)降低；而控制點(diǎn)的密度則是一等網(wǎng)最小 ， 逐級(jí)增大 。 圖 61所示 ， 一等三角網(wǎng)一般稱為一等三角鎖 ， 遍及全國范圍內(nèi) ， 是沿經(jīng)緯線方向布設(shè)的 ，并且在經(jīng)緯交點(diǎn)處設(shè)有起算邊 。 它是國家平面控制網(wǎng)的骨干；二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi) ，是一等三角網(wǎng)的加密 ， 它是國家平面控制的全面基礎(chǔ)；三 、 四等三角網(wǎng)是二等網(wǎng)的進(jìn)一步加密 ，以滿足測(cè)圖和各項(xiàng)工程建設(shè)的需要 。 在某些局部地區(qū) ， 當(dāng)采用三角測(cè)量困難時(shí) ， 也可用同等級(jí)的導(dǎo)線測(cè)量代替 。 圖 61 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 一、控制測(cè)量概述 平面控制測(cè)量 用于工程的平面控制一般是建立小區(qū)域平面控制 ， 布設(shè)形式采用導(dǎo)線和小三角 ， 根據(jù)工程的需要和測(cè)區(qū)面積的大小分級(jí)建立測(cè)區(qū)首級(jí)控制和圖根控制 。 圖根控制點(diǎn)的密度取決于測(cè)圖比例尺 、 地物 、 地貌的復(fù)雜程度 ，可參照表 61的規(guī)定 。 表 61 圖根控制點(diǎn)密度 測(cè)圖比例尺 1： 500 1： 1000 1： 2022 1： 5000 圖幅尺寸（ cm） 50 50 50 50 50 50 40 40 圖根點(diǎn)（個(gè)數(shù)） 8 12 15 30 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 一、控制測(cè)量概述 高程控制測(cè)量 國家高程控制網(wǎng)的建立主要采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法，其精度分為一、二、三、四等，如圖 62所示。一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國家最高等級(jí)的高程控制骨干，沿經(jīng)緯線方向布設(shè)；二等水準(zhǔn)網(wǎng)是一等水準(zhǔn)網(wǎng)的加密，是國家高程控制的全面基礎(chǔ)；三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)為二等網(wǎng)基礎(chǔ)上的加密，直接為各種測(cè)區(qū)提供必要的高程控制。用于工程的小區(qū)域高程控制網(wǎng)，也應(yīng)視測(cè)區(qū)面積大小和工程要求，采用分級(jí)的方法建立。一般以國家或城市等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，在測(cè)區(qū)建立三、四等水準(zhǔn)路線或水準(zhǔn)網(wǎng)；再以三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，測(cè)定圖根點(diǎn)的高程。 對(duì)于山區(qū)或困難地區(qū)，還可以采用三角高程測(cè)量的方法建立高程控制。 圖 62 第六章 地形測(cè)量 二、導(dǎo)線測(cè)量 （ 一 ） 導(dǎo)線的布設(shè)形式 根據(jù)測(cè)區(qū)的情況和要求，導(dǎo)線有以下三種布設(shè)形式： 1．閉合導(dǎo)線 如圖 63a）所示，從一已知點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過若干個(gè)點(diǎn)之后，最后又回到該已知點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)閉合多邊形。這種形式稱為閉合導(dǎo)線。導(dǎo)線起始方位角和起始坐標(biāo)可以分別測(cè)定或假定。導(dǎo)線附近若有高級(jí)控制點(diǎn) (三角點(diǎn)或?qū)Ь€點(diǎn) )，應(yīng)盡量使導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接，圖 b)和圖 c)是導(dǎo)線直接連接和間接連接的形式，其中、為連接角，為連接邊。連接可獲得起算數(shù)據(jù)，使之與高級(jí)控制點(diǎn)連成統(tǒng) — 的整體。閉合導(dǎo)線多用在面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)作測(cè)圖控制。 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 二、導(dǎo)線測(cè)量 （ 一 ） 導(dǎo)線的布設(shè)形式 2． 附合導(dǎo)線 如圖 64所示 。 從一個(gè)已知高級(jí)控制點(diǎn)出發(fā) ， 最后附合到另一個(gè)已知高級(jí)控制點(diǎn)上 ， 這種布設(shè)形式稱為附合導(dǎo)線 。 附合導(dǎo)線多用于帶狀地區(qū)的控制測(cè)量 。 此外 ， 也廣泛用于公路 、 鐵路 、 水利等工程的勘測(cè)與施工中 。 3． 支導(dǎo)線 如圖 65所示 ， 從一個(gè)已知控制點(diǎn)出發(fā) ， 既不閉合也不附合于已知控制點(diǎn)上 。 圖 64 圖 65 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 二、導(dǎo)線測(cè)量 （二）導(dǎo)線的等級(jí) 在局部地區(qū)的地形測(cè)量和一般工程測(cè)量中 ， 根據(jù)測(cè)區(qū)范圍及精度要求 ，導(dǎo)線測(cè)量分為一級(jí)導(dǎo)線 、 二級(jí)導(dǎo)線 、 三級(jí)導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線四個(gè)等級(jí) 。 它們作為國家四等控制點(diǎn)的加密 ， 也可以作為獨(dú)立測(cè)區(qū)的首級(jí)控制 。 各級(jí)導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)要求參考表 62。 km km6DJ 2DJnnnn等級(jí) 導(dǎo)線 長(zhǎng)度 （ ） 平均邊長(zhǎng) （ ） 測(cè)角 中誤差 （ ″ ） 測(cè)回?cái)?shù) 角度 閉合差 （ ″ ） 相對(duì) 閉合差 一等 4 5 4 2 10 1/15000 二等 8 3 1 16 1/10000 三等 12 2 1 24 1/5000 圖根 ≤ ≤ 測(cè)圖最大視距 20 1 40 1/2022 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 二、導(dǎo)線測(cè)量 （ 三 ） 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè) 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志、量邊、測(cè)角。 選點(diǎn)前 ， 應(yīng)調(diào)查搜集測(cè)區(qū)已有的地形圖和控制點(diǎn)的資料 ， 先在已有的地形圖上擬定導(dǎo)線布設(shè)方案 ， 然后到野外去踏勘 、 核對(duì) 、 修改和落實(shí)點(diǎn)位 。 如果測(cè)區(qū)沒有地形圖資料 ， 則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng) ， 根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布 、 地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況 ， 合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置 。 選點(diǎn)時(shí)應(yīng)滿足下列要求： 1） 相鄰點(diǎn)間必須通視良好 ， 地勢(shì)較平坦 ， 便于測(cè)角和量距： 2） 點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處 ， 便于保存標(biāo)志和安置儀器； 3） 視野開闊 ， 便于測(cè)圖或放樣； 4） 導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等 ， 除特殊條件外 ， 相鄰邊長(zhǎng)度比一般不大于 1： 3，平均邊長(zhǎng)符合表 62的規(guī)定； 5） 導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度 ， 分布較均勻 ， 便于控制整個(gè)測(cè)區(qū) 。 確定導(dǎo)線點(diǎn)位置后，應(yīng)在地上打入木樁，樁頂釘一小釘作為導(dǎo)線點(diǎn)的標(biāo)志：如導(dǎo)線點(diǎn)需長(zhǎng)期保存，可埋設(shè)水泥樁或石樁，樁頂刻鑿十字或嵌入鋸有十字的鋼筋作標(biāo)志。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)按順序編號(hào)，為便于尋找，可根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)與周圍地物的相對(duì)關(guān)系繪制導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)位略圖。 1．踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 二、導(dǎo)線測(cè)量 （ 三 ） 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè) 2．導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量 導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量可用鋼尺丈量方法 ， 也可用光電測(cè)距儀測(cè)定 。 鋼尺量距時(shí) ， 用檢定過的鋼尺 ， 往 、 返丈量各一次 。 丈量的相對(duì)誤差不應(yīng)超過表 62規(guī)定 。 滿足要求時(shí) ， 取其平均值作為丈量的結(jié)果 。 用電磁波測(cè)距儀 (或全站儀 )測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)的中誤差一般約為： 177。 。 3．測(cè)角 導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角有左 、 右之分 ， 在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的稱為左角 ， 而右側(cè)的稱為右角：對(duì)于附合導(dǎo)線應(yīng)統(tǒng)一觀測(cè)左角或右角；對(duì)于閉合導(dǎo)線 ， 則觀測(cè)內(nèi)角：當(dāng)采用順時(shí)針方向編號(hào)時(shí) ， 閉合導(dǎo)線的右角即為內(nèi)角 ， 逆時(shí)針方向編號(hào)時(shí) ， 則左角為內(nèi)角 。 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 二、導(dǎo)線測(cè)量 （四）導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算 1． 坐標(biāo)方位角的推算 圖 67 ??= 180右后前 ???如圖 67a)所示 ,用右角推算方位角的一般公式為： （ 61） 式中： —— 前一條邊的方位角； —— 后 — 條邊的方位角 。 前?后?如圖 67b) 為左角 ， 推算方位角的一般式為： ???= 1 8 0左后前 ??? （ 62） 必須注意，推算出的方位角如大于 360176。 ，則應(yīng)減去 360176。 ，若出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，則應(yīng)加上 360176。 。 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控制測(cè)量 二、導(dǎo)線測(cè)量 （四）導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算 2． 根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo) 、 已知邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角計(jì)算未知點(diǎn)坐標(biāo) ) 如圖 67c)所示 ， 設(shè)為已知點(diǎn) 、 為未知點(diǎn) ， 當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo) ( )、 邊長(zhǎng)均為已知時(shí) ， 則可求得點(diǎn)的坐標(biāo) ( )。 這種計(jì)算稱為坐標(biāo)正算 。 由圖知 AA yx ,BB yx ,?????=??=ABABABAByyyxxx(63) 其中： (64) ???=?=?ABABABABABAB Dy Dx ??s inc o s所以式 (64)又可寫成 : (65) ????=?=ABABABABABAB Dyy Dxx ??s inc o s式中 —— 分別稱為縱 、 橫坐標(biāo)增量 。 ABAB yx ?? 、坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)增量均帶有方向性 ， 注意下標(biāo)的書寫 。 當(dāng)坐標(biāo)方位角位于第一象限時(shí) ， 坐標(biāo)增量均為正數(shù)；當(dāng)坐標(biāo)方位角位于第二象限時(shí) ， 為負(fù)數(shù) ， 為正數(shù)；當(dāng)坐標(biāo)方位角位于第三象限時(shí) ， 坐標(biāo)增量均為負(fù)數(shù)；當(dāng)坐標(biāo)方位角位于第四象限時(shí) ， 為正數(shù) ， 為負(fù)數(shù) 。 圖 67 第六章 地形測(cè)量 第一節(jié) 小區(qū)域控