【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線性變換模型 pAq ?? （ 72） DLT模型由下式表述： 式中， p， q與 （ 71） 中相同； A為矩陣，可分解為 F M TBVA 11 ??? ? （ 73） 0?? 攝像機(jī)模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)標(biāo)定技術(shù) 攝影測(cè)量模型 假設(shè) (xu, yu) 為空間物點(diǎn) P 在像平面上理想像點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)際像點(diǎn)位置為 (xd, yd)，則 yCyyxCxxyduxdu???????? （ 74） 其中， Cx、 Cy為像面中心， ?x、 ?y為成像綜合畸變（修正因子），可采用下列模型 ： ???????????????????2221362412212122362412)2(22)2(PryyxPkrykrykryyybxbyxPPrxkrxkrxkrxx （ 75） 式中： ???????ydxdCyyCxx 22 yxr ?? 攝像機(jī)模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)標(biāo)定技術(shù) 直接標(biāo)定及技術(shù) 直接標(biāo)定模型參數(shù)可以通過建立已知空間點(diǎn)（控制點(diǎn)）三維坐標(biāo) （ Xw, Yw, Zw） 及其對(duì)應(yīng)成像點(diǎn)的二維像面坐標(biāo)（ xd， yd）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：對(duì)于較小視場(chǎng)的成像，可以通過精確的共面或非共面的靶標(biāo)建立控制點(diǎn)的三維物點(diǎn)和二維特征像點(diǎn)的對(duì)應(yīng)；對(duì)于較大視場(chǎng)的成像，可以通過大型 CMM 構(gòu)造較大空間的三維控制點(diǎn)。 （ b） （ c） （ a） 標(biāo)定控制點(diǎn) （ a） CMM虛擬控制點(diǎn) （ b）共面控制點(diǎn) （ c）非共面控制點(diǎn) 攝像機(jī)模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)標(biāo)定技術(shù) 以攝影測(cè)量模型為例，由成像模型得到： 直接標(biāo)定技術(shù) ?????0),,,,,(0),,,,,(21213212121321zyxyxddyzyxyxddxtttPPbbkkkfCCyxZYXftttPPbbkkkfCCyxZYXf??????式中： （ Xw, Yw, Zw） 為控制點(diǎn)空間坐標(biāo) （ 已知量 ） ， （ xd， yd） 為控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)象點(diǎn)的象素坐標(biāo) （ 已知量 ） ， f、 Cx、 Cy、 k k k b b P P2 為模型 參數(shù) （ 未知量 ） ， 為像機(jī)坐標(biāo)系 OXYZ到世界坐 標(biāo)系 OwXwYwZw之間的變換關(guān)系 ， 即像機(jī)姿態(tài)外 參數(shù) （ 未知量 ） ， 解算上述非線性方程組 ， 可以得到模型參數(shù) 。 zyx ttt 、、 ??? 攝像機(jī)模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)標(biāo)定技術(shù) 自標(biāo)定技術(shù) 基本思路： 在空間簡(jiǎn)單設(shè)置標(biāo)定控制點(diǎn) ， 控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)未知 ， 像機(jī)在不同的姿態(tài) （ ） 條件下 ， 獲取視場(chǎng)中控制點(diǎn)的圖像 ， 處理得到控制點(diǎn)的象面坐標(biāo) 。 nznynxnnn ttt ,, ???nznynxnnn ttt ,, ???222222 ,,zyx ttt???xm,ym,zm 222222 ,, zyx ttt???OXYZ 光束定向交匯自標(biāo)定原理 攝像機(jī)模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)標(biāo)定技術(shù) 自標(biāo)定技術(shù) 本質(zhì)： 將像機(jī)的姿態(tài)、控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)以及模型參數(shù)均作為未知量，以控制點(diǎn)的成像光束在空間交匯作為已知條件，建立高度非線性的大規(guī)模方程組，從中解算像機(jī)模型參數(shù)，原理上消除了直接標(biāo)定方法中要求控制點(diǎn)三維坐標(biāo)已知的局限性。 優(yōu)點(diǎn)： 1. 對(duì)工作環(huán)境要求不高，易于實(shí)現(xiàn) 2. 標(biāo)定結(jié)果不受控制點(diǎn)坐標(biāo)精度影響，標(biāo)定精度高 3. 標(biāo)定過程可以和測(cè)量過程有機(jī)結(jié)合 4. 適合大尺寸視覺測(cè)量 結(jié)構(gòu)光視覺傳感器 攝像機(jī) OXYZ 投射器 l1 ln OXfYfZf F OwXwYwZw 結(jié)構(gòu)光傳感器測(cè)量原理 設(shè)攝象機(jī)坐標(biāo)系為 OXYZ ，光平面和被測(cè)物體相交形成光條 l ，記光條上一特征點(diǎn) P 在 OXYZ中的坐標(biāo)為 （ X， Y， Z） ，光平面在 OXYZ 中的方程已知，特征點(diǎn)P在攝象機(jī)象素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ xm， ym），由攝象機(jī)數(shù)學(xué)模型知 ?????),(),(zyxfyzyxfxymxm （ 76） 又， P點(diǎn)在光平面內(nèi) 0),( ?zyxf p （ 77） 其中， fx， fy是攝象機(jī)的模型函數(shù)，可以通過精確的攝象機(jī)標(biāo)定過程得到； fp為光平面在 OXYZ坐標(biāo)系中的方程，在標(biāo)定傳感器時(shí)精確求得。 聯(lián)立 （ 76）（ 77） 可解出被測(cè)物體上特征點(diǎn) P在坐標(biāo)系 OXYZ 中的三維坐標(biāo)。 測(cè)量原理 結(jié)構(gòu)光視覺傳感器 標(biāo)定 OXYZ 光平面投射器 象平面 Pw P l 結(jié)構(gòu)光傳感器標(biāo)定 標(biāo)定借助一個(gè)細(xì)絲靶標(biāo)進(jìn)行，細(xì)絲靶標(biāo)上固定 n個(gè)（相互近似平行）細(xì)直鋼絲 l1， … ， ln。將細(xì)絲靶標(biāo)固定在傳感器的工作空間，取細(xì)絲方向和光平面的法向一致。光平面入射到靶標(biāo)細(xì)絲上時(shí)產(chǎn)生 n個(gè)散射亮點(diǎn) Pi（ i=1,…,n） ，Pi對(duì)應(yīng)像點(diǎn)的象素坐標(biāo)由計(jì)算機(jī)處理得到。相應(yīng)地， Pi的空間三維坐標(biāo)（ xw，yw， zw）可用另外的空間坐標(biāo)測(cè)量設(shè)備測(cè)量。設(shè) Pi在 OXwYwZw坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ xwi， ywi， zwi）， Pi對(duì)應(yīng)像點(diǎn)的象素坐標(biāo)為（ xdi， ydi）。 在光平面 F內(nèi)，取 P0點(diǎn)為原點(diǎn)， P0 P1為 X方向，光平面法線方向?yàn)?Z方向，由 X、 Z方向按右手法則，在 F上建立坐標(biāo)系 OXfYfZf。由空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，容易將 Pi在 OXwYwZw坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系 OXfYfZf中，設(shè)經(jīng)轉(zhuǎn)換后 Pi在 OXfYfZf坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ xfi， yfi， zfi），因?yàn)?Pi在OXfYfZf的 xy平面內(nèi)，所以 zfi=0。 結(jié)構(gòu)光視覺傳感器 假設(shè)坐標(biāo)系 OXfYfZf到攝像機(jī)坐標(biāo)系 OXYZ的旋轉(zhuǎn)矩陣為 R，平移矩陣為 T，則 ???????????????????????????????????????????1100100 0000001 fififitcicizyxTRffyx? （ 78） 且 )1)((/)1)((iydicixixdicikqcyyskqcxx?????? （ 79） 22 )()( ydixdii cycxq ????展開 （ 78） ，利用矩陣元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到 ? ?? ??????????????yfificizfifixfificizfififtyfrxfrytryrxftyfrxfrxtryrx54872187式中： r1,…, r9為 Rt矩陣中的元素； tx ty tz為 T矩陣中的元素。 R為旋轉(zhuǎn)矩陣，存在正交約束 01187542128252227242