漸進(jìn)法與近似法ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 01:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 就不平衡了，這就需 要在結(jié)點(diǎn)出再進(jìn)行一次分配，但不需再傳遞。 計(jì)算時(shí)要注意以下問題： 167。 95 近似法 551015131266310 . 40.6103 1 . 211 . 8 10 1 . 811 . 851113110以“ 1”結(jié)點(diǎn)為例： 計(jì)算簡(jiǎn)圖 1，力矩分 配法的計(jì)算結(jié)果。 兩者疊加后 “ 1” 結(jié)點(diǎn)的結(jié)果。 計(jì)算簡(jiǎn)圖 2，力矩分 配法的計(jì)算結(jié)果。 “1”結(jié)點(diǎn)的一次 分配結(jié)果。 167。 95 近似法 反彎點(diǎn)法 剛架在豎向荷載作用下彎矩計(jì)算的近似方法。 剛架在水平荷載作用下彎矩圖有以下的特點(diǎn)： F PF PFPF P1）彎矩圖全是直線組成； 2）柱子的剪力沿桿長(zhǎng)是常數(shù)； 3）柱子的彎矩圖全有反彎點(diǎn)； 4）結(jié)點(diǎn)位移主要是側(cè)移，轉(zhuǎn) 角很小。 167。 95 近似法 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，作如下假設(shè)： 1）剛架在水平荷載作用下，結(jié)點(diǎn)只有側(cè)移，轉(zhuǎn)角為零； 2）柱子反彎點(diǎn)的高度在柱高的 1/2處，底層柱在柱高的 2/3處。 解釋一下，第 2個(gè)假設(shè)。 反彎點(diǎn)在中間 △兩端固定單元 一端固定一端鉸結(jié) △反彎點(diǎn)在柱頂 一層以上柱，由于假 設(shè)轉(zhuǎn)角為零，因此全 是兩端固定單元，因 此反彎點(diǎn)在柱中。 一層柱由于底部是真 正的固定端，而 部 上 剛結(jié)點(diǎn)與固定端有一 定的誤差，因此反彎 點(diǎn)上移取 2/3柱高。 167。 95 近似法 F PFPFPF P1 2 3 41234n n 對(duì)每根柱子若已知了反彎點(diǎn)的高度，又知道了剪力的 話，其彎矩圖就可畫出。柱的彎矩知道了，梁的彎矩就可 利用結(jié)點(diǎn)平衡求出。 1）求柱的剪力 例如求第三層柱的剪力 取 n—n截面： F PF PF Q 34F Q 33F Q 31 F Q 32431302 Q i P piX F F F?? ? ?? ? ?167。 95 近似法 33333iQ i PiiFFi? ??F PF PF Q 34F Q 33F Q 31 F Q 321）求柱的剪力 例如求第三層柱的剪力 取 n—n截面： 431302 Q i P piX F F F?? ? ?? ? ?… … ① 其中任意根柱的剪力： 把②代入①式，得： 3333212 iQiiFh? ? ?… … ② 把△ 3代入②式，得： 其中“ 3”表示第 3層。 33323312PiFih????167。 95 近似法 riQ ri PrririFFi? ??由上分析得到任意層任意根柱的剪力計(jì)算公式： riririi?其中： 第 r層第 i根柱子的側(cè)移分配系數(shù)。分子 為第 r層第 i根柱子的線剛度，分母為第 r層所有柱子線剛度之和。 PrF?第 r層以上所有外荷載之和。 167。 95 近似法 M L 2M L 1M Z2）梁的彎矩 在結(jié)點(diǎn)處按梁的線剛度分配柱子的彎矩。 LiL i ZLiIiMMi??其中： Lii為 I結(jié)點(diǎn)處第 i根梁的線剛度。 為 I結(jié)點(diǎn)處所有梁的線剛度之和。 LiIi?167。 95 近似法 例：用反彎點(diǎn)法計(jì)算圖示剛架的彎矩， 所有桿件的 i均相同。 1010101 2 34 5 67 8 910 11 123.03.03.01 4 2 5 3 64 7 5 8 6 97 1 0 8 1 1 9 1 21032031 0 33Q Q Q Q QF F FF F FF F F? ? ?? ? ??? ? ?4 7 7 4 5 8 8 5 6 9967 1 0 8 1 0 1 0 7 1 0 89 1 2 1 2 920 3103230 31532M M M M MMM M M MMM? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?14 41 25 5236 6310 3532M M M MMM? ? ?? ? ? ? ?解： 1）求柱的剪力 2）求柱的彎矩 167。 95 近似法 155521221 23324554 56 6587 89 789855251515 15225 25225MMMMMM M MM M MM?? ? ???? ? ? ?? ? ? ??3）求梁的彎矩 5151045105167。 95 近似法 552 . 52 . 5555101510557 . 57 . 5105151025151012 . 51512 . 5151515152510M圖 167。 95 近似法 D值法 ——修正反彎點(diǎn)法 針對(duì)前面介紹的反彎點(diǎn)法主要作兩方面的修正： 1）柱子剪力的計(jì)算 反彎點(diǎn)的假設(shè)是：所有結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為零。 i 1 i 2i Ci 3 i 4i 5 i 6i C現(xiàn)在的假設(shè)是： ▲ 所有結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角相同為 ； ▲ 柱子的線剛度相同均為 iC ； ▲ 一層以上柱的旋轉(zhuǎn)角為 ； ▲ 一層柱的旋轉(zhuǎn)角為 。 ???167。 95 近似法 由以上的假設(shè)可得到柱的側(cè)移剛度為： 一層以上： 21239。2ciikih???其中： 1 2 3 42 ci i i ii i? ? ??中柱 242 ciiii?? 邊柱 已知： 212 ci kh ?兩端固定單元的側(cè)移剛度 修正后的 側(cè)移剛度： 2 iDki??? 修正系數(shù) i 1 i 2i Ci 3 i 4i 5 i 6i C167。 95 近似法 底層柱 : 2120 . 5 0 . 522CiiiDki h i??? ? ? ?其中 : 第 r層任意根柱子的計(jì)算公式為： riQri PrrirDFFD? ??中柱 56ciiii??6ciii?邊柱 i 1 i 2i Ci 3 i 4i 5 i 6i C167。 95 近似法 反彎點(diǎn)的高度與下面的一些因素有關(guān) : 建筑的總層數(shù)、柱子所在層、上下梁的線剛度比、 上下層的層高變化等。 考慮上述因數(shù)后，反彎點(diǎn)的高度可表示成 : 0 1 2 3()y h y y y y h? ? ? ?（ 1） 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比 —— 0y 用總層數(shù)： m 所在層： n 梁柱線剛度比： i查表 2）反彎點(diǎn)的高度 167。 95 近似法 （ 2）上下梁的線剛度變
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