數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 19:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? ? ? ?DCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBAMMMMMMMMMMmmmmmmmDCBAA B C DDCABB C DADCBADCBADCBADCBADCCBAADDCBADCBABDCBAY??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14,12,11,6,4,3,2,1,01412116432101015137589（ 3）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的性質(zhì) ① n變量的全部最小項(xiàng)之和恒為 1， 全部最大項(xiàng)的之積恒為 0。 ② 任意兩個(gè)最小項(xiàng)之積恒為 0，任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和恒等于 1 。 ③ n變量的每一個(gè)最小 （ 大 ） 項(xiàng)有 n個(gè)相鄰項(xiàng) （ 相鄰項(xiàng)是指兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子互為反變量 ， 其余因子均相同 ， 又稱為 邏輯相鄰項(xiàng) ） 。 1120????niim ????1200niiM)(0 jimm ji ??? )(1 jiMM ji ???若給定 ?? imY則 ????ikkmY???????????????????ikkikkikk MmmYikkm＝)( ?? ii mM)(m ?? ii M（ 4）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的關(guān)系－－ 互為反函數(shù) 1??? YY則 ?????k12 n LLD mY－－求反函數(shù) －－求對(duì)偶式 －－求最大項(xiàng)之積式 [例 26]已知 ?? )15,14,13,9,6,4,3(),( mDCBAY利用最小項(xiàng)表達(dá)式求其反函數(shù)和對(duì)偶式。 )12,11,10,8,7,5,2,1,0(m )1514139643(i m),(ikk???????，，，DCBAY?????????)15,14,13,10,8,7,5,4,3( )3,4,5,7,8,10,13,14,15( k12),(nmmmYLLDCBAD解： [例 27]：寫出 的最大項(xiàng)之積式。 A B CBCACY ??? )753(m),( ，??CBAY解：已知 則 ))()()()(( 6,4,2,1,0k ),(64210CBACBACBACBACBAMMMMMMCBAYikk??????????????????????? ??）（ 邏輯函數(shù)形式的變換 ? 在電子器件組成實(shí)際的邏輯電路時(shí)，由于選用不同邏輯功能類型的器件，還必須將邏輯函數(shù)式變換成相應(yīng)的形式。 ? 邏輯函數(shù)式的八種類型 與 或式、與非 與非式、或 與非式、或非 或式、與或非式、與非 與式、或 與式、或非 或非式。 與或式 與非 與非式：將與或式兩次求反，并用一次德 摩根定理即可。 [例 28] 試將函數(shù)式 轉(zhuǎn)換成與非 與非式。 解： BADBA C DY ?????? ?))()()(( ????????????????????BADBA C DBADBA C DBADBA C DY與或式 與或非式：先將與或式化成最小項(xiàng)和的形式，然后直接寫成除了這些最小項(xiàng)編號(hào)以外的那些編號(hào)的最小項(xiàng)的或非形式。 [例 29] 試將函數(shù)式 轉(zhuǎn)換成與或非式。 解： BACBACY ?????? ? ? ? ? ?? ?? ?????????????????????????????????????????????????CABCBACBAmmmmmmmmCBABCACBACBACBAA B CCCBACBAACBBABACBACY64023157 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法 公式化簡(jiǎn)法 卡諾圖化簡(jiǎn)法 －麥克拉斯基化簡(jiǎn)法（ QM法） 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)要求 要求 邏輯表達(dá)式最簡(jiǎn) (器件最少 ,速度最快 ) 要求 邏輯運(yùn)算關(guān)系統(tǒng)一 (器件型號(hào)統(tǒng)一 ) 化簡(jiǎn)目標(biāo) : 最簡(jiǎn)與或表達(dá)式 —— 乘積項(xiàng)最少且乘積項(xiàng)中變量因子最少 。 邏輯表達(dá)式的類型：與或非，或非 或非，或與，與或，與非 與非 解：①對(duì)比可知式 1含 4個(gè)與項(xiàng)，其他 3式都只含 3個(gè)與項(xiàng)，所以式 1肯定不是最簡(jiǎn)；②式 4中各與項(xiàng)都含 2個(gè)變量，而式 2中有一個(gè)與項(xiàng)含 3個(gè)變量。結(jié)論：式 4同為該函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。 例如，以下 4個(gè) “ 與或 ” 表達(dá)式是相等的，即他們表示同一函數(shù) 試判斷哪一個(gè)試最簡(jiǎn) “ 與或 ” 表達(dá)式？ ? ?? ? CABACCBACACBACABACACACBCACBACACBAACBACBCACACBACACACBBACACBCABACBCAZ???????????????????????????????????????????????????????????????)4()3()()2()1( 公式化簡(jiǎn)法 ? 邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法： 是指熟練運(yùn)用所學(xué)基本公式和常用公式，將一個(gè)函數(shù)式化成最簡(jiǎn)形式。 ? 與或式最簡(jiǎn)形式的標(biāo)準(zhǔn)是： 該與或式中包含的乘積項(xiàng)的個(gè)數(shù)不能再減少，且每個(gè)乘積項(xiàng)所包含的因子數(shù)也不能再減少。 ? 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)目的： 消去多余的乘積項(xiàng)和每個(gè)乘積項(xiàng)多余的因子，
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