江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)屆中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為8。（1）求證：△EOB∽△ABC；（2）求反比例函數(shù)的解析式。27．（本題滿分12分）小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)（是常數(shù)）與 （，是常數(shù)）滿足，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù)的 “旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，根據(jù)，求出，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．請參考小明的方法解決下面的問題：（1）寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；（2）若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是，試證明經(jīng)過點(diǎn)的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．28．（本題滿分12分）如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時，求⊙P被OB截得的弦長．（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點(diǎn)，求t的取值范圍． 2017年邗江區(qū)中考第一次模擬考試試卷答案一、選擇題(每小題3分，共24分）A D C A B D B C二、填空題9 105 1a(a+2)(a2) 15110 1 155 1 11三、解答題1（1）解：原式= …………………………… 3分= ………………………… 4分 （2）已知 解:=== …………………………………………3分∴上式==2 …………………………………4分 解: 解不等式①，得x≤3 ………………………………………2分解不等式②，得x≥2 ……………………………………………4分這個不等式的解集是－2≤x≤3． ……………………………………6分因此它的正整數(shù)解是1，2．3 …………………………………8分2（1）（1）56247。20%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；……………………………………2分（2）28015%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），……4分補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示， …………6分根據(jù)題意得：84247。280=30%，360176。30%=108176。，答：“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角是108176。； …………8分2解：（1）由題意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9； …………2分 （2）由題意可得，所有的可能性如下圖所示，故第一組至少有1名選手被選中的概率是： =，即第一組至少有1名選手被選中的概率是．
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