巖石的破壞判據(jù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 15:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 顯然， 準則的建立必須首先知道裂紋尖端附近的應力集中（值），其次還要知道裂紋尖端附近巖石的抗拉強度。 （二）裂紋尖端附近的拉應力 為使問題簡化，格氏作了以下 四條假定條件 ： ，形狀是一個很扁平的橢圓。 （巖石內(nèi)空隙是張開的，形狀多種多樣，但大多數(shù)近于扁平橢圓狀。） 。 （巖石是多礦物的集合體，具有高度的各向異性，巖石性質(zhì)的局部變化忽略不計。） 。 （為確定橢圓形裂紋邊壁周圍的切向拉應力） 。 （即材料僅受兩向應力作用，橢圓形孔洞洞軸方向的應力忽略不計。） 基于以上假設條件，就可以將橢圓裂紋作為 半無限彈性介質(zhì)中的單孔情況 處理（ 帶橢圓孔薄板的孔邊應力集中問題 ）。 裂紋周邊附近的局部應力場如圖： 設裂紋長軸方向為 x軸，并與 σ 1成 θ 角； 短軸方向為 y軸。 在 x、 y軸方向的應力為 σ x、σ y、 τ xy、 τ yx 則裂紋周邊附近的應力狀態(tài)可用莫爾圓來表示 : σb y x 由莫爾應力圓可以推出： ???????????2c os22)90(2c os2231313131?????????y???????????????????????yx????????????????????313131313131313131)2c o s22(222c o s22)90(2c o s22???? 2s in2 31 ??xy（ 1） （ 2） （ 3） σb y x 求裂紋周邊上的切向應力： 現(xiàn)在把橢圓形裂紋單獨拿出來研究： 設橢圓的長、短半軸分別為 a、 b橢圓裂紋上任一點，偏心角為 α ，該點坐標可由橢圓參數(shù)方程來確定： ?c o sax ??s inby ?（ 4） （ 5） A A點切向拉應力 σ b（可按彈性理論平面問題，對橢圓孔進行計算），由 Inglis 解答： ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ????????? ????s i nc o sc o ss i ns i nc o s222222222 c o ss i n12212?????????mm mmmm xyxyb（ 6） 其中 —— 軸比，很?。ㄒ驗榱鸭y為扁平橢圓） 因越靠近端部應力越集中，因而 橢圓周邊最大拉應力勢必發(fā)生在曲率半徑最小的靠近橢圓端部附近，亦即說偏心角 α 很小的地方。 當時 ，則 ，而 將之代入（ 6）式，并略去分子中出現(xiàn)的二次微量（ ）則可得裂紋周邊端部 切向應力的近似表達式： abm?0?? ?? ?sin 1cos ???? mm 、 22? ????? ?222???mxyybm （ 7） 由（ 7）式可見，切向拉應力 σb是偏心角 α 的函數(shù)，這意味著裂紋周邊上，不同位置處的值是不同的，也就是說 存在極值 ， 而裂紋的進一步擴展，勢必要從周邊上拉應力最大的點開始， 為求最大切向拉應力： 0???dd b令： ? ?02 22 ?????????????? ?? mxyy mdd? ?? ? ? ?? ? 022222222?????? ????? ??mm xyyxy m即： ? ? 0222 ??? myxym ??? ?顯然 ???? xyy mm???222 （ 8） 將（ 8）代入（ 7）得： ? ?? ? ???? ????????? xyxyxyxyb mmmm mm??????????????????? 2222222222 （ 9） 為使切向應力值可以用應力分量 σ y、 τ xy表示，將（ 8）與（ 9）式聯(lián)立，消去 α ： 由（ 8）式整理得： 02 22 ????? ???? ?xyyxy mm同除以 得： ?? xym ?? 2201121 22 ???? mxyym ?????????? ??????????? ?????????
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