初中數(shù)學(xué)試題競(jìng)賽試題答案(編輯修改稿)
2025-02-10 11:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，∴.（第7題圖）因此，B、C兩個(gè)城市間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)為.8．已知實(shí)數(shù)a、b、x、y滿(mǎn)足，則 .答：解：由，得，∵ ，∴ .因而，.9． 如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC (BCAD)，BC=CD=12, ，若AE=10，則CE的長(zhǎng)為 .答：4或6（第9題圖）解：延長(zhǎng)DA至M，使BM⊥BE. 過(guò)B作BG⊥AM， 所以BC=BG. 又，∴ Rt△BEC≌Rt△BMG.∴ BM=BE，∴△ABE≌△ABM，AM=AE=10.設(shè)CE=x，則AG=，AD=，DE=.在Rt△ADE中，∴ ，即，解之，得，.故CE的長(zhǎng)為4或6.10．實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是 .答：解：∵ ，∴ x、y是關(guān)于t的一元二次方程的兩實(shí)根.∵ ，即，.∴ ，當(dāng)時(shí)，.故z的最大值為.三、解答題（共4題，每小題15分，滿(mǎn)分60分）11．通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專(zhuān)家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散. 學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中）. 當(dāng)時(shí)，圖象是拋物線(xiàn)的一部分，當(dāng)和時(shí)，圖象是線(xiàn)段.（1）當(dāng)時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題需要講解24分鐘. 問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36.解：（1
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