我校將舉行男生乒乓球比賽,比賽分成3個階段進行。第1階段(編輯修改稿)
2024-11-22 16:01 本頁面
【文章內容簡介】 從中取一個白球和一個紅球，有多少種取法？ 60個 解：取一個白球和一個紅球可以分成兩步 來完成： 第一步從裝白球的袋子里取一個白球， 鞏固練習 2 有 40種取法； 第二步從裝紅球的袋子里取一個紅球， 都有 60種取法。 因此取一個白球和一個紅球的方法共有 40 60=2400（種） 40個 15 比較歸納 深化概念 為了更好的掌握這兩個原理，我們來比較這兩個原理的相同點與不同點 。 ： 都是計數(shù)原理，即統(tǒng)計完成某件事不同方法種數(shù)的原理，因此都要先弄清是怎樣一件事，如何才算完成這件事。 ： 分類計數(shù)原理中的 n類辦法相互獨立，且每類里的每種方法都可獨立完成這件事；分步計數(shù)原理中的各個步驟互相依存， 每一步都不能獨立完成該件事，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成。 16 例 1 書架的第 1層放有 4本不同的計算機書，第 2層 放有 3本不同的文藝書，第 3層放有 2本不同的體育書。 (1) 從書架上任取 1本書，有多少種不同的取法？ 解： (1) 分三類 : 第一類 :從第 1層取 1本計算機書，有 4種方法； 第二類 :從第 2層取 1本文藝書，有 3種方法； 第三類 :從第 3層取 1本體育書，有 2種方法。 根據(jù)分類計數(shù)原理，不同的取法數(shù)是 4+3+2=9（種） 答：從書架上任取 1本書，有 9種不同的取法。 學以致用 培養(yǎng)能力 17 例 1 書架的第 1層放有 4本不同的計算機書，第 2層放有 3本不同的文藝書，第 3層放有 2本不同的體育書。 (2)從書架的第 3層各取 1本書，有多少種不同的取法？ (2)分三步： 第一步 :從第 1層取 1本計算機書，有 4種方法； 第二步 :從第 2層取 1本文藝書，有 3種方法； 第三步 :從第 3層取 1本體育書，有 2種方法。 根據(jù)分步計數(shù)原理，不同 的 取法數(shù)是 4 3 2=24（種） 答：從書架的第 3層各取 1本書，有 24種不同的取法。 解： 18 (3)從書架的不同層取 2本書，有多少種不同的取法？ (3) 分三類 : 第一類 :從第 2層中取，有 4 3＝ 12種方法 。 第二類 :從第 3層中取，有 3 2＝ 6種方法； 第三類 :從第 1層中取，有 2 4＝ 8種方法 . 根據(jù)分類計數(shù)原理，不同的取法數(shù)是 12+6+8=26（種） 答：從書架 的不同層取 2本書，有 26種不同的取法。 注： 有時需綜合運用兩個原理，一般情形是 先分類后分步 。 解： 分析 :要完成“ 從不同層取 2本書 ”這件事 ,有從 2層 或 3層 或 3層 取三類辦法，且各類辦法之間互相獨立，故先用分類 計數(shù)原理，但每類 又需分兩步 。 例 1 書架的第 1層放有 4本不同的計算機書，第 2層
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